2023年重庆高考数学试卷分析

重庆市鱼洞中学杨孝华。

对2023年重庆高考数学试卷分析，是受牟校的指派，分析不妥或不对的地方请各位教师的批评指正，2008 年普通高等学校招生全国统一考试说明》中明确指出：“数学科高考旨在考查中学数学的基础知识、基本技能、基本思想和方法，考查思维能力、运算能力、空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力”．正是按照上述原则命制的．试题注意了数学学科的特点，突出了知识的基础性和综合性，以主干知识为主体，注意在知识网络交汇点设计试题．着力体现概念性、思辨性和应用的广泛性，在数学思想、理性思维以及数学潜能方面作了比较深入的考查．除了个别试题较难外，绝大部分试题“平缓稳定”，似曾相识，但同时又稳中求变，推陈出新．既体现了“平安高考”、以生为本的人文关怀，又符合高考对选拔的要求．概括起来，主要有如下特点：

1．依纲靠本，发挥功能。

高考试题的命制要依据“两纲”，依托课本．2023年重庆卷高考数学试题的命制，很好地遵循了“两纲”，关注了课本．如理科第（1）、（2）、（3）、（5）、（7）、（11）、（12）、（13）、（17）、（18）题，文科第（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（7）、（8）、（9）、（10）、（13）、（14）、（15）、（17）、(18)、(19)题，都可以在课本中找到其原型．这类原于课本，高于课本的试题约占试题总量的50%．

2．注重双基，突出重点。

考试说明》中要求“对基础知识的考查，既全面又突出重点．” 2023年重庆卷高考数学试题，对高中各章知识的考查较为全面，在此基础上，一方面突出了重点知识重点考查的要求，另一方面，突出了对蕴涵在数学知识本身的数学思想的考查．如理科第（4）、（6）、（10）、（12）、(13)、（20）题，文科第（6）、（7）、（12）、（19）题，都涉及了对函数的考查；理科第（10）、（17）题，文科第（12）、（17）题，都涉及了对三角函数的考查；理科第（3）、(7)、（8）、（14）、（21）题，文科第（3）、（4）、（8）、（15）、（21）题，都涉及了对解析几何的考查；理科第（22）题，文科第（22）题，都涉及了对数列的考查；理科第（5）、（15）、（18）题，文科第（9）、（10）、（16）、（18）题，都涉及了对排列、组合、二项式定理、随机变量、概率的考查；理科第（9）、（19）题，文科第（11）、（20）题都涉及了对立体几何的考查。

3．关注特点，发展思维。

数学高考要求关注数学的学科特点，而概念性强、充满思辨性、应用的广泛性是数学学科的主要特点．2023年重庆卷高考数学试题，较好地注意了对上述特点的考查．以理科为例，第（2）、（3）、(4)、（6）、（7）、（8）、（12）、（14）、（15）、（17）、（18）、（19）、（20）（21）题都对概念的理解有着较高的要求，其中（14）、（20）题还充满了思辨性，而（10）、（14）、（17）（20）、（21）题体现了对数学应用的考查．要完成这些试题的求解，没有清晰的概念、没有思辩的能力、没有应用的意识是万万不行的．设计这样的试题，与“多考一点想，少考一点算”命题要求是合拍的，它可以有效地检测考生的理性思维水平．

4．注意交汇，考查能力。

在知识网络交汇点处命制试题，是近年来数学试题的一个突出特点，2023年重庆卷高考数学试题，在这方面有着较好的体现．以理科为例，第（7）题体现了解析几何与向量的交汇，第（15）题体现了立体几何与排列、组合的交汇，第（12）题体现了函数与连续、极限的交汇，理科第（19）题体现了空间图形与平面图形的交汇，第（18）题体现了排列组合与概率统计的交汇，第（20）题体现了函数与导数的交汇，第（22）题体现了数列与代数变换的交汇．这些试题，既有纵向发展，又有横向联系，具有较强的综合性，充分展现了考查考生数学能力的力度．

5．适度创新，考查潜能。

高考数学创新问题，对于考查考生面对新颖的信息、情景和设问，选择有效的方法和手段分析信息，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题，有着十分重要的作用．2023年重庆卷高考数学试题，有着浓郁的创新味．理科第（9）题，文科第（11）、（16）题，设计非常新颖，除了考查空间想象能力外，还着意考查了直觉思维能力．学生做起来有一定难度。

6．关注课改，逐步过渡。

随着新课程改革的实施和不断深入，数学教学应进一步倡导学生的主体参与性，关注学生自主学习能力的培养和综合素质的提高． 2023年重庆卷高考数学试题，在这方面有着很好的体现．如理科第（5）、（18）、（20）题，文科第（18）、（19）题，都着意考查考生的自主学习能力和**能力．又如，文理科第（20）题都较好地体现了把平面几何中的有关知识与高中内容结合考查这一“过渡性的”命题思路．

