2024年黑龙江省大庆市中考数学试卷。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3.00分）2cos60°=（
a．1 b． c． d．
2．（3.00分）一种花粉颗粒直径约为0.0000065米，数字0.0000065用科学记数法表示为（ ）
a．0.65×10﹣5 b．65×10﹣7 c．6.5×10﹣6 d．6.5×10﹣5
3．（3.00分）已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（ ）
a．a＞0，b＞0
b．a＜0，b＞0
c．a、b同号。
d．a、b异号，且正数的绝对值较大。
4．（3.00分）一个正n边形的每一个外角都是36°，则n=（
a．7 b．8 c．9 d．10
5．（3.00分）某商品打七折后**为a元，则原价为（ ）
a．a元 b．a元 c．30%a元 d．a元。
6．（3.00分）将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
a．庆 b．力 c．大 d．魅。
7．（3.00分）在同一直角坐标系中，函数y=和y=kx﹣3的图象大致是（ ）
a． b． c． d．
8．（3.00分）已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则a+b=（
a．98 b．99 c．100 d．102
9．（3.00分）如图，∠b=∠c=90°，m是bc的中点，dm平分∠adc，且∠adc=110°，则∠mab=（
a．30° b．35° c．45° d．60°
10．（3.00分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点a（﹣1，0）、点b（3，0）、点c（4，y1），若点d（x2，y2）是抛物线上任意一点，有下列结论：
二次函数y=ax2+bx+c的最小值为﹣4a；
若﹣1≤x2≤4，则0≤y2≤5a；
若y2＞y1，则x2＞4；
一元二次方程cx2+bx+a=0的两个根为﹣1和。
其中正确结论的个数是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．（3.00分）已知圆柱的底面积为60cm2，高为4cm，则这个圆柱体积为 cm3．
12．（3.00分）函数y=的自变量x取值范围是 ．
13．（3.00分）在平面直角坐标系中，点a的坐标为（a，3），点b的坐标是（4，b），若点a与点b关于原点o对称，则ab= ．
14．（3.00分）在△abc中，∠c=90°，ab=10，且ac=6，则这个三角形的内切圆半径为 ．
15．（3.00分）若2x=5，2y=3，则22x+y= ．
16．（3.00分）已知=+，则实数a= ．
17．（3.00分）如图，在rt△abc中，∠acb=90°，ac=bc=2，将rt△abc绕点a逆时针旋转30°后得到rt△ade，点b经过的路径为弧bd，则图中阴影部分的面积为 ．
18．（3.00分）已知直线y=kx（k≠0）经过点（12，﹣5），将直线向上平移m（m＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙o相交（点o为坐标原点），则m的取值范围为 ．
三、解答题（本大题共10小题，共66分）
19．（4.00分）求值：（﹣1）2018+|1﹣|﹣
20．（4.00分）解方程：﹣=1．
21．（5.00分）已知：x2﹣y2=12，x+y=3，求2x2﹣2xy的值．
22．（6.00分）如图，一艘轮船位于灯塔p的北偏东60°方向，与灯塔p的距离为80海里的a处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔p的南偏东45°方向的b处，求此时轮船所在的b处与灯塔p的距离．（参考数据：≈2.
449，结果保留整数）
23．（7.00分）九年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“**”“戏剧”“散文”“其他”四个选项，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了如下不定整的频数分布表和扇形统计图．
根据图表提供的信息，解答下列问题：
1）直接写出a，b，m的值；
2）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用列表法或画树状图的方法，求选取的2人恰好乙和丙的概率．
24．（7.00分）如图，在rt△abc中，∠acb=90°，d、e分别是ab、ac的中点，连接cd，过e作ef∥dc交bc的延长线于f．
1）证明：四边形cdef是平行四边形；
2）若四边形cdef的周长是25cm，ac的长为5cm，求线段ab的长度．
25．（7.00分）某学校计划购买排球、篮球，已知购买1个排球与1个篮球的总费用为180元；3个排球与2个篮球的总费用为420元．
1）求购买1个排球、1个篮球的费用分别是多少元？
2）若该学校计划购买此类排球和篮球共60个，并且篮球的数量不超过排球数量的2倍．求至少需要购买多少个排球？并求出购买排球、篮球总费用的最大值？
26．（8.00分）如图，a（4，3）是反比例函数y=在第一象限图象上一点，连接oa，过a作ab∥x轴，截取ab=oa（b在a右侧），连接ob，交反比例函数y=的图象于点p．
1）求反比例函数y=的表达式；
2）求点b的坐标；
3）求△oap的面积．
27．（9.00分）如图，ab是⊙o的直径，点e为线段ob上一点（不与o，b重合），作ec⊥ob，交⊙o于点c，作直径cd，过点c的切线交db的延长线于点p，作af⊥pc于点f，连接cb．
1）求证：ac平分∠fab；
2）求证：bc2=cecp；
3）当ab=4且=时，求劣弧的长度．
28．（9.00分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a、b两点，b点坐标为（4，0），与y轴交于点c（0，4）．
1）求抛物线的解析式；
2）点p在x轴下方的抛物线上，过点p的直线y=x+m与直线bc交于点e，与y轴交于点f，求pe+ef的最大值；
3）点d为抛物线对称轴上一点．
当△bcd是以bc为直角边的直角三角形时，直接写出点d的坐标；
若△bcd是锐角三角形，直接写出点d的纵坐标n的取值范围．
2024年大庆市中考数学试卷含答案解析 版
2018年黑龙江省大庆市中考数学试卷。参 与试题解析。一 选择题 本大题共10小题，每小题3分，共30分 1 3.00分 2cos60 a 1 b c d 分析 直接利用特殊角的三角函数值进而计算得出答案 解答 解 2cos60 2 1 故选 a 2 3.00分 一种花粉颗粒直径约为0.000006...
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