《08年考研数学10年真题点评数学三》10年路线图。
近10年考题路线图。
2023年-2023年）
以下给出了《微积分》，《线性代数》和《概率论与数理统计》每章近10年的具体考题题型，可以使考生清晰地了解和把握各章出题的方式、命题的频率及其分值比重，在全面复习的过程中，也不失对重点知识的明确和强化。
第一部分微积分。
10年考题总数：119题总分值：628分占三部分题量之比重：50%占三部分分值之比重：49%)
第一章函数、极限、连续。
10年考题总数：26题总分值：112分占第一部分题量之比重：21%占第一部分分值之比重：19%)
题型1求1∞型极限（一（１）2002）
题型2求0/0型极限（三，2002）
题型3求∞-∞型极限（三（１５2004；三（１５2005）
题型4求∞·０型极限（一（１）2005）
题型5函数性质（奇偶性，周期性，单调性，有界性）的判定（二（２）1997；二（１）1999；二（２）2001；二（７）2004；二（１１2005）
题型6无穷小量（一（１）二(11)，2007）
题型7数列极限存在的判定或证明或求解（一（１）1998；一（1），2006）
题型8函数极限存在的判定或证明或求解（二（１）2000；三（15），2006）
题型9函数的连续的讨论或证明或逆问题（一（１）2003；三，2003；二（８）2004）
题型10函数间断点的判定或证明（二（２）1998；二（１）2003）
题型11已知函数的极限存在，反求参数或其他（四，2001；一（１）2004；二（8），2006）
题型12与极限的定理（介值定理，保号性，单调有界等）相关的命题（二（１１2004）
第二章一元函数微分学。
10年考题总数：29题总分值：170分占第一部分题量之比重：23%占第一部分分值之比重：24%)
题型1与导数或微分的概念和性质相关的命题（二（7），2006；一(2)，2007）
题型2求复合函数的导数或微分（一（2），2006）
题型3高阶导数计算(二(12)，2007)
题型4函数极值、拐点的判定或求解（二（１）2001；六，2003；二（９）2004；二（１０2005）
题型5函数（含分段函数）在某点可导或不可导的判定（二（２）2000）
题型6函数在某一区间至少存在一点或两点使某一式子成立的判定或证明（六，1998；八，1999；八，2000；二（１）2002；八，2002；八，2003；三(19)，2007）
题型7函数不等式或文字不等式的证明（三（１９2005；三（17），2006）
题型8函数单调性的判定或证明。
题型9求一元函数在一点的切线方程或法线方程（三，1999；三（18（ⅰ）2006）
题型10微分学在经济中的应用题（五，1998；一（１）2001；三（１８2004；一(5)，2007）
题型11与导数的几何意义相关的命题（二（１）1998；一（２）2003）
题型12与函数图形（单调区间，极值，拐点，渐近线等）相关的命题（六，2000；一(6)，三(17)，2007）
题型13方程的根的判定或证明（二（７）2005）
第三章一元函数积分学。
10年考题总数：16题总分值：80分占第一部分题量之比重：13%占第一部分分值之比重：12%)
题型1求不定积分或原函数（一（２）1998；三，2002）
题型2定积分的概念与计算（一（１）1999；七，1999；一（３）2004；一(3)，2007）
题型3定积分等式或不等式的判定或证明（七，2001；三（17），2004；一（５）2005）
题型4求广义积分（一（２）2000）
题型5求平面图形的面积（七（１）1998；三，1999；六，2001；三（18（ⅱ）2006）
题型6求平面图形绕坐标轴的旋转体的体积（八，1998；六，2002）
第四章多元函数微积分学。
10年考题总数：26题总分值：135分占第一部分题量之比重：21%占第一部分分值之比重：22%)
题型1求多元复合函数的偏导，全导或全微分（三，1998；一（１）2000；三，2001；四，2002；四，2003；一（２）2004；一（３）2005；三（１６2005；一（3），2006；三(13)，2007）
