数的产生和发展。
第一课时。一、数的产生和发展。
正整数→正分数→0→负整数→负分数。
有理数→无理数。
实数→虚数。
复数→……正如伟大导师恩格斯所精辟论断的那样“数和形的概念不是从其他任何地方，而是从现实世界中得来的”。
二、认识有理数。
1、有理数的名字。
像+3，+0.7，+，这样的数，叫做正数；正数前面的“+”可以省略，如+3，+0.7，+，可以写成3，0.
7，，…在省略了“+”的正数前面加上负号“-”的数叫做负数，如-10，-0.5,…，等等，负数前面的“-”不能省略。
有了正数和负数的概念，同样也就有了正整数、负整数、正分数、负分数的概念，即小学里学过的1，2，3，…，这些都是正整数，而-1，-2，-3，…都是负整数；小学里学过的，0.45，…都是正分数，而-，-0.25，…都是负分数。
正数和分数统称有理数。
2、有理数的分类。
在数学学习中经常需要对所学的概念或问题进行分类，要学好数学，分类的思想和方法是必须正确掌握的思想方法之一。对有理数来说，我们可用两种不同的方法对其进行分类：
1）按整数、分数分类 （2）按正数、零、负数分类。
有理数有理数
注意：正数、零统称为非负数，零、负数统称为非正数。
三、练一练。
1、在-2，， 3.5,11，正数的是负数是。
2、如果+1350米表示高于海平面1350米，那么低于海平面200米，记作 。
3、如果规定向西走30米记作+30米，那么-40米，表示。
4、如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作。
5、把下列数分别填在对应的括号内：13，-0.5,2.7,123,0，-4,70﹪，，3.14.
1）分数2）整数。
3）正分数4）有理数。
6、找规律。
1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，……其中第199个数为 ，第2011个数 ；
2）1，2，-3，4，5，-6，7，8，-9，……其中第345个数为 ，第2011个数 ；
3）-1，2，-3，4，-5，6，-7，8，-9，……其中第279个数为 ，第320个数的符号为 。
7、去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重150g±5g表示什么意思？
8、小明的爸爸开的小店昨天获利120元，他在每日收账本上记下“120元”。今天小店亏了20元，他应记作 ，进一步来看，一周来他的账本上的数据为。
周一周二周三周四周五周六周日。
120元 -20元 80元 0元 -10元 150元 100元。
如此看来他这一周是赚了还是赔了？有多少？
9、每日傍晚，黄山的气温由中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是多少？
10、下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是分数？哪些是正数？哪个是负数？哪些是有理数？
第二课时有理数的有关概念。
一、 数轴。
先画一条水平直线，在水平直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到了数轴。
问题1：+3，-4，，-1.5,0分别在数轴的什么位置？
问题2：指出数轴上a，b，c，d点各分别表示什么数？（由“形”到“数”）
问题3：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：（由“数”到“形”），5，0，5，-4，-
结论：正有理数用原点右边的点表示，负有理数用原点左边的点表示，0用原点表示。所以任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
二、 相反数。
1、 相反数的概念。
1） 代数的定义：只有符号不同的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。
例如：1与-1；-0.3与0.3；0与0互为相反数。
2） 几何定义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。
由互为相反数的意义可知：一个正数的相反数是与它只有符号不同的一个负数，一个负数的相反数是与它只有符号不同的一个正数；零的相反数是零。
2、相反数的表示方法。
一般地，数a的相反数是-a，这里a表示任意的一个数，可以是正数、0、负数，a还可以代表一个式子。
2、 多重符号的化简。
在一个数的前面添加一个“+”号，任然与原数相同；在一个数前面添加一个“-”号，所得的新数就表示原数的相反数。例如：+（5）=-5，-（5）=5，-〔2）〕=2.
三、 绝对值。
1、 绝对值的概念。
1）几何定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点之间的距离。记作｜a｜。
2）代数定义：
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；即。
0的绝对值是0。
2、 绝对值的性质。
1）绝对值得几何意义（距离）决定了绝对值的非负性，即；
2）绝对值为某一正数的有理数有两个，它们互为相反数；互为相反数的两个数绝对值相等；
3）绝对值等于本身的数是正数和0，即｜a｜=a，则a≧0；
4）若几个数（或式子）的绝对值之和为0，由绝对值的非负性，可知每个数（或式子）都必须同时为0.
例1、求下列各数的绝对值。
例2、一个数的绝对值等于4，这个数是 。
四、 有理数比较大小的方法。
1、 利用数轴。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
2、 利用绝对值。两个正数比较大小，绝对值大的就大；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
3、 有理数大小的比较法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
例、 比较与的大小。
解： 五、练一练。
1、 在数轴上把下列各数的相反数表示出来，并比较它们的大小。
2、 用﹥、﹤号填空。
3、点a在数轴上距原点3个单位长度，则点a表示若点a位于原点的左侧，且将点a向右移动4个单位长度，在向左移动1个单位长度，此时a点所表示的数是 。
4、一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是。
一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数一定是。
5、绝对值小于3的正数有个，分别是。
6、如果一个数的绝对值等于4，那么这个数等于。
《生活中的立体图形》学案姓名
基础知识】1、你知道下面几个立体图形的名称吗？请把它们的名称写到下面的横线上。
2、立体图形的分类。
立体图形。3、面可以分为面和面两种；线可以分为线和线两种。
4、几何图形是由构成的。
5、点动成 、线动成动成体。
7、长方体有个顶点，有条棱， 个面，这些面的形状都是 。
基础练习】一、 填空题。
1、下列说法中正确的是填序号）
（1）主题的上、下两个面一样大。
2）圆柱和圆锥的底面都是圆，圆柱的侧面是长方形，圆锥的侧面是三角形。
3）棱柱的底面是四边形，侧面可能是三角形。
4）棱锥的侧面都是三角形。
5）球体、圆柱、圆锥都不是多面体。
2、一平面与一曲面相交得到选择：①曲线 ②直线 ③点 ④平面 ⑤曲面⑥直线或曲线）
3、在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要根游戏棒；在空间搭4个一样大小的等边三角形，至少要根游戏棒。
4、三棱锥有条棱，四棱锥有条棱，十棱锥有条棱； 棱锥有30条棱； 棱柱有60条棱；一个多面体的棱数是8，则这个多面体的面数是 。
5、一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数字之和相等，如图所示，你能看到的数为，则六个整数的和为 。
6、 两个同样大小的立方体积木如图放置，已知每个立方体相对面上写的数之和都等于10，那么看不见的七个面上的数的和等于。
7、正方体有三种不同的放置方式，问下底面各是几？
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