2024年黑龙江省大庆市中考数学试卷。
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）（2015大庆）sin60°=（
2．（3分）（2015大庆）将0.00007用科学记数法表示为（ ）
3．（3分）（2015大庆）a2的算术平方根一定是（ ）
4．（3分）（2015大庆）正n边形每个内角的大小都为108°，则n=（
5．（3分）（2015大庆）某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（ ）
6．（3分）（2015大庆）在⊙o中，圆心o到弦ab的距离为ab长度的一半，则弦ab所对圆心角的大小为（ ）
7．（3分）（2015大庆）以下图形中对称轴的数量小于3的是（ ）
8．（3分）（2015大庆）某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
9．（3分）（2015大庆）已知二次函数y=a（x﹣2）2+c，当x=x1时，函数值为y1；当x=x2时，函数值为y2，若|x1﹣2|＞|x2﹣2|，则下列表达式正确的是（ ）
10．（3分）（2015大庆）已知点a（﹣2，0），b为直线x=﹣1上一个动点，p为直线ab与双曲线y=的交点，且ap=2ab，则满足条件的点p的个数是（ ）
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
11．（3分）（2015大庆）函数y=的自变量x的取值范围是 ．
12．（3分）（2015大庆）已知=，则的值为 ．
13．（3分）（2015大庆）底面直径和高都是1的圆柱侧面积为 ．
14．（3分）（2015大庆）边长为1的正三角形的内切圆半径为 ．
15．（3分）（2015大庆）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱 （写出所有正确结果的序号）．
16．（3分）（2015大庆）方程3（x﹣5）2=2（x﹣5）的根是 ．
17．（3分）（2015大庆）若a2n=5，b2n=16，则（ab）n= ．
18．（3分）（2015大庆）在rt△abc中，∠c=90°，ac=bc=1，将其放入平面直角坐标系，使a点与原点重合，ab在x轴上，△abc沿x轴顺时针无滑动的滚动，点a再次落在x轴时停止滚动，则点a经过的路线与x轴围成图形的面积为 ．
三、解答题（共10小题，满分66分）
19．（4分）（2015大庆）求值：+（2+（﹣1）2015．
20．（4分）（2015大庆）解关于x的不等式：ax﹣x﹣2＞0．
21．（5分）（2015大庆）已知实数a，b是方程x2﹣x﹣1=0的两根，求+的值．
22．（6分）（2015大庆）已知一组数据x1，x2，…x6的平均数为1，方差为。
1）求：x12+x22+…+x62；
2）若在这组数据中加入另一个数据x7，重新计算，平均数无变化，求这7个数据的方差（结果用分数表示）
23．（7分）（2015大庆）某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘（如图所示，两个转盘均被等分），并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式；若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元。
1）若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？
2）选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明．
24．（7分）（2015大庆）小敏同学测量一建筑物cd的高度，她站在b处仰望楼顶c，测得仰角为30°，再往建筑物方向走30m，到达点f处测得楼顶c的仰角为45°（bfd在同一直线上）．已知小敏的眼睛与地面距离为1.5m，求这栋建筑物cd的高度（参考数据：≈1.
732，≈1.414．结果保留整数）
25．（7分）（2015大庆）如图，△abc中，∠acb=90°，d、e分别是bc、ba的中点，联结de，f在de延长线上，且af=ae．
1）求证：四边形acef是平行四边形；
2）若四边形acef是菱形，求∠b的度数．
26．（8分）（2015大庆）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=﹣的图象交于a（﹣1，m）、b（n，﹣1）两点。
1）求一次函数的解析式；
2）求△aob的面积．
27．（9分）（2015大庆）如图，四边形abcd内接于⊙o，ad∥bc，p为bd上一点，∠apb=∠bad．
1）证明：ab=cd；
2）证明：dpbd=adbc；
2）证明：bd2=ab2+adbc．
28．（9分）（2015大庆）已知二次函数y=x2+bx﹣4的图象与y轴的交点为c，与x轴正半轴的交点为a，且tan∠aco=
1）求二次函数的解析式；
2）p为二次函数图象的顶点，q为其对称轴上的一点，qc平分∠pqo，求q点坐标；
3）是否存在实数x1、x2（x1＜x2），当x1≤x≤x2时，y的取值范围为≤y≤？若存在，直接写在x1，x2的值；若不存在，说明理由．
2019大庆市中考数学试卷
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