教学目标。
1.在巩固异分母分数加减发的计算方法的基础上，进一步探索一些特殊的异分母分数加减法中蕴含的规律。
2.使学生经历完整的探索过程，感受猜想、验证、类比等数学思想方法，提高学生数学素养。
3.在学习活动重进一步感受数学学习过程的探索性，使学生得到科学研究方法的启蒙，获得成功的乐趣和体验，增强学习数学的信心。
重点难点。正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。
教学过程。第二课时。
一、创设情境。
1．一张白纸可以看成什么？（学生例举）
2．尝试按要求画图。“其中种黄瓜，种番茄”（学生用不同颜色彩笔在纸上涂出不同的分数）
设计意图]：从想象入手，既拓展了学生的思维，又使整个学习活动富有情趣性。“按要求种地”，复习了旧知，为下面的探索研究活动提供的很好脚手架。
二、主动**。
一）、采集信息，提出问题。
1．提出问题，列出算式。预设：（1）黄瓜和番茄的面积一共是这块地的几分之几？（＋2）番茄比黄瓜少种了这块地的几分之几？（－3）还剩下这块地的几分之几没有种？（1－－）
师：我们已经学习了异分母分数的加减法，现在请同学们小试身手，一起来完成下面的几道题。
出示计算题。
学生独立完成后订正。
师：计算异分母分数的加减法应该注意些什么？
学生口答。（略）
小结并过渡：对于一般的异分母分数加减法来说，应该都要先通分，然后按照同分母分数相加减的法则进行计算。但有一句话叫做“特殊情况特殊对待”，一些特殊的异分母分数相加减，会不会有一些特殊的手段呢？
设计意图]：通过一般异分母分数加减法导入“特殊情况特殊对待”，引发学生的学习兴趣，激发学生的**欲望，为后续学习---**特殊现象作好铺垫。
二）、**规律，深入研究。
1.**分子是1的两个分数相加的规律。
课件出示： +师：刚才我们说“特殊的题”，这些题有什么特殊的地方？
生：它们的分子都相同。
生：它们的分子都是1。
生：它们的分母是互质数。
师：同学们很善于观察。那么，你能用学过的方法很快算出结果吗？
生：（齐答）能！
学生计算后一一汇报结果。（略）
师：现在再来看这些等式，你又有什么发现？
学生观察、思考。
生：我发现+=,2+3=5,2×3=6。
师：有意思。其它的式子也有这个现象吗？
生： +4+7=11,4×7=28; +9+10=19,9×10=90; +5+8=13,5×8=40。（师随学生回答一一以课件出示）
师：刚才同学们发现了一个有趣的现象：在这四道题中，它们的和的分子都是两个加数的分母的和，和的分母是两个加数分母的积。也就是说，如果用和。
来表示这里的两个加数的话，我们刚才的这个发现可以表述为 ——
生： +师以课件相机出示）。
师：那么，a和b可以表示哪些数字呢？是不是除了0之外的所有自然数都可以？换句话说，是不是所有的分子是1的两个分数相加都会是这种现象？
生有的说“是”，有的表示“不一定”，大部分同学比较犹疑。
师：同学们非常谨慎。确实，仅仅凭着4个例子就做出这样的结论，未免有点草率。但是，我们不妨把这个发现看作一个猜想。既然是猜想，我们就应该想办法——
生：（齐答）验证！
师：怎么验证呢？
生：我们可以举一些其它的例子，看看是不是也这样。
师：你觉得需要举多少个这样的例子？
生：10个。
生：越多越好。
师：要验证这个猜想，举例确实是越多越好。最好是把所有的例子都举出来。能把所有的例子举完吗？
生：不能。师：
那么我们只能尽可能多的举一些例子了。这样吧，我们两个同学为一组，共同验证一个例子，一个同学用常规的方法计算，另一个同学用今天的这个发现来做，完了之后看看两个人做出来的结果是不是一致，好吗？在验证的时候，也请大家留心一下，看看会不会出现分子是1的两个分数相加，但是结果跟我们的发现不符合的现象。
学生两人合作**。
师：谁愿意把你的**结果跟大家说一说？
生汇报验证的结果：绝大部分认为猜想成立。（略）
师：有没有同学在验证的过程中发现了不同的情况？
生：老师，我们这一组的情况不一样。我们用两种方法做出来的答案不一致。
师：哦？说说看。
生：我们验证的是＋,我用通分的方法算出来是，他用猜想做出来是。
师：诶，出现了“反例”。这样看来，我们的这个猜想还是没有经得起考验……
生：（很惊喜地）老师，还是相等的！不是最简分数，它约分以后也是！
师：哦？在这儿等着呢。真是虚惊一场！我觉得这两位同学的例子举得很好，例题和大部分同学举的例子都是分母互质的，他们却考虑到了分母不互质的情况，使我们的“证据“更加全面了。
师：现在你们认为这个猜想能够成立了吗？
生：能。设计意图]：
通过发现---归纳---猜想---验证“+=有机渗透数学思想方法，让学生经历思考过程，给学生创设思维发展的空间，给学生以科学**精神的启蒙，对学生的后续学习和学习能力的提升起激励作用。
2.**分子是1的两个分数相减的规律。
师：刚才我们是从一些个别的特例中形成了猜想并举例来验证，这是获取结论的一般方法之一。但有时，从已有的结论出发，通过适当的变换、联想，同样能够形成新的猜想，进而获得新的结论。
比如说， +着重强调“+”那么-=
