（曲线运动与航天、功和功率）
1.如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的( )
a.直线pb.曲线q
c.曲线rd.无法确定。
2.甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为h，河水流速为v0，划船速度均为v,出发时两船相距，甲、乙两船船头均与河岸成60°角，如图所示。已知乙船恰好能垂直到达对岸点，则下列判断正确的是( )
a.甲、乙两船到达对岸的时间不同。
c.两船可能在未到达对岸前相遇。
d.甲船也在点靠岸。
3.如图所示，我某集团军在一次空地联合军事演习中，离地面h高处的飞机以水平对地速度v1发射一颗炸弹轰炸地面目标p，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v2竖直向上发射一颗炮弹拦截(炮弹运动过程看做竖直上抛)，设此时拦截系统与飞机的水平距离为x，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足( )
ab.4.如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心o点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的点和b点，已知o与ob互相垂直，且o与竖直方向成α角，则两个小球初速度之比为( )
cd.5.如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体和b，它们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，烧断细线，则( )
a.两物体均沿切线方向滑动。
b.物体b仍随圆盘一起做匀速圆周运动，同时所受摩擦力减小。
c.两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动。
d.物体b仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体发生滑动，离圆盘圆心越来越远。
6.如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为r，小球半径为r,则下列说法正确的是( )
a.小球通过最高点时的最小速度。
b.小球通过最高点时的最小速度vmin=0
c.小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力。
d.小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力。
7.两颗人造卫星、b绕地球做圆周运动，周期之比为t∶tb＝1∶8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为( )
a．r∶rb＝4∶1，v∶vb＝1∶2
b．r∶rb＝4∶1，v∶vb＝2∶1
c．r∶rb＝1∶4，v∶vb＝1∶2
d．r∶rb＝1∶4，v∶vb＝2∶1
8.已知地球质量为m，半径为r，自转周期为t，地球同步卫星质量为m，引力常量为g，有关同步卫星，下列表述正确的是( )
卫星距地面的高度为。
b.卫星的运行速度小于第一宇宙速度。
c.卫星运行时受到的向心力大小为。
d.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度。
9.质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小f与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则。
a．3t0时刻的瞬时功率为。
b．3t0时刻的瞬时功率为。
c．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为。
d．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为。
10.(16分)如图所示，质量m＝2.0 kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为，g＝10 m/s2.根据以上条件，求：
1)t＝10 s时刻物体的位置坐标；
2)t＝10 s时刻物体的速度和加速度的大小与方向。
11.(16分)如图为一网球场长度示意图，球网高为。
h=0.9 m，发球线离网的距离为x=6.4 m，某一运动员在一次击球时，击球点刚好在发球线上方h=1.
25 m高处，设击球后瞬间球的速度大小为v0=32 m/s，方向水平且垂直于网，试通过计算说明网球能否过网？若过网，试求网球的直接落地点离对方发球线的距离l？(不计空气阻力，重力加速度g取10 m／s2)
12.(12分)某实验中学的学习小组在进行科学探测时，一位同学利用绳索顺利跨越了一道山涧，他先用绳索做了一个单摆(秋千)，通过摆动，使自身获得足够速度后再平抛到山涧对面，如图所示，若他的质量是m，所用绳长为l，在摆到最低点b处时的速度为v，离地高度为h，当地重力加速度为g，则：
1)他用的绳子能承受的最大拉力应不小于多少？
2)这道山涧的宽度应不超过多大？
13. (11分)如图8所示，竖直固定放置的斜面de与一光滑的圆弧轨道abc相连，c为切点，圆弧轨道的半径为r，斜面的倾角为θ.现有一质量为m的滑块从d点无初速下滑，滑块可在斜面和圆弧轨道之间做往复运动，已知圆弧轨道的圆心o与a、d在同一水平面上，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，求：
1)滑块第一次至左侧ac弧上时距a点的最小高度差h.
2)滑块在斜面上能通过的最大路程s.
答案：10.【解题指南】解答此题要关注以下三点：
1)分析x方向、y方向两运动方程确定运动的性质和特点。
2)根据运动性质和特点确定t=10 s时的位置坐标。
3)应用运动的合成方法确定t=10 s时的速度和加速度大小及方向。
解析】(1)由于物体运动过程中的坐标与时间的关系为，代入时间t＝10 s，可得：
x＝3.0t m＝3.0×10 m＝30 m2分)
y＝0.2t2 m＝0.2×102 m＝20 m2分)
即t＝10 s时刻物体的位置坐标为(30,202分)
2)由物体运动过程中的坐标与时间的关系式，比较物体在两个方向的运动学公式，可求得：v0＝3.0 m/s，a＝0.4 m/s24分)
当t＝10 s时，vy＝at＝0.4×10 m/s＝4.0 m/s
即速度方向与x轴正方向夹角为533分)
物体在x轴方向做匀速运动，在y轴方向做匀加速运动，a＝0.4 m/s2，沿y轴正方向。
11.【解题指南】首先确定网球是否能过网，若能过网，再根据平抛运动的规律计算出网球的水平射程。
解析】网球在水平方向通过网所在处历时为。
(3分)下落高度3分)
因h1网球到落地历时3分)
水平方向的距离x′=v0t=16 m3分)
所求距离为l=x′-2x=3.2 m3分)
12.【解析】(1)该同学在b处，由牛顿第二定律得：
(2分)解得：， 2分)
即他用的绳子能承受的最大拉力不小于2分)
2)对该同学做平抛运动的过程由运动学公式得：
水平方向有：x=vt， (2分)
竖直方向有：. 2分)
联立解得：， 2分)
即这道山涧的宽度不超过。
13. 解析：(1)由动能定理得：
mgh－μmgcosθ·r/tanθ＝0
得h＝μrcos2θ/sinθ＝μrcosθcotθ
2)滑块最终至c点的速度为0时对应在斜面上的总路程最大，由动能定理得。
mgrcosθ－μmgcosθ·s＝0
得：s＝.
高三物理国庆作业 2023年
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