教师要有一双发现问题的慧眼。
深圳大学康武。
我们常常说教师要有一双发现问题的慧眼，这对课例打磨的重要性不言而喻。但是为什么又有许多教师意识不到自己或他人教学中的问题呢？“不识庐山真面目，只缘身在此山中”成为没有发现问题的托词。
实际上，我们认为其原因不外如下几条：
1.课堂是繁忙的场所，教学决策复杂多变，教学事件不可**，教师忙得没有时间仔细思考“做了什么，为何要那样做”。
2. 教师对课堂教学缺乏反思意识。
3．教师从未受过课堂观察的专业训练，对一些问题会视而不见。
4. 教师很少被人系统观察过，他们很少收到有关如何提高他们教学质量的有价值的反馈信息或建议。
5. 教师对教学行为的判断，大多是建立在原有知识经验的基础上，缺乏先进理论与先进经验的引领。
6. 校本教研流于形式，缺乏有效机制引导其他教师、教研员或专家深入课堂，观察指导，与教师平等对话与交流。
因此，本次小学数学新课程远程研修，试图开发“以课例为载体、以问题为指向的新课程教学研讨”。我们的课例打磨不是为了给课堂教学打分，更不是对教师进行奖惩，而是为了利用课堂观察，发现教师理想与现实的差距，创造的欢乐与两难的困惑，对教师的教学行为，提供客观的信息，以促进其反思。
成功的教师应该善于观察课堂上所发生的复杂行为并迅速做出恰当的回应，应该学会观察、描述、思考和解释课堂现象，就能对课堂教学做出持续的改进。
关于计算教学的讨论。
吴正宪徐云鸿李传英潘桂华。
今天研修的专题是“计算教学”，老师们积极参与，提出了很多相关问题，专家组进行了梳理汇总，补充完善，供老师们参考。
什么是算理？什么是算法？
算理是指计算的理论依据，通俗讲就是计算的道理，即“为什么这样算”，它是算法的基础。而算法是依据算理提炼出来的计算步骤和程序，即“先算什么，再算什么……”是算理的具体体现。
算理与算法的关系是什么？
算理为计算提供了依据，保证了计算的合理性和可行性；算法为计算提供了便捷的操作程序与方法，保证了计算的正确性和快速性。算理和算法是计算教学中相辅相成、缺一不可的两个方面。
教学中，如何处理算理与算法的关系？
处理好算理与算法的关系对于抓住计算教学关键，达成计算教学的目标，具有重要的价值和意义。
在计算教学中，我们要正确处理算理与算法的关系，防止“走极端”的现象（重算法轻算理，或重算理轻算法），努力寻求算理与算法的有机结合。在算理直观化与算法抽象性之间应架设一座桥梁，通过设计有效的**活动，为学生搭起理解的台阶，让学生经历由算理直观化到算法抽象化的过程，引导学生在理解算理的基础上自主地生成算法，从而达到对算理的深层理解和对算法的切实把握。
另外，在学生初步理解算理之后，不要立即进行抽象的算法演练，而是让学生继续通过操作和看图，直观地进行计算，在计算中加深对算理的理解，再逐步脱离形象，形成抽象的算法，并在进一步的巩固和应用中提高算法技能。
下面以两位数乘一位数为例，说说如何实现算理与算法的统一。
1．情景引出算式，用自己的方法算出结果。
此环节，重在引导学生应用已有知识领悟计算的道理。12×4表示4个12是多少，用加法就是12＋12＋12＋12，用乘法就是先算4个10 是多少，再算4个2是多少，最后将两次算的得数加起来。
2．写出自己的计算过程。
鼓励不同层次学生参与到教学的过程中，实现知识的自主建构。如果学生用直观图表示结果，也可以。（不可否认，部分学生还是需要借助直观的）
3．模仿加法竖式的写法，记录乘法过程。
