小学数学奥林匹克模拟试卷12
一、填空题：
1．在□里填上适当的数，使等式成立73.06-□×2.357＋7.643）-42.06=13则□=_
2．如图，图中包含“★”的大、小三角形共有___个．
3．如果买6根铅笔的价钱等于买5块橡皮的价钱，而买6块橡皮要比买5根铅笔多花1.1元，则一根铅笔___元，一块橡皮___元．
4．两个人做移火柴棍游戏．比赛规则是：两人从一堆火柴中可轮流移走1至5根火柴，但不可以不取，直到移完为止，谁最后移走火柴就算谁赢．如果开始有55根火柴，首先移火柴的人在第一次移走___根时才能在游戏中保证获胜．
5．把整数部分是0，循环节是3的纯循环小数化成最简分数后，如果分母是一个两位数，那么这样的最简分数有___个．
6．如图，直角梯形abcd的上底是5厘米，下底是7厘米，高是4厘米，且三角形ade、abf和四边形aecf的面积相等，则三角形aef的面积是___
7．用这四个数可以组成许多没有重复数字的四位数，所有这些四位数的和是___
8．如图，五个圆相交后被分成了九个区域，现在两个区域里已分别填上数字，请在另外七个区域里分别填进2，3，4，5，7，8，9这七个数字，使每个圆内的数字和是20．
9．三个连续偶数的积是8□□□8，这三个偶数的平均数是___
10．七位数436□75□的末位数字是___的时候，千位数字不管是0到9中的任何一个数字，这个七位数都不是11的倍数．
二、解答题：
1．在6个塑料袋里放着同样块数的糖，如果从每个袋里拿出80块糖，则6个袋里剩下的糖相当于原来2个袋里的糖数，求每个袋里原有多少块糖？
2．有一个200米的环形跑道，甲、乙两人同时从同一地点同方向出发．甲以每秒0.8米的速度步行，乙以每秒2.4米的速度跑步，乙在第2次追上甲时用了多少秒？
3．某班有46人，其中有40人会骑车，38人会打乒乓球，35人会打羽毛球，27个人会游泳，则这个班至少有多少人以上四项运动都会？
数线高6分，没被录取的学生的平均分比录取分数线低24分，所有考生的平均成绩是60分，那么录取分数线是多少分？
模拟试卷12答案。
一、填空题：
把包含“★”的三角形按三角形的个数进行分类计数：
（1）由一个三角形组成的有1个；
（2）由二个三角形组成的有2个；
（3）由三个三角形组成的有1个；
（4）由四个三角形组成的有2个；
（5）由五个以上三角形组成的有4个；共有 1+ 2+ 1 + 2+ 4= 10（个）
3.一根铅笔0.5元，一块橡皮0.6元。
设一块橡皮的价钱看作单位1，那么一根铅笔的价钱相当于一块橡皮的。
一根铅笔是。
根据游戏规则，先移火柴的人要想获胜，要设法最后只留下6根给对方，55-6=49，因此他应移走第49根才能获胜。同理为了移走第49根他必须移走第43根，依次类推他应移走第37根、第31根、第25根、…，这些数除以6余数均为1，因此首先移火柴的人在第1次应该移走1根，以后游戏过程中他只要保证两人每次共移走6根，就必能在游戏中获胜。
因为循环节是3的纯循环小数，化成分数后分母是999.
由于这个分数化简后分母是两位数，所以这个两位数是27或37.如果是27，分子只能是与27互质的数，即分子不是3的倍数，又因为纯循环小数的整数部分是0，因此分子必然小于分母，在1到26的自然数中，3的倍数有8个，所以分母是27的最简真分数有26-8=18个；如果分母是37，由于37是质数，所以1到36的任意一个数都与37互质，因此分母是37的最简真分数有36个，符合条件的所有最简分数共有：
18+36=54（个）
6.6.8平方厘米。
s梯形abcd=（5+7）×4÷2=24（平方厘米）
s△ade=s△abf=s四边形aecf=24÷3=8（平方厘米）
在三角形ade中，s△ade=de×4÷2
de=8×2÷4=4（厘米）， ec=7-4=3（厘米）
在三角形abf中，s△abf=5×bf÷2
bf=8×2÷5=3.2（厘米），fc=4-3.2=0.8（厘米）
所以s△efc=3 × 0.8÷2=1.2（平方厘米）
s△aef=8-s△efc=8-1.2=6.8（平方厘米）
由组成没有重复数字的四位数，千位有4种选法，百位有3种选法，十位有2种选法，个位只有1种选法，共可以组成。
4×3×2×1=24（个）
不同的四位数。在这24个数里个位是各有6个，十位是各有6个，百位是 各有6个，千位是各有6个。6个5，6个6，6个7，6个8的和是：
（5+6+7+8）×6=156，即，这24个数的个、十、百、千的各个数字和都是156，所以这24个数的和是156个1，156个10，156个100，156个1000的总和，所以。
8.如图。由题意先填.题目要填的全部9个数之和是：
而5个圆内数的总和20×5=100，由100-69=31知圆的4个重叠部分的4个数字和是31，已知其中两个分别是，另两个之和是31-4-15=12，已知数中3+9=4+8=5+7=12，由于已用过，只能是3和9，并且3填入含15的圆内，这样其它几个数很容易填出。
三个连续偶数的积的末尾数是8，由中找出三个连续偶数，积的个位是8，只有2×4×6的结果满足条件，因此这三个连续偶数的个位分别是.由于积是五位数，这三个偶数必是两位数，又由于最高位是8，所以两位数的十位数字是4，这是因为，40×40×40=64000，50×50×50=125000
64000＜8□□□8＜125000因此这三个偶数依次是，它们的平均数是44.
