概率第一课时教案 成考教材

发布 2023-11-12 14:50:04 阅读 5938

总课题课题教学目标教学重点教学难点教学过程。

一、引入。概率概率(1)

总课时。8课型第1,2课时。

新授。1、了解随机事件,必然事件,不可能事件的概念;2、了解随机事件及其概率的意义,理解概率的性质;3、掌握等可能事件的概率公式。随机事件及其概率的意义等可能事件的概率运算。

教学内容。备课札记。

新的数学分支——“概率论”,它的出现源自一次赌博。17世纪,法国有个贵族名叫梅莱,他很喜欢赌博。

二、新课1、有关概念。

1)随机事件:试验时可能发生,也可能不发生的结果称为随机事件。简称事件;

一般用大写字母a b c……表示。

2)必然事件:一定会发生的结果称为必然事件;

用希腊字母ω表示。

3)不可能事件:不可能发生的结果称为不可能事件;

用希腊字母φ表示。

下列事件中哪些事件是随机事件?哪些事件是必然事件?哪些是不可能事件?

1)地球上抛出的铅球会下落。

2)某运动员百米赛跑的成绩为2秒(3)买到的电影票,座位号为单号。

4)x1是正数。

5)投掷硬币时,字朝上。

在同样条件下,随机事件可能发生,也可能不发生,那么它发生的可能性有多大呢?能否用数值进行刻画呢?这是我们下面要讨论的问题。

请看下面的试验。试验:投掷一枚硬币,字朝上。

投掷硬币有两种可能,字或花。由于硬币形状规则、质地均匀,又是随机掷出,所以出现每种结果的可能性大小相等,字朝上的可能性是1/2。

历史上著名的投掷硬币试验的记录实验者。

试验者棣莫弗布丰费勒皮尔逊皮尔逊。

掷硬币次数20484040100001200024000“正面朝上”次数106120484979601912012“正面向上”频率0.5180.50690.

49790.50160.5005

教学过程教学内容2、概率定义概率:在大量重复同一试验时,事件a发生的频率总是接近于某个常数,在它附近摆动,该常数称为事件a发生的概率,记作p(a)。

其中0≤p(a)≤1 p(ω)1 p(φ)0

等可能事件的概率:如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件a包含其中的m种结果,那么事件a发生的概率。mp(a)

n3、例题。

例1:掷一个骰子,观察向上的一面的点数,求下列事件的概率:(1)点数为2;(2)点数为奇数;(3)点数大于2且小于5。

解:掷一个骰子时,向上一面的点数可能为1,2,3,4,5,6,共6种。这些点数出现的可能性相等。(1)p(点数为2)=1/6

2)点数为奇数有3种可能,即点数为1,3,5,p(点数为奇数)=3/6=1/2

3)点数大于2且小于5有2种可能,即点数为3,4,p(点数大于2且小于5)=2/6=1/3练习1:任意把骰子连续抛掷两次(1)列出抛掷后的所有可能的结果;

2)朝上一面的点数一次为3,一次为4的概率;(3)朝上一面的点数相同的概率;(4)朝上一面的点数都为偶数的概率;(5)两次朝上一面的点数的和为5的概率。

例2:如图是一个转盘,分成六个相同的扇形,颜。

红色分为红,绿,黄三种颜色。指针的位置固定,转。

绿黄动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停。

在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形),求下列事件的概率:红红。

黄(1)指针指向红色;

2)指针指向红色或黄色;(3)指针不指向红色。

解:按颜色把6个扇形分别记为:红1,红2,红3,黄1,黄2,绿1,所有可能结果的总数为6。

1)指针指向红色(记为事件a)的结果有三个,因此p(a)=3/6=1/2

2)指针指向红色或黄色(记为事件b)的结果有五个,因此p(b)=5/6

3)指针不指向红色(记为事件c)的结果有三个,因此p(c)=3/6=1/2思考:把这个例中的(1),(3)两问及答案联系起来,你有什么发现?备课札记。

三、课堂练习。

1.已知四条线段的长分别是4cm,5cm,6cm,9cm,则从中任意取三条能构成一个三角形的概率是多少?

解:从4条线段中任取3条,共有4种可能(4,5,6),(4,5,9)(4,6,9)(5,6,9),3

其中能构成三角形的有3种,因此p(能构成三角形)=

2.小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头,早上起床没看清随便穿了两只就去上学,问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少?

解:设两双袜子分别为a1、a2、b1、b2,则。开始。a1

a2b1b2

a2b1b2a1b1b2

所以穿相同一双袜子的概率为。

四、小结。a1a1b2a1a2b1

1.实际生活中所遇到的事件包括必然事件、不可能事件及随机事件.随机事件在现实世界中是广泛存在的.在一次试验中,事件是否发生虽然带有偶然性,当在大量重复试验下,它的发生呈现出一定的规律性,即事件发生的频率总是接近于某个常数,这个常数就叫做这个事件的概率.

2.如果一次试验中共有n种等可能出现的结果,其中事件a包含的结果有m种,那么事件a的概率pamn。

3.利用概率公式,关键在于寻找基本事件数和有利事件数。

五、作业p194一:1,2,3,4

班级。主讲。课题概率。

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25.2用列举法求概率 第1课时 导学案 班级姓名学号 一 比一比 1 甲 乙 丙三人抽签确定一人参加某项活动后,乙被抽中的概率是a b c d 2 一个布袋中有4个红球和8个白球,除颜色外完全相同,那么从布袋中。随机摸1个球是红球的概率是 ab c d 二 议一议 掷一枚质地均匀的硬币,观察向上一...

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