总课题课题教学目标教学重点教学难点教学过程。
一、引入。概率概率(1)
总课时。8课型第1,2课时。
新授。1、了解随机事件,必然事件,不可能事件的概念;2、了解随机事件及其概率的意义,理解概率的性质;3、掌握等可能事件的概率公式。随机事件及其概率的意义等可能事件的概率运算。
教学内容。备课札记。
新的数学分支——“概率论”,它的出现源自一次赌博。17世纪,法国有个贵族名叫梅莱,他很喜欢赌博。
二、新课1、有关概念。
1)随机事件:试验时可能发生,也可能不发生的结果称为随机事件。简称事件;
一般用大写字母a b c……表示。
2)必然事件:一定会发生的结果称为必然事件;
用希腊字母ω表示。
3)不可能事件:不可能发生的结果称为不可能事件;
用希腊字母φ表示。
下列事件中哪些事件是随机事件?哪些事件是必然事件?哪些是不可能事件?
1)地球上抛出的铅球会下落。
2)某运动员百米赛跑的成绩为2秒(3)买到的电影票,座位号为单号。
4)x1是正数。
5)投掷硬币时,字朝上。
在同样条件下,随机事件可能发生,也可能不发生,那么它发生的可能性有多大呢?能否用数值进行刻画呢?这是我们下面要讨论的问题。
请看下面的试验。试验:投掷一枚硬币,字朝上。
投掷硬币有两种可能,字或花。由于硬币形状规则、质地均匀,又是随机掷出,所以出现每种结果的可能性大小相等,字朝上的可能性是1/2。
历史上著名的投掷硬币试验的记录实验者。
试验者棣莫弗布丰费勒皮尔逊皮尔逊。
掷硬币次数20484040100001200024000“正面朝上”次数106120484979601912012“正面向上”频率0.5180.50690.
49790.50160.5005
教学过程教学内容2、概率定义概率:在大量重复同一试验时,事件a发生的频率总是接近于某个常数,在它附近摆动,该常数称为事件a发生的概率,记作p(a)。
其中0≤p(a)≤1 p(ω)1 p(φ)0
等可能事件的概率:如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件a包含其中的m种结果,那么事件a发生的概率。mp(a)
n3、例题。
例1:掷一个骰子,观察向上的一面的点数,求下列事件的概率:(1)点数为2;(2)点数为奇数;(3)点数大于2且小于5。
解:掷一个骰子时,向上一面的点数可能为1,2,3,4,5,6,共6种。这些点数出现的可能性相等。(1)p(点数为2)=1/6
2)点数为奇数有3种可能,即点数为1,3,5,p(点数为奇数)=3/6=1/2
3)点数大于2且小于5有2种可能,即点数为3,4,p(点数大于2且小于5)=2/6=1/3练习1:任意把骰子连续抛掷两次(1)列出抛掷后的所有可能的结果;
2)朝上一面的点数一次为3,一次为4的概率;(3)朝上一面的点数相同的概率;(4)朝上一面的点数都为偶数的概率;(5)两次朝上一面的点数的和为5的概率。
例2:如图是一个转盘,分成六个相同的扇形,颜。
红色分为红,绿,黄三种颜色。指针的位置固定,转。
绿黄动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停。
在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形),求下列事件的概率:红红。
黄(1)指针指向红色;
2)指针指向红色或黄色;(3)指针不指向红色。
解:按颜色把6个扇形分别记为:红1,红2,红3,黄1,黄2,绿1,所有可能结果的总数为6。
1)指针指向红色(记为事件a)的结果有三个,因此p(a)=3/6=1/2
2)指针指向红色或黄色(记为事件b)的结果有五个,因此p(b)=5/6
3)指针不指向红色(记为事件c)的结果有三个,因此p(c)=3/6=1/2思考:把这个例中的(1),(3)两问及答案联系起来,你有什么发现?备课札记。
三、课堂练习。
1.已知四条线段的长分别是4cm,5cm,6cm,9cm,则从中任意取三条能构成一个三角形的概率是多少?
解:从4条线段中任取3条,共有4种可能(4,5,6),(4,5,9)(4,6,9)(5,6,9),3
其中能构成三角形的有3种,因此p(能构成三角形)=
2.小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头,早上起床没看清随便穿了两只就去上学,问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少?
解:设两双袜子分别为a1、a2、b1、b2,则。开始。a1
a2b1b2
a2b1b2a1b1b2
所以穿相同一双袜子的概率为。
四、小结。a1a1b2a1a2b1
1.实际生活中所遇到的事件包括必然事件、不可能事件及随机事件.随机事件在现实世界中是广泛存在的.在一次试验中,事件是否发生虽然带有偶然性,当在大量重复试验下,它的发生呈现出一定的规律性,即事件发生的频率总是接近于某个常数,这个常数就叫做这个事件的概率.
2.如果一次试验中共有n种等可能出现的结果,其中事件a包含的结果有m种,那么事件a的概率pamn。
3.利用概率公式,关键在于寻找基本事件数和有利事件数。
五、作业p194一:1,2,3,4
班级。主讲。课题概率。
概率第一课时教案
25.2用列举法求概率 第1课时 导学案 班级姓名学号 一 比一比 1 甲 乙 丙三人抽签确定一人参加某项活动后,乙被抽中的概率是a b c d 2 一个布袋中有4个红球和8个白球,除颜色外完全相同,那么从布袋中。随机摸1个球是红球的概率是 ab c d 二 议一议 掷一枚质地均匀的硬币,观察向上一...
《事件的概率》教案 第一课时
事件的概率 教案。教材分析。本课是青岛版九年级下册第六单元第5课,是 课。通过剖析试验数据理解频率与概率的关系,本课属于中等难度水平。数学课程标准 中提出 学会运用数学的思维方式去观察 分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题的能力,经历收集 整理 描述和分析数据的过程,观察 实验 归纳...
概率 第一课时 优质课教案
教学任务分析教学目标知识与技能目标1 通过分析正确认识必然事件 不可能事件 随机事件2 通过观察理解三种事件的异同。过程与方法目标1 通过师生游戏,会判断游戏规则的公平性。以及对规则进行修改合游戏具有公平性。情感与态度目标1 通过师生活动 游戏增进师生 生生之间的配合,同时培养学生的严谨的数学推理能...