7．全卷试题内容及分值。

１）分值：集合与简易逻辑9分，三角函数17分（化简求值）平面向量5分：数列17分（数列计算，数列和不等式结合），圆锥曲线22分，立体几何17分，导数和函数12分，统计内容5分（标准差）复数5分，排列组合概率18分，抽象函数、函数的奇偶性、计算等10分。

其中易考题有（1）19（1）20（1）中档题有（2）19（2）20（2）难题。有。只要学生掌握好基础知识和基本技能以及中档题可以得７５％左右的分值。

２）内容：解答题：17：

利用三角函数知识，学生应用知识解决和分析问题能力：知识点：是正、余弦弦定理；和三角公式的应用18题应用题，关于概率、分布列和期望，学生做不出，主要原因是学生不会利用所学习的知识建模；19“立体几何”考察异面直线间的距离和二面角的问题，关于二面角许多学生作不来而造成学生考试心理紧张不能按时完成； 20 考察函数和导数，第一问入口低，很多学生都可以完成，但第二问，学生不会求导而丢分21题“圆锥曲线”解答题考察的是椭圆，属于轨迹问题，第一问入口低，第二问思维量大，要有很强的计算能力；一般学生无法解答，只有放弃22 大难题，关于数列递推，猜想，不等式证明的综合应用，绝大部分学生都做不起，放弃

．数学试卷梯度设置。

在突出考查主干知识基础上更突出高中所要求的主要能力的考查。例如，考查三角函数，17题是很纯粹的三角题，更突出考查学生三角式子化简变形求解能力。

许多题做起来多麻烦，到最后，很多考生没几个能坚持做完做对的。从另一角度看此题还考查了考生答题的信心、意志和毅力。

减少在知识交汇处命题，但对综合能力的考查并没降低。08年高考题没有一道是十分明显的导数题，但并不意味不用考查求导这一能力，其实，在08理数第20题，可用上求导这一方法， 08年部分高考题题貌虽单纯，但解法却多样，综合的知识也是很多的。

文理试题差距进一步拉大，知识、能力的要求有所不同。08年文理相同的解答题只有2题，有些部分同，但要求也不同的。理数更着重能力的考查，文数更注重基础知识的考查。

理数中、难题要多些，文数中难题要少一些。

．展望 08年高考已考完了，再进行分析点评也是于事无补的，但分析、点评的意义在于启示未来。当然，09年高考一样是保持稳重求变的原则与风格，到底09年高考数学试题会有什么趋势？也许如下：

①更突出主干知识的考查；知识考查更突出主干，压缩细枝末节。高中数学知识中花课时最多的是函数、三角函数、立体几何、解析几何、数列、概率、不等式、导数、充要条件，函数零点，均值不等式等， ②更注重高层次能力的考查，如分类、数形结合等，分类能力也是高中数学考查的重点，含参的题目，数形结合能力向来是高考中考查的重点。 ③文理差距会更进一步拉大 ④强化计算，突出核心能力，逻辑推理能力，空间想象能力也是高考数学考查的重点。

０．思考今后的教学应该注意的问题。

１）.注意知识成系统，重视知识的综合运用。高考试题是跨模块考试，解答题是知识的综合运用，而不是单一知识的考察。所以说学生对课本知识的掌握要成一条线。

２）强化试题训练，加强模拟考试的试卷分析，注意数学思想和方法的灌输，能力的培养。数学知识的运用就是学生会解题，会解题的关键要有一定习题训练做保证，模拟考试是一个对学生掌握知识的检验，但是必须对每次的考试要做统计分析，分析学生掌握知识的多少？得分与失分的愿因？

调整下一步的复习计划。

３）第一轮复习要细，重视基础知识和能力的培养，二论复习要注意能力的提高，数学思想和方法的培养，模拟训练要注意对学生解题速度，技巧，方法，等训练。因为有写学生虽然会做题，但解答题的速度太慢，有的一碰见不会做的题，心里就紧张。所以要对学生分析他们掌握知识成度，还要加强解题方法的知道，和考试能力的训练。

４）考教师对学生能力的培养：高考是一个选拔性的考试，对学生的能力考察很重要，今年的高考试题虽然入口低了，但是对学生的能力考察更要，在复习过程中一定要注意培养学生的能力，尤其是计算能力，强大的计算能力和会思考分析问题的能力是高考胜利的前提保证，注意试题的难度，该讲的必须要讲，该让学生知道的必须要知道。学生程度差，可以讲简单的试题，知识和能力一定要过手。

５）考教师的能力：作为一名高中数学教师，应该对近几年的高考试题很熟悉，首先要能够分析高考考了什么？什么是复习的重点？

对知识的驾御能力，该怎样复习，心中要有数。复习不能是铺天盖地的撒网，而是重点突出，在复习过程中要教给学生一些数学思想和方法。

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