如果在前面几个环节学生不能写出乘法竖式，教师可以展示出乘法竖式的算法，为学生认清不同算法的价值做好准备工作。（此环节要防止流于算法多样化的展示，关键是算法比较，沟通算理和算法。）
4．通过三条线，建立联系。
这个环节，主要是引导学生建立直观操作图、口算横式和竖式之间的联系，让学生体会乘法竖式的合理性和简约性，在沟通联系的过程中，积累数学活动经验。（此环节要把握好算法提炼的时机和教学的“度”）
5．进行两位数乘一位数的练习，使学生在练习中加深对算理理解的同时掌握算法。
再比如，在教学“36+87”时，先让学生摆小棒，很快得出结论3捆加8捆是11捆，6+7是1捆零3根，1捆零3根和11捆合在一起是12捆零3根，共123根。再让学生根据摆的过程写竖式，讨论得出笔算加法的算法。这样，引导学生通过实际操作来理解算理，总结算法。
让学生体验从直观到抽象的演变过程，使学生真正实现对算理的深层理解和对算法的切实把握。这样，计算教学就会变得生动活泼、多姿多彩。学生在高度的思维状态下，调动原有知识参与新知识的构建，使计算教学扎实有效。
计算教学应关注的哪些问题？
1．算理的强调是必须的，但算法的指导不可缺。学生只有在掌握算理的基础上，加强算法的巩固才能更好地进行计算。
2．算法多样化的倡导是应该的，但算法的优化不可无。多样化的算法鼓励学生的个性化发展，多角度思考问题。优化算法使得计算更简单。
3．增加计算器的使用是必要的，但学生的笔算不可取代。任何时候都不能忽略学生的笔算能力，在笔算的过程中强化对算理算法的认识，提高思维能力。
新课标对计算教学的要求是什么？
新修订的课标对计算的要求是“体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算；在具体情境中，能选择适当的单位进行简单的估算。”课标修订组组长史宁中教授在解读这条内容要求时说：“应当淡化对运算熟练程度的要求。
选择正确的计算方法，准确地得到运算结果，比运算的熟练程度更重要。应当重视学生是否理解了运算的道理，是否能准确地得出运算的结果，而不是单纯地看运算的速度。”
说明：本文采纳了泰山区财源办事处仓库路学校张新、莱西市城北前车小学周广波、即墨市田横岛省级旅游度假区巉山小学杜蕾等老师作业中的观点，在此表示感谢！）
泰安师范附属学校研修花絮。
教室不大，却把偌大个学校所在数学教师集聚一起；屏幕不大，却能欣赏到齐鲁大地每个地方教师的风采。我们集合在一起，时而静得只能听到键盘**的击键声，是那么的清脆；时而，争论声起似乎要把所学的惊喜引爆。这就是我们泰安师范附属学校数学研修的现场。
老陈，你进去了吗？”，老刘，你的评论发上去了吗？”，我的评论数够了！”，我的评论被专家推荐了，哈哈！”，怎么搞得，我发了这么多，怎么显示得还没有变”……
这里充满了情不自禁，充满了成功后的喜悦和惊喜，看到的是专注的神情，听到的是困惑的交流，想到的这平台演绎的神奇。时光就这样瞬时流过，思想的碰撞似乎刚刚开始。
这也许就是个传奇，知识时代所给予的传奇，数以万计的相识的不相识的人相聚于虚拟网络，以自己的实际行动践行新课改的核心理念——为了中华民族的复兴，为了每位学生的发展；这也许是个传奇，山东教育给予世人的传奇，交流合作共同发展已成为知识经济时代的典型特征，这一点，毋庸置疑，山东教育又一次走到了时代的巅峰。
喧嚣过后终会回归宁静，而宁静安详恰恰接近教育的实质；激烈碰撞终会提升力量，而这份力量正是齐鲁学子的福音。(王开亮)
日照莒县四小研修纪实。
