一、认识倍数和因数。
倍数和因数是互相依存的关系，只能说，谁是谁的倍数或谁是谁的因数；不能说，谁是倍数，谁是因数。
如果a×b=c，则，a、b是c的因数，c是a、b的倍数。例如：25x是100的因数，100是的倍数。
如果a÷b=c，则：b、c是a的因数，a是b、c的倍数。例如是120的因数，120是的倍数。
二、怎样写出一个数的因数和它的质因数。
先写出所有的乘积为这个数的算式，各个算式的因数就是这个数的因数。质因数就是因数中的质数。
例如：写出45的所有因数和质因数。
1x45=45 3x15=45 5x9=45 (从“1”开始)
45的所有因数是
这些因数中的质数有，所以：
45的质因数是
三、分解质因数的方法。
把一个合数写成几个质数相乘的形式，这个过程就是分解质因数。这些质数就是这个数的质因数。
分解质因数的方法：短除法（适用于较大的数）；“树”形分解法。
1、短除法：72分解质因数。
72=2x3x3x2x2
72的质因数有
四倍数的特征：
的倍数的特征：个位上是的数。
的倍数的特征：各个数位上的数字和能被3整除，这个数就是3的倍数。
的倍数的特征：个位上是的数是5的倍数。
拓展：1、既能被2整除又能被5整除的数的特征：个位上是0。
2、既能被2整除又能被3整除的数得特征是：各个数位上的数字和能被3整除的偶数。
3、能被3和5整除的数的特征：各个数位上的数字和是3的倍数，且个位上是5或0的数。
4、能被整除的数的特征：各个数位上的数字和是3的倍数，且个位上是0的数。
例：下面哪些数分别是的倍数？哪些数既是2的倍数又是3的倍数？
2的倍数有
3的倍数有
5的倍数有
既是2的倍数又是3的倍数
既是2的倍数又是5的倍数
既是2的倍数又是3的倍数，还是5的倍数
补充：1、能被7整除的数的特征：截尾法：
截尾，倍大（2倍），相减、验差。
例如：91能否被7整除。
9-1x2=7 7能被7整除，所以，91是7的倍数。
2、能被被11整除的数特征：
截尾，相减、验差。
例如：121能否被11整除。
12-1=11 （11能被11整除，所以121是11的倍数。）
3、能被9整除的数的特征：各个数位上的数字和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
五、合数与质数。
1合数：除了有1和它本身两个因数外，还有其他因数的数是合数。最小的合数是4.
2质数：只有1和它本身两个因数的数。1既不是质数也不是合数。最小的奇数是2.
3偶数（双数）：能被2整除的数是偶数。（0也是偶数）最小的偶数是0。
4奇数（单数）：不能被2整除的数。最小的奇数是1.
5自然数分类。
奇数质数 （只有2个因数，1和它本身）
自然数自然数合数 （2个以上）
偶数 （1既不是质数也不是合数）
例如：下面哪些数是质数、合数、偶数、奇数？
质数合数
奇数 偶数
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