约分（例3）
教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)五年级下册第84页例3及做一做。
教学目标：1 ．通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。
2 ．培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。
教学重点：归纳、概括出最简分数的概念。
教学难点：如何快速准确的判断一个分数是不是最简分数。
教学准备：电脑课件。
教学过程：第1课时。
一、创设情境。
1 ）提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？
9 和18 15 和21 7 和9 4 和24 20 和28 11 和13
2 ）提问：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？分数的基本性质是什么？
小结：求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1 ，它们的最大公因数就是1 。
[设计意图]由于求最大公因数是学习分数约分的必要知识储备，因此复习求最大公因数的基础知识可以很好地为本节课的新知识做好铺垫，有利学生较为顺利的理解和掌握分数约分的方法。最大公因数如果足够熟练也可以极大的提高学生约分的效率。
二、**新知。
师：我们来看看最大公因数在生活中有哪些用途：看：游泳馆正在进行游泳比赛，我们来看看运动员小明同学距离终点还有多少？出示例3 ：
同学们注意观察这两个同学，一个同学认为他游了全程的75/100，另一个同学却认为他游了全程的3/4。这两种说法是一回事吗？你认为哪个同学说的对？为什么？
学生独立思考后进行小组交流，在小组内交流说一说自己是怎样想的？小组汇总出本组意见后进行汇报，本组组员进行补充。
汇报总结时对学生进行必要的引导可以从以下两个角度思考：
提出问题，让学生思考：3/4的分子和分母有什么关系？还能继续化简吗？
为什么（不能了，因为3和4是互质数，分子和分母除了1以外没有公约数了，不能继续除了。板书：分子和分母的公约数只有1。
）看来，3/4是和75/100相等的最简单的分数了。
出示5/25，你能写出和5/25大小相等的最简单的分数吗？
32/48呢？学生又写出了2/3。为什么不写/6。（还不是最简单的）
同桌合作：观察/3等分数，说一说，你认为怎样的分数才叫最简单的分数。你能给它们起个名字吗？
交流板书：分子和分母公约数只有1的分数叫做最简分数。
明确：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数 （板书）
学生观察后应该能回答出：3/4的分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。
3、提问：你还能举出最简分数的例子吗？（学生举例，全班判断。）
设计意图] 先让学生看图说说已知条件是什么，要求解答的问题是什么。接着，让学生猜一猜，75/100与3/4是否相等？想一想，怎样证明它们相等？
然后让学生按照自己的思路，根据分数的基本性质，算一算。引导他们充分利用知识的迁移规律探索和学习新知识。因此，课前对求最大公因数的有关知识进行复习至关重要。
三、方法应用。
完成教材第84 页“做一做”的第 题。
第1题说一说，判断一个分数是不是最简分数，关键看什么？
小组交流，互相判断写出的分数是否是最简分数。
认真观察、比较小组内写出的分数，你又发现了什么？
全班交流：生1：当分子与分母是两个不同的质数时，这个分数一定是最简分数。
师：分子和分母都是合数，这个分数就一定不是最简分数吗？
生：不一定，比如，4/9，4和9都是合数，但它们只有公约数1，所以4/9仍然是最简分数。
生2：我发现只要分子为1的分数肯定是最简分数。
生3：那1/1是不是最简分数？
师：1是整数，如果把它写成分数形式，就是1/1，分子和分母的公约数只有1，所以我认为1/1应该是最简分数。
生4：两个连续的自然数，一个做分子，一个做分母的分数肯定是最简分数。
第2 题可以把不是最简分数的化成最简分数，然后比较找出相等的分数。
设计意图]通过引导学生观察最简分数中分子与分母的特点，使学生独立总结出判断最简分数的方法。在亲身经历了**、对比、总结的过程之后，学生对最简分数的理解自然而然得到升华。
四、梳理知识，总结升华。
谈话：这节课你有什么收获呢？
五、课堂检测。
课堂检测a指出下面哪些分数是最简分数。
课堂检测b六、布置作业。略。
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