远程教育之滥觞已经在齐鲁大地上蓬勃开展，它如一场及时雨让齐鲁大地的教育之旱大为缓解。试看齐鲁教师一片繁忙！我们莒县四小的老师们更是废寝忘食，夜以继日，忙于收获，忙于珍藏。
张培兰老师、尉淑荣老师，年近花甲，却仍忙着用那“一指禅”的功夫敲打键盘，字字都显示出老教师对教育事业的执着上。程文娟老师，声带息肉，术后不久，话不能说，嘴不能张，却仍旧伏案学习，打出了一篇篇优质的作业，诉说着一段段感人的故事。王老师、徐老师、张老师、***……名字不用一一列举，他们放弃了午休，甚至于放弃了午饭，只为了研修学习忙。
雨润荷花分外香，不似春光，胜似春光，四小学习分外忙。
济宁市第十二中小学部数学组双对接远程研修活动简讯。
山东省小学教师双对接远程研修活动开始后，我十二小校领导对学习大力支持，将学校的实验室专门留给我校数学教师开展学习。8月29日一早，我校杜鹃主任就组织全体数学教师来到了实验室，这是活动的第二天，也是正式活动的第一天。首先，杜主任带领全体教师认真**了学习的四段**，**过程中老师们认真倾听、及时记录，不时还暂停**以方便记录。
**看完后老师们还聚在一起进行了热烈地讨论，思维的火花在这一刻进行了最有力的碰撞，每个人都若有所思、若有所获，效果非常好，达到了学习的目的。
下午老师们分散回到电脑前完成自己的远程培训，按照步骤认真完成，在学习时当看到比较精彩的评论或有启发性的片段时，老师们还大声地读出来，共同研究认真**，到了下班的时间大家还不舍得离去，真正做到了有序有质量的实现学习目标。我们在反思中进步，我们在讨论中提升，很高兴有这样一个学习的平台、提高的机会。我们在学习的过程中，不懈探索，走上教学一线后我们一定将所思、所感、所得受益于我们的学生，三尺讲台上是无尽的喜悦与遗憾，三尺讲台下是漫漫的求索和追求。
再接再厉研修进行时。
济宁市普育回民小学纪实。
今天双对接研修继续进行中，济宁市普育回民小学的教师们仍然以饱满的热情投入到研修学习当中。按照第一天的安排，上午集中****，看完后继续讨论交流，并在各个环节中发帖，下午的时间用来完成作业。校领导在忙碌的工作之余也来到学习小组中查看老师们学习讨论的情况，提出了具体的要求。
第二天的学习的环节比第一天多了些，作业难度也加大了不少，但相信在老师们的共同努力下今天的学习肯定能圆满完成。
2023年山东省小学教师远程研修总结
观课报告。本学年我的远程研修观课是小学的加减法 数学广角简单推理 比的基本性质 圆形平移。今年研修以来，我认真学习了专家和同行们的许多经验和案例，感受了指导老师的认真和辛苦，享受了指导老师的鼓舞和帮助，我的精神受到很大鼓舞，这些都催我奋进。首先，远程研修开辟了一条普通教师与全国知名教育专家，紧密接触...
2023年山东省小学教师远程研修课程简报 数学 第三期
阅读导航。专家寄语热点聚焦 研修动态研修故事 精彩作业 研讨 专家引航精彩链接。从学生生活经验 认知基础和数学知识的展开顺序，进行教学设计，使其符合学生年龄特征 认知心理和数学内在的逻辑规律，让学生在有个体经验支持的数学问题情境中，经历知识的产生 形成和发展过程，不断积累数学活动经验，理解数学的基本...
2023年山东省小学教师远程研修语文课程简报 第三期
主编 沈大安李家栋张志刚。执行主编 邢毅丽钟静。研修综述专家引领。专家风采优秀作业。研修感言问题聚焦。动态花絮今日导引。处清凉之境浴研讨之火。小学语文第一次 研讨综述。省专家李家栋安永孟强。7月10日早，夜雨初霁，凉风习习。泉城济南处处青翠欲滴，一派夏日难得的清凉境界。上午九点，小学语文第一次 研讨...