研读考纲分析试题把握复习重点。
说明：2023年全国文理新课标高考考试大纲与2023年没有变化。
一、全国卷和地方卷考查内容比较（新课标）
客观题：1.集合。
1）已知集合}, 则。
a)(0,2) (b)[0,2] (c)
1） 已知a，b均为集合u=的子集，且a∩b=,(b∩a=,则a=
a） b) c) d)
2.复数。2)已知复数，是z的共轭复数，则=
abc.1d.2
2)设a,b为实数，若复数，则。
ab) (cd)
3.函数导数。
8）设偶函数满足，则。
a) (b)
c) (d)
11）已知函数若互不相等，且则的取值范围是。
abcd)
3) 曲线在点（-1，-1）处的切线方程为。
a）y=2x+1 (b)y=2x-1 c y=-2x-3
1o) 已知点p在曲线y=上，a为曲线在点p处的切线的倾斜角，则a的取值范围是。
a) [0,) b) (c) (d)
山东11）幂函数，（浙江9）二分法确定函数零点，（福建15）抽象函数，（陕西10）函数建模，（09广东3）原函数与反函数图像关系。
4.三角。4)如图，质点p在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为p0（，-角速度为1，那么点p到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为。
9）若，是第三象限的角，则。
a) (bc) 2d) -2
16)在△abc中，d为边bc上一点，bd=dc， adb=120°，ad=2，若△adc的面积为，则bac=__
5）设》0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是。
a） (b) (c) (d)3
江苏10）三角函数方程。
5.常用逻辑用语。
5）已知命题。
函数在r为增函数，函数在r为减函数，则在命题：，：和：中，真命题是。
a）， b）， c）， d），
11)已知a>0，则x0满足关于x的方程的充要条件是。
(a) (b)
c) (d)
安徽11），命题的否定，（天津3），命题的否命题。
6.概率统计。
6）某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为x，则x的数学期望为。
a）100 （b）200 （c）300 （d）400
3）两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为。
a） (b) (c) (d)
北京11) 分层抽样，（广东7）正态分布，（山东6）方差，（山东7）定积分计算，（安徽15）条件概率，（天津11）茎叶图，（09海南3）正相关、负相关。
7.程序框图。
7）如果执行右面的框图，输入，则输出的数等于。
a） （b）
c） （d）
4)如果执行右面的程序框图，输入正整数n，m，满足n≥m，那么输出的p等于。
a） (b)
(c) (d)
8.立体几何。
10）设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为。
abcd)
14）正视图为一个三角形的几何体可以是___写出三种）
15）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为___
9.直线和圆。
全国）（15）过点a(4,1)的圆c与直线x-y=0相切于点b（2,1），则圆c的方程为___
10.圆锥曲线。
12）已知双曲线的中心为原点，是的焦点，过f的直线与相交于a，b两点，且ab的中点为，则的方程式为。
ab) cd)
9)设双曲线的—个焦点为f；虚轴的—个端点为b，如果直线fb与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为。
(a) (b) (c) (d)
11.数列(辽宁)
6）设是有正数组成的等比数列，为其前n项和。已知a2a4=1, ,则。
a） (b) (c) (d)
16）已知数列满足则的最小值为。
12.线性规划（辽宁）
14）已知且，则的取值范围是___答案用区间表示）
13.排列组合二项式定理（辽宁）
13）的展开式中的常数项为辽宁）
14.向量。
8)平面上o,a,b三点不共线，设，则△oab的面积等于。
(a) (b)
c) (d)
15.推理与证明。
陕西12）12.观察下列等式：，，根据上述规律，第五个等式为。
16.创新试题。
全国）（13）设为区间上的连续函数，且恒有，可以用随机模拟方法近似计算积分，先产生两组（每组n个）区间上的均匀随机数和，由此得到n个点，再数出其中满足的点数，那么由随机模拟方案可得积分的近似值为 。
定积分的几何意义以及几何概型)（同陕西13），（湖南11）几何概型。