生： +教师课件出示）
师：这个猜想对吗？又该怎样去验证呢？
生：可以像刚才一样，举例验证。
师：那好，还是两个人一组共同验证，不过这一次我们交换一下，刚才用猜想来做的同学这一次用常规的方法来计算，用常规方法的这一次也来尝尝用猜想的滋味。
学生自主验证后汇报。（略）
设计意图]：通过从+=已有的结论出发，适当变换、联想，形成新的猜想，进而获得新的结论，再一次渗透数学思想方法---类比，从而再一次经历“猜想---验证”的思考过程，让学生积极主动的探索。）
3.小结巩固，运用规律。
出示+ =和- =师：其实对+ 和- 进行运算也能得到这个结论。（演示通分运算过程并将两个式子合二为一：±=
师：运用这个规律，我们能干些什么呢？
出示习题，学生独立完成后汇报。（略）
课件突出强调最后一题： +
师：做这道题时有什么感觉？
生：数字太大了，很难算，约分的时候也很麻烦。
师：用通分的方法来做做看。
生：这样容易多了！
师：所以我们还是要具体情况具体分析，根据题目的实际情况选择合适的做法。一般来说，如果分母互质，用今天发现的规律来做比较简单一些。
三、方法应用。
师：今天我们研究是分子是1的分数相加或相减的一些规律，分子是1的分数又叫做——
生：分数单位。
师：它们都是分数单位，或者叫做单位分数。但是又有人把这些分数称之为“埃。
及分数”，你们知道是为什么吗？大约在3000多年以前的埃及，人们只使用分子是1的分数。比如说，在我们现在所使用的分数中，当有2个物品要平均分给3个人的时候，每个人可以取得个。
你可以算成= +那么，古埃及的人们，是怎么算的呢？首先，把2个物品分成 4 个，先给每个人1个，剩下的1个再分成3等分，均分结果，每人分到加的，也就是+ =埃及分数产生了大量的问题，其中有很多至今尚未解决，同时每年也在产生新的问题。每年世界各国都有很多人在从事这方面的研究，有兴趣的同学不妨在课后找一找这方面的资料来了解一下。
设计意图]：数学史的引入，丰富了学生的数学知识，给学生的后续学习起到积极的示范作用，让学生体会数学与生活的密切联系，理解数学**于生活，服务于生活。
师：在本课即将结束的时候，还有一些问题要留给大家继续探索。如果分子都是2，或者分子都是3的两个分数相加减，又或者说，任意两个分子相同的分数相加或相减，它们的和或差会有什么规律？
与我们今天课堂上的发现又会有什么联系？希望大家能运用今天所学的方法对这些问题进行探索。
课件出示。设计意图]：课后问题的拓展与延伸，将有趣的数学思想方法渗透到日常教学之中，渗透到孩子们的数学学习之中。从学生的思维角度来说是想让他们到素材中去感悟体验数学问题。
四、梳理知识，总结升华。
这节课你有什么收获呢？
五、课堂检测。
设计意图]：对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，总结学习方法。“授人以鱼，不如授人以渔”，教给学生学习的方法远比教给他一个具体的知识要重要得多。
在课堂中，学生以自己的方法**出结果以后，引导学生理解数学知识光有猜测可不行，还需要自己思考、验证，使学生在头脑中意识到，今后再遇到新问题时，我们也可以先猜测一个结果，然后对这个结果作仔细的分析验证，对的，说明理由，错的，查找出原因，再作进一步地思考。
课堂检测a：
1、在括号填上适当的数。
2、做书上第120页上面的练一练。
3、找错误。
课堂检测b：
在( )里填上合适的数。
★选择自编的异分母分数加减法各一题，并写出计算的过程做在下面。
★★选择自编题四题，直接写出答案。
★★★找规律并解决下面的问题。
(1)算一算：
(2)想一想：你能发现什么规律？并写下来。
(3)试一试：用你发现的规律直接写出下题的答案：
附答案：课堂检测a：
2、（略）
课堂检测b：
★：答案不唯一。
★★：答案不唯一。
2）（略）
小学数学五年级下册第五单元异分母分数加减法口算题
异分母分数加减法的法则是 先通分，再按分母分数加减法的法则进行计算，学生在前一个单元里已经熟练掌握了通分的技能，又在前几节课里学习了同分母分数加减法，明确了分 数单位相同可以直接相加减。因此，对学生而言，作为构成计算法则的两个重要成分都已学过，在这节课，无非是引导学生想到 化异为同 把异分母分数转化...
苏教版五年级数学下册教案 第五单元教材分析
第五单元分数加法和减法。一 教学内容。教材第80 84页的 例1 例2 以及练习十二。二 教材分析。本单元一共编排两道例题。例1教学异分母分数的加 减法计算。期中，例题重点教学异分母分数的加法计算，随后的 试一试 鼓励学生自主探索异分母分数的减法计算方法。例2教学分数加减混合运算。在随后的练习十二中...
小学数学五年级下册第五单元试卷
小学数学第十册第五单元试卷 a 一 填空题 1 2每题 2分，第3小题 3分，第4小题 5分，5 6每题 6分，共 24分 1.同分母分数相加减，不变，只把 相加减 4.异分母分数相加减，要先 然后按 分数加减法的法则进行计算 带分数相加减，部分和 部分分别相加减，再把所得的数 起来 二 口算题 7...