一、选择题（每小题3分）
1.—5的相反数是。
a—5b5cd
答案】b。求一个数的相反数，只需要在这个数前面添加一个“-”号，-（5）=5。
2.四边形的内角和为。
a b c d
答案】b。用n边形内角和公式直接求得答案为。
3.数据1，2，4，4，3的众数是。
a1b2c3d4
答案】d。一组数据中，出现次数最多的数为众数，显然4是众数。
4.下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体有。
圆锥圆柱球正方体。
a1个 b2个 c3个 d4个
答案】b。圆锥的主视图为三角形，球的主视图为圆，只有圆柱和正方体的主视图是四边形。
5.第六次全国人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数法表示为。
a b c d
答案】c。根据科学记数法的格式，答案不可能选a和b，对于c和d，区别在于指数，对于较大的数，10的指数比整数位的个数少1，由此可知答案选c。
6.在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是。
直角三角形正五边形正方形等腰梯形。
abcd 答案】c，除了正方体之外，另三个图形都不是中心对称图形。只有正方形符合题意。
7.下列计算正确的是。
a b c d
答案】a。根据同底数幂公式可知，直接确定答案选a。
8.不等式的解集在数轴上表示为。
ab cd
答案】b。在数2处，由题意得知：点为实心，方向向左。故答案确定选b。
9.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是环，方差分别是，， 则射箭成绩最稳定的是。
a甲 b乙 c丙 d丁
答案】d。方差越小，波动越小，成绩越稳定，由此可知丁的成绩最稳定。
10.如图，直线相交于点，,若，则等于。
a b c d
答案】b。由，可知其邻补角，再由，可知。
11.化简的结果是。
a b c d1
答案】a。这是同分母分式相减，分母不变，分子相减，得。
12.在同一直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图像大致是。
abcd答案】b。两个函数的图像都经过第。
一、三象限。故答案可能选b。
二、填空题：本大题共8小题，每小题4分。
13.分解因式。
答案】。提取公因式x即可。
14.已知，则的补角的度数为度．
答案】150。互为补角的两个角的和为，因此，用。
15.若是关于的方程的解，则的值为。
答案】，把代入方程，得到，。
16.如图，是上的三点，，则度．
答案】60，在同圆中，同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
17.多项式是次项式．
答案】二；三。最高次项的次数是2，共有三项，故答案分别填二；三。
18.函数中自变量的取值范围是。
答案】。由，得。
19.如图，点在同一直线上填“是”或“不是”） 的对顶角，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是只需写出一个）．
答案】不是；答案不唯一，可以填，，中的任意一个。图中两个三角形，已经有一组对应角和一组对应边相等，添加的条件只能是夹这对角的另一组对应边，或者另外的对应角。
20.已知：,观察前面的计算过程，寻找计算规律计算直接写出计算结果），并比较 （填“”或“”或“=”
答案】，。因为，，所以。
三、解答题。
21.计算：
解：原式=．
22.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为．
1）作出向右平移5个单位的；
2）作出关于轴对称的，并写出点的坐标．
答案】（1）如图所示，即为所求。
2）如图所示，即为所求。
由图可知，点的坐标是．
23.一个口袋中有4个小球，这4个小球分别标记为1，2，3，4．
1）随机模取一个小球，求恰好模到标号为2的小球的概率；
2）随机模取一个小球然后放回，再随机模取一个小球，求两次模取的小球的标号的和为3的概率．
答案】（1）共有4个小球，其中标号为2的只有1个，所以，随机模取一个小球，恰好模到标号为2的小球的概率为；
2）所有可能的情况为：
而两次模取的小球的标号的和为3的情况有，所以其概率为．
24.五一期间，小红到美丽的世界地质公园光岩参加社会实践活动，在景点p处测得景点b位于南偏东方向，然后沿北偏东方向走100米到达景点a，此时测得景点b正好位于景点a的正南方向，求景点a与景点b之间的距离．（结果精确到0.1米）
答案】过p作，垂足为d，则，由题意，得，且米，所以ad=50米，又，所以db=dp，而，所以米。
25.某中学为了了解学生的体育锻炼情况，随机抽查了部分学生一周参加体育锻炼的时间，得到右侧的条形统计图，根据图形解答下列问题：
1）这次共抽查了名学生；
2）所抽查的学生一周平均参加体育锻炼多少小时？
3）已知该校有1200名学生，估计该校有多少名学生一周参加体育锻炼的时间超过6小时．
答案】（1）60；
3）人。26.某工厂计划生产a,b两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：
1）若工厂计划获利14万元，问a,b两种产品应分别生产多少件？
2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．
答案】（1）设生产a种产品件，则生产b种产品有件，于是有。
解得，所以应生产a种产品8件，b种产品2件；
2）设应生产a种产品件，则生产b种产品有件，由题意有。
解得；所以可以采用的方案有：
共6种方案；
3）由已知可得，b产品生产越多，获利越大，所以当时可获得最大利润，其最大利润为万元。
27.如图，在中，，点d是ac的中点，且，过点作，使圆心在上，与交于点．
1）求证：直线与相切；
2）若，求的直径．
答案】（1）证明：连接od，在中，oa=od，所以，又因为，所以，所以，即，所以bd与相切；
2）由于ae为直径，所以，由题意可知，又点d是ac的中点，且。
所以可得，即的直径为5.
28．如图，抛物线的顶点为，与轴相交点，与轴交于两点（点a在点b的左边）．
1）求抛物线的解析式；
2）连接ac，cd，ad，试证明为直角三角形；
3）若点在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点f，使以a,b,e,f四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出满足条件的点f的坐标；若不存在，请说明理由．
答案】（1），所以抛物线的解析式为；
2）因为，可得，所以有。
所以，所以为直角三角形；
3）可知，假设存在这样的点f，设，所以，要使以a,b,e,f四点为顶点的四边形为平行四边形，只需要，即，所以或，因此点f的坐标为或。
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