数学试题。时间120分，满分150分) 命题人：刘达清。
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
a. b. c. d.
2．下列方程中，一元二次方程共有（ ）
a． 2个 b．3个 c．4个 d． 5个。
3．下列运动不属于旋转的是( )
a．电风扇的扇叶在不停地转动； b．时针在钟面上不停地转动；
c．单摆上的小球的转动d．火车在笔直的轨道上飞驰。
4．如图所示，ab为⊙o的直径，点c在⊙o上，若∠a=15°，则∠boc的度数是（ ）
a．15° b．30° c．45° d．75°
5．下列成语中描述的事件是必然发生的是（ ）
a．水中捞月 b．瓮中捉鳖 c．守株待兔 d．拔苗助长。
6．函数y=的自变量的取值范围是（ ）
a．x≥1 b．x>1 c．x≤1 d．x<1
7．若关于x的一元二次方程有一根是0，则m的值是（ ）
a．1 b．2 c．1或2 d． 0
8．如图，在△abc中，∠cab=70° .在同一平面内，将△abc绕a
点旋转到△a b′c′的位置，使得cc′∥ab 则∠bab′的度数是( )
a．30° b．35° c．40° d．50°
9．在“a2□4a□4”的空格□中，任意填上“+”或“-”在所有得到的。
代数式中，能构成完全平方式的概率是( )
a.1 b. c. d.
10．．如图，已知a、b两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，⊙c的。
圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若d是⊙c上的一个动点，线段。
da与y轴交于点e，则△abe面积的最小值是( )
a．2 b．1 c． d．
二、填空题：(每小题4分，共24分)
11．方程的解是。
12．如果最简二次根式与是同类根式，那么a
13．在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙a的半径为1，⊙b的半径为2，要使⊙a与静止的⊙b相切，那么⊙a由图示位置需向右平移个单位长。
14．如图，ab与⊙o相切于点b，ao延长线交⊙o点c，连接bc，若∠a=38°，则∠c= 。
15．如图，随机闭合开关s1、s2、s3中的两个，则能让灯泡发光的概率是 。
16．如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形abcdef，点p沿直线ab从右向左移动，当出现点p与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会发出警报，则直线ab上会发出警报的点p有个。
三、解答下列各题。
17．(8分)计算：
18．(8分)解方程：
19．(9分)先化简，再求值：，其中。
20．(9分) 已知实数m，n (m＞n)是方程的两个根，求的值．
四、实践应用题。
21．(10分)已知关于x的方程。
(1)当m取何值时，方程有两个实数根；
(2)为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实根，并用配方法求出相应的根。
22．(10分) 某学校规定，该学校教师的每人每月用电量不超过a度，那么这个月只需交10元电费，如果超过a度，则这个月除了仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度元交费．
胡教师12月份用电90度，超过了规定的a度，则超过的部分应交电费多少元？（用含a的代数式表示）
下面是该教师10月、11月的用电情况和交费情况：
根据上表数据，求a值，并计算该教师12月份应交电费多少元？
23．(10分) 在学习“轴对称现象”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器(如图所示)。
1)小明的这三件文具中。可以看做是轴对称图形的是哪些图形？(用字母代号)，并用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图案，并画出草图(只须画出一种)；
2)小红也有同样的一副三角尺和一个量角器。若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件。则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少？(请画树状图或列表计算)。
24．(10分) 以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点a，b。
1）如图一，动点p从点a处出发，沿x轴向右匀速运动，与此同时，动点q从点b处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动。若点q的运动速度比点p的运动速度慢，经过1秒后点p运动到点(2,0)，此时pq恰好是⊙o的切线，连接oq. 求的大小；
2）若点q按照（1）中的方向和速度继续运动，点p停留在点(2,0)处不动，求点q再经过5秒后直线pq被⊙o截得的弦长。
五、计算与推理题。
25．(10分) 如图，已知等边，以边bc为直径的半圆与边ab,ac分别交于点d、e,过点d作df⊥ac于点f。
1）判断df与⊙o的位置关系，并证明你的结论；
2）过点f作fh⊥bc于点h，若等边的边长为8，求af，fh的长。
六、拓展**题。
26．(12分) 如图，已知⊙o的圆心o在射线pm上，pn切⊙o于q，po=20cm，∠p=30°，a、b两点同时从p点出发，点a以4cm/s的速度沿pm方向移动，点b沿pn方向移动，且直线ab始终垂直pn。设运动时间为t秒，求下列问题。（结果保留根号）
1)求pq的长 （4分）
2)当t为何值时直线ab与⊙o相切？（4分）
3)当t为何值时，直线ab与⊙o相交的弦长是16cm？（4分）
邻水县2012秋九年级期末质量检测。
数学试题。参***。
一、选择题：每小题3分，共30分。
二、填空题：每小题4分，共24分。
11．0，2；12．1；13．1或3或5或7；14．26°；15．；16．5。
三、解答题：
17．解：原式=．…3分。
6分。08分。
18．解：原方程整理，得2分。
3分。∴ =48………5分。
7分。8分。
19．解：原式4分。
5分。6分。
当时7分。原式8分。
9分。20．解：∵m、n是方程的两个根………2分。
∴由根与系数的关系，得
4分。5分。
7分。8分。
49分。本题可解方程，求出两根，再由m>n确定m、n的值代入也可。
四、实践应用题。
21．解：(1)∵方程有两个实数根，……1分。
0，即2分。
解这个不等式，得4分。
∴当时，原方程有两个实数根5分。
2) ∵且为整数6分
∴取m =1时，原方程为7分。
配方，得8分。
9分。10分。
22．解：⑴由题意，得元4分。
⑵由表可知6分。
整理得 a2－80a＋1500＝07分
解这个方程，得a1＝50，a2＝308分。
由10月交电费情况可知a≥45，∴a＝509分。
12月份应交电费30元10分。
23．解：(1) b、c两个图形是轴对称图形2分。
拼成的轴对称图案如图：（只要是轴对称图案即可）……4分。
(2)画树状图：（画树状图或列表，正确）……7分。
列表如下：所有等可能性的结果共有9种，能拼成轴对称图案的有5种。
p(两件文具可以拼成一个轴对称图案)=…10分。
24．（1）解：如图一，连结aq．……1分。
由题意可知：oq=oa=1.
op=2, ∴a为op的中点。
pq与⊙o相切于点q,为直角三角形。 …2分。
. 即δoaq为等边三角形。……3分
∠qop=604分。
2）解：由（1）可知点q运动1秒时经过的弧长所对的圆心角为30°，若q按照（1）中的方向和速度继续运动，那么再过5秒，则q点落在⊙o与y轴负半轴的交点处（如图二）.设直线pq与⊙o的另外一个交点为d，过o作oc⊥qd于点c，则c为qd的中点。
…6分。
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