2024年大庆市初中升学统一考试。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）
1．sin60°=(
a． b． c．1 d．
2．将0.00007用科学记数法表示为( )
a．7×10-6 b．70×10-5 c．7×10-5 d．0.7×10-6
3．a2的算术平方根一定是( )
a．a b． c． d．-a
4．正n边形每个内角的大小都为108°，则n=(
a．5 b．6 c．7 d．8
5．某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元，2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为( )
a．880元 b．800元 c．720元 d．1080元。
6．在⊙o中，圆心o到弦ab的距离为ab长度的一半，则弦ab所对圆心角的大小为()
a．30° b．45° c．60° d．90°
7．以下图形中对称轴的数量小于3的是( )
abcd．8．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是( )
a．7，7 b．8，7.5 c．7，7.5 d．8，6
9．已知二次函数，当x=x1时，函数值为y1；当x=x2时，函数值为y2，若，则下列表达式正确的是( )
a． b． c． d．
10．已知点a（-2，0），b为直线x=-1上一个动点，p为直线ab与双曲线的交点，且ap=2ab，则满足条件的点p的个数是( )
a．0个 b．1个 c．2个 d．3个。
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11．函数的自变量x的取值范围是。
12．已知，则的值为___
13．底面直径和高都是1的圆柱侧面积为___
14．边长为1的正三角形的内切圆半径为___
15．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱写出所有正确结果的序号）．
16．方程的根是。
17．若，，则___
18．在rt△abc中，∠c=90°，ac=bc=1．将其放入平面直角坐标系，使a点与原点重合，ab在x轴上，△abc沿x轴顺时针无滑动的滚动，点a再次落在x轴时停止滚动，则点a经过的路线与x轴围成图形的面积为。
三、解答题（本大题共10小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题4分）
求值： 20．（本题4分）
解关于x的不等式ax-x-2＞0．
21．（本题5分）
已知实数a，b是方程的两根，求的值．
22．（本题6分）
已知一组数据的平均数为1，方差为。
1)求： 2)若在这组数据中加入另一个数据x7，重新计算，平均数无变化，求这7个数据的方差（结果用分数表示）．
23．（本题7分）
某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘（如图所示，两个转盘均被等分）．并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式；若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元．
1)若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？
2)选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明．
24．（本题7分）
小敏同学想测量一建筑物cd的高度，她站在b处仰望楼顶c，测得仰角为30°，再往建筑物方向走30m，到达点f处测得楼顶c的仰角为45°(bfd在同一直线上)．已知小敏的眼睛与地面距离为1.5m，求这栋建筑物cd的高度（参考数据：，．结果保留整数）．
25．（本题7分）
如图，在△abc中，∠acb=90°，d、e分别是bc、ba的中点，连接de并延长至f，使af=ae．
1)证明：四边形acef是平行四边形；
2)若四边形acef是菱形，求∠b的度数．
26．（本题8分）
如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于a（-1，m）、b（n，-1）两点．
1)求一次函数的解析式；
2)求△aob的面积．
27．（本题9分）
如图，四边形abcd内接于⊙o，ad∥bc，p为bd上一点，∠apb=∠bad．
1)证明：ab=cd；
2)证明：；
3)证明：．
28．（本题9分）
已知二次函数的图象与y轴的交点为c，与x轴正半轴的交点为a．且．
1)求二次函数的解析式；
2)p为二次函数图象的顶点，q为其对称轴上的一点，qc平分∠pqo，求q点坐标；
3)是否存在实数，当时，y的取值范围为．若存在，直接写出x1，x2的值；若不存在，说明理由．
2019大庆中考数学
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2019大庆中考物理
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