2023年秋期九年级期终质量评估。
一选择题(每小题3分，共24分)
1.下列根式中，与是同类二次根式的是。
abcd2.如图是拦水坝的横断面，斜坡ab的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡ab的垂直高度bc为（ ）
3.用配方法解方程时，经过配方后得到的方程应是（ ）
ab. cd.
4.在△abc中，∠a和∠c都是锐角，且满足那么∠c的大小为（ ）
a. 300 b.1350 c.1050 d.1200
5.某班同学毕业时，每人都把自己的**向全班其他同学各送一张作为留念，全班同学相互送**总共有2070张。设全班有x名同学，根据题意列方程为（ ）
a. b. c. d.
6.如图，△def是由△abc经过位似变换得到的，点o是位似中心，d,e,f分别是oa,ob,oc的中点，则△def与△abc的面积比是。
a.1:2 b.1:4 c.1:5 d.1:6
7. 甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的试验中，统计了所有等可能结果中某种结果出现的频率，并绘出了如图所示的统计图，那么符合这一实验的可能是( )
a．掷一枚正六面体的骰子，朝上的点数为5
b．掷一枚硬币，正面朝上
c．任意写一个整数，能被2整除。
d.一个袋中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球
8．如图，点a，b，c，d的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以c，d，e为顶点的三角形与△abc相似，则点e的坐标不可能是（ ）
二．填空题（每小题3分，共21分）
9.若二次根式有意义，则x的取值范围是。
10.若关于x的一元二次方程的一个根为0，则m的值等于。
11.有三张大小、形状及背面完全相同的卡片，每张卡片的正面画的图形分别为正三角形、正方形、圆，从这三张卡片中任意抽取一张，卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是。
12.如图，ab//cd,ob:oc=1：4，e,f分别是oc,od的中点，则ef:ab的值为。
13.如图矩形abcd的周长是20cm,以ab,ad为边向外侧作正方形abef和正方形adgh,正方形abef与adgh的面积和是68cm2,则矩形abcd的面积是___cm2.
h gfa d
eb c14.如图，在建筑平台cd的顶部c处，测得大树ab的顶部a的仰角为450，测得大树ab的底部b的俯角为300，已知平台cd的高度为5m,则大树的高度为___结果保留根号）.
15.如图，在ｒｔ△中为ａｃ的中点，沿过点ｄ的直线折叠∠ｃ，折痕与ｂｃ交于点ｅ．若△ｃｄ与△ａｂ相似，则ｄｅ的长为。
三、解答题（本大题8个小题，共75分）
16.(8分)计算：
17.(9分)已知关于x的一元二次方程。
1）求证：不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根。
2）设方程的两根为x1,x2,满足，求m的值。
18．（9分）如图，大小、质地相同，仅颜色不同的两双拖鞋（分左、右脚）共四只，放置在地板上[可表示为（a1，a2），（b1，b2）]．
1）若先将两只左脚拖鞋中取出一只，再从两只右脚拖鞋中随机取出一只，求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率；
2）若从这四只拖鞋中随机的取出两只，利用树形（状）图或**列举出所有可能出现的结果，并求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率．
19.(9分)综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度。如图所示是护城河的一段，两岸ab∥cd，河岸ab上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米。
小明先用测角仪在河岸cd的m处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达n点，测得∠β=72°。请你根据这些数据帮小明他们算出河宽fr（结果保留两位有效数字）.
参考数据：sin 36°≈0.59，cos 36°≈0.
81，tan36°≈0.73，sin 72°≈0.95，cos 72°≈0.
31，tan72°≈3.08）
20.（9分）如图，在等边△abc中，d为bc边上一点，e为ac边上一点。
且∠ade=600,cd=3,ce=2.求线段ae的长。
21.（10分）菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对**经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．
1）求**平均每次下调的百分率；
2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：①打九折销售； ②不打折，每吨优惠现金200元．试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由．
22.（10分）阅读下列材料，解答后续问题。
数学老师出了一道题目：在正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△abc，使，.
小明同学的做法是：由勾股定理得，，如图23-1画出线段ab、ac、bc，从而得到符合要求的格点△abc.
1）请你参考小明同学的做法，在图23－2所示的正方形网格中画出格点△（点位置在图中已确定），使==5，.（直接画出图形，不写画法和理由）.
2）观察△abc与△的形状，猜想∠bac与∠有怎样的数量关系，并证明你的猜想。
3)请直接写出sin∠bac的值。
23.（11分）如图，已知点a(-5,0)和点b（-3,0），点c在y轴的正半轴上，∠cbo=450,点p从点q(4,0)出发，沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒。
1) 求点c的坐标。
2) 当点p**段ob上时：
1 用含t的代数式表示po,pb,pa的长；
2 当△pcb∽△pac时，求t的值。
3）是否存在这样的点p,使得△pac是等腰三角形，若存在，请直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由。
部分参***。
一．1-4dbac 5-8 bbdd
二．9. 10. 2 11. 12. 2 13.16 14.（）15. 或。
三。16.
18．解：（1）∵若先将两只左脚拖鞋中取出一只，再从两只右脚拖鞋中随机取出一只，有a1a2，a1b2，b1b2，b1a2四种情况，恰好匹配的有a1a2，b1b2两种情况；
p（恰好匹配）=…2分。
2）方法一：画树形图如下：
所有可能的结果为a1a2，a1b1，a1b2；a2a1，a2b1，a2b2；b1a1，b1a2，b1b2；b2a1，b2a2，b2b1…6分。
从这四只拖鞋中随机的取出两只，共有12种不同的情况，其中恰好匹配的有4种，分别是a1a2，a2a1，b1b2，b2b1．
p（恰好匹配）=．9分。
方法二：列**如下：
a1b2 a2b2 b1b2 ﹣
a1b1 a2b1 ﹣ b2b1
a1a2 ﹣ b1a2 b2a2
a2a1 b1a1 b2a1
其中恰好匹配的有4种，分别是a1a2，a2a1，b1b2，b2b1．
p（恰好匹配）=．9分。
19. 过f作fq//em,易证明fn=nq=mn-mq=mn-ef=30
在rt△frn中fr=米)
20.证明△abd∽△dce ae=7
21.解 1）设平均每次下调的百分率为x．
由题意，得5（1﹣x）2=3.2．（3分）
解这个方程，得x1=0.2，x2=1.8．
因为降价的百分率不可能大于1，所以x2=1.8不符合题意，符合题目要求的是x1=0.2=20%．
答：平均每次下调的百分率是20%．（6分）
2）小华选择方案一购买更优惠．
理由：方案一所需费用为：3.2×0.9×5000=14400（元），方案二所需费用为：3.2×5000﹣200×5=15000（元）．
14400＜15000，小华选择方案一购买更优惠．（10分）
22.(1)画出两种情况。（2）相等。（3）.
23.（1）c(0,3)
(2).①po=t-4,pb=7-t,pa=9-t
②pc2= (t-4)2+9=(9-t)(7-t)
(3)存在p1(-p2 p3
2023年秋期九年级期终质量评估
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