新海实验中学八年级数学作业（10.01-10.07）
一、选择题。
1.已知△abc≌△def，∠a=80°，∠e=50°，则∠f的度数为【 】
a. 30b. 50c. 80d. 100°
2.如图，△abc≌△def，点a与d，b与e分别是对应顶点，且测得bc=5cm，bf=7cm，则ec长为【 】a. 1cmb.2cmc. 3cmd. 4cm
3.如图，已知ab=ac，ad=ae，若要得到“△abd≌△ace”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是【 】
a．bd=ce b．∠abd=∠ace c．∠bad=∠cae d．∠bac=∠dae
4.如图，已知△abc的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△abc全等的图形是【 】
a．甲和乙 b．乙和丙c．只有乙d．只有丙。
5.下列语句中，正确的有【 】
①关于一条直线对称的两个图形一定能重合； ②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；
③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴； ④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧．
a．1个b．2个c．3个d．4个。
6.如图，ab=ac，ad=ae，be、cd交于点o，则图中全等三角形共有【 】
a．四对b．三对c．二对d．一对。
7.如图，△abc中，∠c=90°，ad平分∠bac，过点d作de⊥ab于e，测得bc=9，be=3，则△bde的周长是【 】
a．15b．12c．9d．6
8.如图是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时的实际时间是【 】
a．12:01b．10:51c．10:21d．15:10
9.如图所示，是四边形abcd的对称轴，ad∥bc，现给出下列结论：①ab∥cd；②ab=bc；③ab⊥bc；④ao=oc ，其中正确的结论有【 】
a.1个b.2个c.3个d.4个。
10.如图，ab⊥bc，be⊥ac，∠1＝∠2，ad＝ab，则【 】
a.∠1＝∠
二、填空题。
11.身高1.80米的人站在平面镜前2米处，它在镜子中的像高米，人与像之间距离为米；如果他向前走0.2米，人与像之间距离为米．
12.如图，ab=ac，要使△abe≌△acd，应添加的条件是至少写出2个不同的条件）．
13．如图，，，请你添加一个条件使，依据是 。
14. 如图，∠adc
15.如图，△abc中，de是ac的垂直平分线，ae=3cm,△abd的周长为13cm,则△abc的周长为。
16.如图，已知∠acb=90°，ac=bc，be⊥ce，ad⊥ce于点d，ad=2.5 cm，de=1.7 cm，则be=
17.如图所示，△abe和△adc是△abc分别沿着ab，ac边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为。
三、解答题：
18．（1）观察图①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；
（2）借助图⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征．（注意：新图案与图①～④的图案不能重合）．
19．如图，c是ab的中点，ad=be，cd=ce．求证：∠a=∠b．
20．如图，△abo≌△cdo，点e、f**段ac上，且af=ce．
求证：fd=be．
21．如图，在△abc中，d是bc的中点，de⊥ab于e，df⊥ac于点f，且be=cf.
求证：ad平分∠bac．
22.如图，在△abc中，ad为∠bac的平分线，de⊥ab于e，df⊥ac于f，△abc面积是28，ab=20cm，ac=8cm，求de的长。
23.如图，ab⊥bc，dc⊥bc，e在bc上，ab＝ec，be＝cd，ef⊥ad于点f．
(1)试说明f是ad的中点．
(2)求∠aef的度数．
24．如图所示，已知ab=ac， ad平分∠bac，试说明：∠dbe=∠ecd．
25．如图，△abc中，d是bc的中点，过d点的直线gf交ac于f，交ac的平行线bg于g点，de⊥df，交ab于点e，连结eg、ef
求证：bg=cf
请你判断be+cf与ef的大小关系，并说明理由。
26. 作图：
1）∠xoy内有一点p，①试在射线ox上找出一点m，在射线oy上找出一点n，使pm+mn+np最短。②若∠xoy=40°，在①的条件下，能否求出∠mpn的度数？若能，请求出它的数值。
若不能，请说明原因。
2）如图：已知∠aob和c、d两点，求作一点p，使pc=pd，且p到∠aob两边的距离相等．
27.如图，△abc和△dce均是等边三角形，b、c、e三点共线，ae交cd于g，bd交ac于f。
1）找出图中的一对全等三角形并证明；（2）判断cf与cg的关系，并证明。
28.已知：如图， af平分∠bac，bc⊥af， 垂足为e，点d与点a关于点e对称，pb分别与线段cf， af相交于p，m．
1)求证：ab=cd；
2)若∠bac=2∠mpc，请你判断∠f与∠mcd
的数量关系，并说明理由．
经过∠bca顶点c的一条直线，ca=cb．e，f分别是直线cd上两点，且∠bec=∠cfa=∠α
1）若直线cd经过∠bca的内部，且e，f在射线cd上，如图1，若∠bca=90°，∠90°，则be cf；
如图2，若0°<∠bca<180°，请添加一个关于∠α与∠bca关系的条件使①中的结论仍然成立，并说明理由．
2）如图3，若直线cd经过∠bca的外部，∠αbca，请提出ef，be，af三条线段数量关系的合理猜想。
30．如图甲，在△abc中，∠acb为锐角．点d为射线bc上一动点，连接ad，以ad为一边且在ad的右侧作正方形adef．
解答下列问题：如果ab=ac，∠bac=90．
当点d**段bc上时（与点b不重合），如图乙，线段cf、bd之间的位置关系为 ，数量关系为 ．
当点d**段bc的延长线上时，如图丙，中的结论是否仍然成立，为什么？
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