10.这个七位数的末位数字是1
倍数，则4+6+7+y的和与3+x+5的和之差为0或11的倍数。
若4+6+7+y=3+x+5，即17+y=8+x（它们的和相差0），x比y大9，则y=0，x=9，当17+y比8+x大11时，y比x大2，那么x的取值范围是0至7，y相应取2至9.由此可见，当43675是11的倍数时，y的值不可能是1.
若y=1，17+ y = 18与8+ x相等，x= 10不合题意；18- （18+ x）= 11，x＜0，不合题意。所以当这个七位数的末位数字是1时，不管千位上是0至9的哪一个数字，这个七位数都不是11的倍数。
二、解答题：
1 .每个袋里原有120块糖。从每个袋里拿出80块，6个袋里共拿出：
80×6=480（块）
这时剩下的糖数相当于原来2个袋里的糖数，也就是拿出的是6-2=4个袋里的糖数，所以每个袋里原有糖数：
80×6÷（6-2）=120（块）
2.乙第2次追上甲用了250秒。
因为甲、乙两人是沿环形跑道同时同地同方向出发，所以当乙第2次追上甲时，乙比甲多跑了2圈，即他们的距离差200×2=400米，又知他俩速度差2.4-0.8=1.
6，所以乙第2次追上甲所用时间为：
200×2÷（2.4-0.8）=250（秒）
3.至少有2人会四项运动。
解这道题可以采用逆思考的方法，找出至少一项运动不会的人数，然后用全班人数减去至少一项运动不会的人数，剩下的是四项运动都会的人数。
由已知，不会骑车的有6人，不会打乒乓球的有8人，不会打羽毛球的有11人，不会游泳的有19人，至少一项运动也不会的最多有：
6+8+11+19=44（人）
那么全班至少有：
46-44=2（人）四项运动都会。
4.录取分数线是74分。
1，未被录取的学生人数看作2.
以录取分数线为基数，没有被录取的学生总共少了24×2分，录取学生总共多了6×1=6（分），合起来共少了：
24×2-6=42（分）
对所有的考生平均成绩比录取分数线低了：
42÷（1+2）=14（分）
所以录取分数线是：
60+14=74（分）
六年级奥数奥数
六年级奥数 百分数应用题 12 姓名 1 例 六 1 班男生人数比女生人数多25 女生人数比男生人数少百分之几？2 果园里的苹果树的棵数比桃树多，桃树比苹果树的棵数少百分之几？3 例 某商店同时卖出两件商品，售价都是60元，但其中一件赚20 另一件亏本20 这个商店卖出这两件商品是赚钱，还是亏本？4...
六年级奥数奥数
六年级奥数 特殊行程问题 11 姓名 1 例 长江水流速度某月1日是每小时1千米，该月2日是每小时2千米。有人在这两天里每天都从甲码头到乙码头乘同一艘船往返一次。哪一天用的时间多？2 一艘每小时行驶30千米的客轮，在河中顺水航行165千米，水速每小时3千米。问这艘客轮需要航行多少小时？3 例 甲船逆...
六年级奥数奥数
六年级奥数5姓名。1 例 2分硬币和5分硬币共36枚，共值99分。问两种硬币各多少枚？2 今有鸡 兔若干只，头有100个，脚有284只。鸡 兔各有多少只？3 例 某次数学竞赛共20道题，评分标准是 每对一题得5分，每做错一题或不做一题倒扣1分。小明参加了这次竞赛，得了64分。问小明做对了几题？4 搬...