辽宁）(12) 有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a的取值范围是。
(a)（0b)（1,）
(cd) （0,）
北京）（14）如图放置的边长为1的正方形pabc沿x轴滚动。设顶点p（x，y）的轨迹方程是，则的最小正周期为在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为。
解答题。1. 三角函数。
辽宁（17）在△abc中，a, b, c分别为内角a, b, c的对边，且。
（ⅰ）求a的大小；
ⅱ）求的最大值。
湖南）化简求值；（四川17）三角公式的推导；（山东）三角图像变换；（09海南）解三角形的应用；
2. 数列。
全国17）设数列满足。
1） 求数列的通项公式；
2） 令，求数列的前n项和。
陕西16(等比通项求和)，安徽20（数学归纳法、裂项，充要条件）江苏19（等差通项求和基本不等式），山东18(等差求和，裂项)。
3.立体几何。
全国18）如图，已知四棱锥p-abcd的底面为等腰梯形，abcd,acbd，垂足为h，ph是四棱锥的高 ，e为ad中点。
1） 证明：pebc
2） 若apb=adb=60°，求直线pa与平面peh所成角的正弦值。
广东理科18），二面角；（江苏16）点到面的距离；（山东19）求体积；（浙江20）二面角、图形翻折；天津19，异面直线所成的角；（浙江文科20），线面角；（天津文科19）二面角；（福建18）几何体的体积在几何概型中的应用。
4.概率统计。
19)为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
1） 估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
2） 能否有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
3） 根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由。
附：山东20）离散随机变量分布列数学期望；独立事件、对立事件的概率；
06湖北）正态分布；（07广东17）线性回归；（07山东18）条件概率；（08海南19）利润方差；（09安徽17）树状图。
5.解析几何。
全国20） 设分别是椭圆的左、右焦点，过斜率为1的直线与相交于两点，且成等差数列。
1）求的离心率；
（2） 设点满足，求的方程。
全国一卷21）三点共线问题。
广东20）求动点的轨迹方程；（浙江21）求参数的取值范围；
安徽19）对称点问题，（09辽宁20）定值问题。
6.函数导数。
全国21） 设函数。
1） 若，求的单调区间；
2） 若当时，求的取值范围。
辽宁21）函数单调定义与导数结合；（浙江22）函数的极值点。
7.选作题。
22）选修4-1：几何证明选讲。
如图，已经圆上的弧，过c点的圆切线与ba的延长线交于e点，证明：
ⅰ）∠ace=∠bcd；
ⅱ）bc2=bf×cd。
23）选修4-4：坐标系与参数方程。
已知直线c1（t为参数），c2（为参数），ⅰ当=时，求c1与c2的交点坐标；
ⅱ）过坐标原点o做c1的垂线，垂足为，p为oa中点，当变化时，求p点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。
24）选修4-5，不等式选项。
设函数。ⅰ）画出函数的图像。
ⅱ）若不等式≤的解集非空，求a的取值范围。
选修4-7（湖南9）优选法；选修4-2（江苏21）矩阵与变换。
二、 2023年高考数学备考建议。
一）回归教材，夯实基础，确保高考的基本分数。
1．为什么高考复习要重点抓好“三基”的落实。
例：四川（19）（ⅰ证明两角和的余弦公式。
由推导两角和的正弦公式。
ⅱ）已知△abc的面积，且，求。
例：2010全国21，已知抛物线的焦点为f，过点的直线与相交于、两点，点a关于轴的对称点为d .
ⅰ）证明：点f在直线bd上；
ⅱ）设，求的内切圆m的方程 .
2、 怎样抓“三基”的落实。
第。一、充分挖掘综合题中所蕴含的“三基”内容。
例： 2023年理科第22题是定义在上的偶函数，其图象关于直线对称，对任意，都有》0
求及； ②证明是周期函数；
记，求。第。
二、教师要指导学生深挖教材知识点的内涵。
例：将函数的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角，得到曲线。若对于每一个旋转角，曲线都是一个函数的图像，则的最大值为。
例：设球的半径为时间t的函数。若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径。
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