大丰市初级中学八年级数学作业十二。
命题人：陈如云审核人：李忠旺总分150分） 家长签名得分
一、选择题（每题3分，共30分）（将正确的选项填写在下面**中）
1、等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有。
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
2、用两个完全相同的直角三角板，不能拼成下列图形的是。
a.平行四边形 b.矩形 c.等腰三角形 d.梯形。
3、点a（-2，3）与点b（-2，-3）在直角坐标系中。
a．关于x轴对称； b.关于y轴对称；c.关于原点对称；d.不关于坐标轴和原点对称。
4、下列说法中错误的是。
a．是实数 b．1＜＜2 c．是2的算术平方根 d．是无理数。
5、如图， △abc是等腰三角形，将△abc沿射线bc向右平移得。
到△dce，连接ad、bd，下列结论错误的是。
ab．ac⊥bd
c．四边形abcd为平行四边形 d．四边形abed是等腰梯形。
6、下列说法：（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相垂直的四边形是菱形；
3）有一个角为直角且对角线互相平分的四边形是矩形；（4）菱形的对角线的平方和等于边长的平方的4倍。其中，正确的说法有。
a. （1）（2） b.（3）（4） c.（3） d.（1）（2）（3）（4）
7、下列说法正确的是。
a．6的平方根是b．对角线互相垂直平分的四边形是矩形。
c．两个底角相等的梯形一定是等腰梯形 d．近似数0.270有3个有效数字。
8、在△abc中，ab=12，ac=10，bc=9，ad是bc边上的高。将△abc按如图所示的方式折叠，使点a与点d重合，折痕为ef，则△def的周长为。
a．9.5 b．10.5 c．11 d．15.5
9、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是
abcdabcd
10、如图，是象棋盘的一部分，若帅位于点（1，-2）上，相位于点（3，-2）上，则炮位于点（ ）上。
a.（-1，1） b.（-1，2） c.（-2，1） d.（-2，2）
二、填空题（每题3分，共24分）
11.在实数0，-，3.1415926, ,中，无理数的个数有个。
12.的平方根为。
13．点q（5，-2）关于x轴对称点的坐标为。
14．点p到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，且在第二象限，则点p的坐标为 。
15．将点m向右平移3个单位，再向下平移1个单位到点n（-1，-4），则点m的坐标为 。
16．菱形的一条较短的对角线长为10cm,面积为120cm2,则边长为 cm。
17、如上图，过矩形abcd的对角线bd上一点k，分别作矩形两边的平行线mn与pq，那么图中矩形amkp的面积与矩形qcnk的面积的大小关系是 。
18、如图，正方形abcd的边长为4，e在bc上，且be=3，p在bd上，则pe+pc的最小值为。
三、计算题。
19．（12分）已知四边形oacb的四个顶点分别是o（0，0），b（3，3），c（6，0），a（3，-3）。在直角坐标系中画出这个四边形，并判断它是什么形状的四边形，请作出说明。
20．（12分）如图：□abcd中，mn∥ac，试说明mq=np．
21.（12分）如图，为一个平行四边形的三个顶点，且三点的坐标分别为、．
1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；
2）求此平行四边形的面积．
22.（12分）矩形纸片abcd的边长ab=4，ad=2．将矩形纸片沿ef折叠，使点a与点c重合，折叠后在其一面着色(如图)，则着色部分的面积为多少？
23.（12分）如图，在等腰梯形abcd中，ad//bc，ab=cd，m、n分别为ad、bc的中点，e、f分别为mb、mc的中点。
1）求证：；
2）四边形menf是什么图形？请证明你的结论；
3）若四边形menf是正方形，则梯形的高与底边bc有何数量关系？并请说明理由。
24．（12分）如图，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角处沿着木柜表面爬到柜角处．当ab=2，bc=2，cc1=3时，1）请你在网格中准确画出展开的面和爬行路径。
2）求蚂蚁爬过的最短路径的长。
25．探索研究：（12分+12分）
一）已知四边形abcd，线段ab、bc、cd、da、ac、bd中点分别是e、f、g、h、p、q.
1）若四边形abcd如图①，判断下列结论是否正确（正确的在括号里填“√”错误的在括号里填“×”
甲：顺次连接ef、fg、gh、he一定是平行四边形；（
乙：顺次连接eq、qg、gp、pe一定得到平行四边形；（
2）请选择甲、乙中的一个，证明你对它的判断；
3）若四边形abcd如图②，请你判断（1）中的两个结论是否成立？（直接判断）
二）如图1，p是线段ab上的一点，在ab的同侧作△apc和△bpd，使pc＝pa，pd＝pb，∠apc＝∠bpd，连接cd，点e、f、g、h分别是ac、ab、bd、cd的中点，顺次连接e、f、g、h．
1)猜想四边形efgh的形状，直接回答，不必说明理由；
2)当点p**段ab的上方时，如图2，在△apb的外部作△apc和△bpd，其他条件不变，(1)中的结论还成立吗？说明理由；
3)如果(2)中，∠apc＝∠bpd＝90，其他条件不变，先补全图3，再判断四边形efgh的形状，并说明理由．
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