题型2多元函数极值的判定或求解或应用（五，1999；五，2000；二（２）2003；二（11），2006）
题型3二重积分的计算（四，1998；二（２）1999；四，1999；四，2000；五，2001；一（３）2003；五，2003；三（１６2004；三（16），2006；三(18)，2007）
题型4二重积分更换积分次序（一（２）2002；一(4)，2007）
第五章无穷级数。
10年考题总数：13题总分值：69分占第一部分题量之比重：10%占第一部分分值之比重：11%)
题型1无穷级数敛散性的判定（二（３）2003；二（１０2004；二（９）2005；二（9），2006）
题型2求无穷级数的和（七（２）1998；一（３）1999；七，2000；八，2001；六，2003.；三（１８2005）
题型3求幂级数的收敛域或收敛半径或和函数（二（２）2002；三（19），2006；三(20)，2007）
第六章常微分方程与差分方程。
10年考题总数：11题总分值：62分占第一部分题量之比重：9%占第一部分分值之比重：9%)
题型1与线性微分方程解的性质和结构相关的命题（二（10），2006）
题型2求一阶线性微分方程的通解或特解（八，1998；六，1999；七，2003；三（１９2004；一（２）2005；二(14)，2007）
题型3求二阶齐次线性微分方程的通解或特解（三，2000；七，2002）
题型4求一阶差分方程的通解（一（３）1998）；一（２）2001）
第二部分线性代数。
10年考题总数：59题总分值：327分占三部分题量之比重：25%占三部分分值之比重：25%)
第一章行列式。
10年考题总数：2题总分值：7分占第二部分题量之比重：3%占第二部分分值之比重：2%)
题型1求矩阵的行列式（一（３）2000；一（4），2006）
第二章矩阵。
10年考题总数：15题总分值：65分占第二部分题量之比重：28%占第二部分分值之比重：22%)
题型1与矩阵的逆相关的计算、判定或证明(一（４）2003；三（２０2005)
题型2矩阵的运算（三（２１2005）
题型3矩阵的幂的计算（九（１）1998；一（３）1999；三（21（ⅲ）2006）
题型4矩阵等价的判定（二（１２2004）
题型5含伴随矩阵的计算或证明（一（４）1998；二（４）2003；二（１２2005）
题型6与矩阵的秩相关的计算，判定或证明（二（４）1998；一（３）2001；二(15)，2007）
题型7与初等矩阵或初等变换相关的命题（二（３）2001；二（13），2006）
第三章向量。
10年考题总数：10题总分值：60分占第二部分题量之比重：16%占第二部分分值之比重：18%)
题型1向量组线性相关性的判断或证明（二（５）2003；二（12），2006；一(7)，2007）
题型2根据向量的线性相关性求参数（一（３）2001；一（４）2005；二（１３2005）
题型3向量的线性表出（二（３）1999）
题型4讨论含参变量的向量的线性表出（九，2000；三（２０2004；三（20），2006）
第四章线性方程组。
10年考题总数：11题总分值：64分占第二部分题量之比重：16%占第二部分分值之比重：16%)
题型1与解的判定、性质和结构相关的命题的判定或证明（二（３）1998；二（４）2000；二（４）2001；九（１）2001；二（４）2002；二（１３2004）
题型2线性方程组的通解的计算或判定（二（４）2000）
题型3讨论含参数的线性方程组的解的情况，如果方程组有解时求出通解（九，2002；九，2003；三（１７2005；三(21)，2007）
第五章矩阵的特征值和特征向量。
10年考题总数：11题总分值：68分占第二部分题量之比重：18%占第二部分分值之比重：19%)
题型1求矩阵的特征值或特征向量(九（２）1998；十（１）2002；三（２１2004；三（21（ⅰ）2006)
题型2利用矩阵的特征值或特征向量，反求矩阵的表达式（三(22)，2007）
题型3已知一个矩阵的特征值和特征向量，求另一个矩阵的特征值或特征向量或参数（九，1999）
题型4矩阵对角化的判定或证明或对角阵的求解（十，1998；九（２）2001；三（２１2004；三（２１2006）
第六章二次型。
