知识点。
一）分子为1的分数的速算方法。
1、分子为1的分数的加法。
速算方法：分子为1的分数相加，把两分母的积作为和的分母，把两分母的和作为和的分子。
巩固练习：2、分子为1的分数的减法。
速算方法：分子为1的分数相减，把两分母的积作为差的分母，把两分母之差（大数-小数）作为差的分子。
巩固练习：二）平均数、中位数、众数的意义及求法。
1、平均数、中位数、众数的意义。
平均数表示一组数据的（ ）水平；
中位数表示一组数据的（ ）水平；
众数表示一组数据的（ ）情况。
2、平均数、中位数、众数的求法。
（1）平均数的求法：
平均数=（2）中位数的求法：
当一组数据的个数是奇数（n）时，先把这组数据从小到大（或从大到小）排列，那么这组数据最中间的那个数(第个)就是这组数据的中位数。
当一组数据的个数是偶数（n）时，先把这组数据从小到大（或从大到小）排列，那么这组数据最中间的两个数(第， +1个)的平均数，就是这组数据的中位数。
（3）众数的求法：
根据众数的定义（一组数据中，出现次数最多的数，就是这组数据的众数）来找。
三）复式折线统计图。
巩固练习。一、下面是五年级1班女生的跳远成绩记录单（单位：米）
根据这些成绩完成下面的统计表，并算出平均成绩。
五年级1班女生跳远成绩统计表。
根据这个统计表填空：
1）这个班女生跳远成绩范围最多。
2）这个班女生跳远最好成绩是。
3）这个班女生跳远成绩的中位数是（ ）众数是（ ）平均成绩是（ ）
二、***2001—2023年收集国内邮票和国外邮票的数量如下表。
1）根据以上数据，制作复式折线统计图。
1、哪一年两种邮票所收集的数量相差最少？
2、简单分析两种邮票收集数量的变化情况？
三、（1）班21名男生1分钟仰卧起坐成绩如下（单位：次）
1）这组数据的中位数和众数分别是多少？
2）如果成绩在31～37为良好，有多少人的成绩在良好以上？
四、一个射击队要从两名运动员中选拔一名参加比赛。在选拔赛上两个人各打了10发子弹，成绩如下：
甲：9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5
乙：10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8 8.7 9.9
1）甲、乙成绩的平均数、中位数、众数分别是多少？
五、某公司全体员工工资情况如下表。
1、这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？
2、你认为哪个数据代表这个公司员工工资的一般水平比较合适？
六、李欣和刘云为了参加学校运动会1分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天测试成绩如下表（单位：次）
根据下面的统计图，回答问题。
1）李欣和刘云第一天的成绩相差多少？第10天呢？
2）李欣和刘云跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步最大？
3）你能**两个人的比赛成绩吗？
七、甲乙两地月平均气温如下统计图。
1）椐根统计图，你能判断明年气温变化的趋势吗？
2）有一种水果的生长期为5月，最适宜的生长温度为7～10℃之间，这种植物适合在哪个地方种植？
3）小明住在甲地，他们一家要在“五一”去乙地旅游，你认为应该做哪些准备？
八、某地家电商场a、b两种品牌彩电2023年月销售量统计如下表。请你根据表中的数据，画出折线统计图。
1）哪种品牌彩电全年总销最高？
2）为了清楚地展示两种彩电全年的变化趋势，折线统计图和统计表哪种更合适？为什么？
3）如果你是商场经理，从上面统计图中能得到哪些信息？它对你有什么帮助？
九、下面是五年级两个班的12名队员平时50m短跑训练的平均成绩（单位：秒）
一班：8.8 8.2 8.4 8.5 8.6 8.4 8.3 8.1 8.3 8.5 8.6 8.7
二班：8.5 8.3 8.4 8.5 8.3 8.4 8.3 8.4 8.5 8.4 8.4 8.4
1）这两组数据的平均数、中位数和众数各是多少？
2）你认为用哪组数据表示两个班的成绩更合适？如果这两个班进行50m往返接力比赛，你认为哪个班获胜的可能性大？
十、某地区1980～2023年年人均支出和年人均食品支出如下图年示。
1）每年人均食品支出各占人均支出的几分之几？
2）比较这几个分数的大小，你能发现什么？
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五 下 数学概念。一 复习与提高自然数 这些用来计数 编排次序 编码的数在生活中随处可见，它们被称为自然数。后来人们又把表示 没有 的 0 也归为自然数。一切自然数都可以用 n 表示。自然数的起点是 0 它也是最小的自然数。自然数中没有最大的自然数。每个自然数n都接着后一个自然数 n 1 自然数这样...
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