10年考题总数：9题总分值：63分占第二部分题量之比重：15%占第二部分分值之比重：19%)
题型1求化实二次型为标准二次型的正交变换或正交矩阵（十（２）2003）
题型2已知一二次型的特征值，求二次型中的参数（十（１）2003）
题型3已知一含参数的二次型是正定的，反求参数（十，2000；十（２）2002）
题型4求二次型的秩（一（４）2004）
题型5矩阵正定的判定或证明（十，1998；十，1999；三（２１2005）
题型6与二次型规范型相关的命题（十，2001）
题型7矩阵合同与相似(一(7)，2007)
第三部分概率论与数理统计。
10年考题总数：58题总分值：316分占三部分题量之比重：24%占三部分分值之比重：25%)
第一章随机事件和概率。
10年考题总数：6题总分值：34分占第三部分题量之比重：8%占第三部分分值之比重：9%)
题型1求随机事件的概率（十二，1998；一（５）2004；一（５）2005；三（２２2005；一(9)，2007）
题型2随机事件的关系运算（二（５）2000）
第二章随机变量及其分布。
10年考题总数：6题总分值：39分占第三部分题量之比重：12%占第三部分分值之比重：13%)
题型1求一维随机变量的分布律、分布密度或分布函数（十一，2003）
题型2求一维随机变量函数的分布（十二，2002；三（22（ⅰ）2006）
题型3与一维随机变量概念、性质相关的命题（二（５）1998；一（４）2000；二（14），2006）
第三章二维随机变量及其分布。
10年考题总数：22题总分值：115分占第三部分题量之比重：36%占第三部分分值之比重：34%)
题型1求二维随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概率分布（二（５）1999；十一（１）1999；三（２２2004；一（６）2005）
题型2求二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函数（十二，2001；二（５）2002；十一（１）2002；三（２２2005；三（22（ⅲ）2006；二(16)，2007）
题型3两个或多个随机变量的独立性或相关性的判定或证明（十二，2000；二（６）2003）
题型4与二维随机变量独立性相关的命题。
一(10)，2007)
题型5求两个随机变量的相关系数（十一（２）1999；二（５）2001；一（５）2003；三（２２2004；三（２２2006）
题型6求两个随机变量的函数的概率分布或概率密度或在某一区域的概率（十二，2003；三（２２2004；一（5），2006；三(23)，2007）
第四章随机变量的数字特征。
10年考题总数：5题总分值：19分占第三部分题量之比重：12%占第三部分分值之比重：10%)
题型1求一维随机变量函数的数字特征（一（５）2000）
题型2求二维随机变量或函数的数字特征（一（５）1999；十一（２）2002）
题型3求两个随机变量的协方差或相关系数（一（４）2002）
题型4数字特征在经济中的应用题（十一，1998）
第五章大数定律和中心极限定理。
10年考题总数：3题总分值：15分占第三部分题量之比重：5%占第三部分分值之比重：4%)
题型1估计概率的值（一（４）2001）
题型2与中心极限定理相关的命题（十一，2001；一（６）2003）
第六章数理统计。
10年考题总数：15题总分值：94分占第三部分题量之比重：25%占第三部分分值之比重：2%)
题型1样本容量的计算（一（４）1999）
题型2分位数的求解（二（１４2004）
题型3求参数的矩估计或最大似然估计（一（５）2002；三（２３2004；三（23），2006；三(24)，2007）
题型4统计量的分布的求解或判定或证明（一（５）1998；十二，1999；一（５）2001；二（１４2005）
题型5求总体或统计量的数字特征（十一（１）2000；一（６）2004；三（２３2005；一（6），2006）
题型6求单个正态总体均值的置信区间（十一（２）2000）
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