毕节梁才学校高2014级2023年秋期假期作业（二）答案。
1．c2．c [xlog23＝1log23x＝1，∴3x＝2,9x＝(3x)2＝22＝4，∴3x＋9x＝6.]
3．c [对a，解析式不同，定义域不同；对b，定义域不同；对d，定义域不同；对c，是相等函数．]
4．b [由函数y＝ax＋m－1 (a>0，a≠1)的图象在第。
一、三象限知a>1.又过第四象限内，a0＋m－1<0，则有m<0.]
5．b [由题意x0为方程x3＝()x－2的根，令f(x)＝x3－22－x，f(0)＝－4<0，f(1)＝－1<0，f(2)＝7>0，∴x0∈(1,2)．]
6．d [由y>0得：或，解得a>1或7．c [当x＝1时，logax＝0，若为r上的减函数，则(3a－1)x＋4a>0在x<1时恒成立．
令g(x)＝(3a－1)x＋4a，则g(x)>0在x<1上恒成立，故3a－1<0且g(1)≥0，即≤a<，故选c.]
8．c [x＝loga＋loga＝loga，y＝loga5＝loga，zloga－loga＝loga＝loga，0x>z.]
9．b [在同一平面直角坐标系中分别画出函数y＝ax，y＝logx的图象．
由图象可知方程ax＝logx必有唯一解．]
10．c [f(x)＝lg(－1)＝lg，f(－x)＝lg＝－f(x)，所以y＝lg(－1)的图象关于原点对称，故选c.]
11．c [令f(x)＝2x3＋3x－3，f(0)<0，f(1)>0，f(0.5)<0，f(0.75)>0，f(0.
625)<0，方程2x3＋3x－3＝0的根在区间(0.625,0.75)内，0.
75－0.625＝0.125<0.
25，区间(0.625,0.75)内的任意一个值作为方程的近似根都满足题意．]
12．d [当x≤0时，由2－x－1>1得x<－1；当x>0时，由》1得x>1.]
13．(，1)∪(1，＋∞解析由题意得0<2x－1<1或2x－1>1，且必须满足3x－2>0，x的取值范围是(，1)∪(1，＋∞
15. 解析方法一函数f(x)＝a－的定义域为r，且为奇函数，∴f(0)＝0，即a－＝0，∴a＝. 方法二 f(－x)＝a－＝a－，∵f(x)为奇函数，∴f(x)＝－f(－x) ∴a－＝－a＋.
∴2a＝＝1，∴a＝.
16．(0,1] 解析设x1，x2是函数f(x)的零点，则x1，x2为方程x2－2x＋b＝0的两正根，则有，即。解得017.解 (1)原式＝＋10－10－20＋1＝－.
2)原式＝2lg 5＋lg 23＋lg 5·lg(4×5)＋lg22＝2lg 5＋2lg 2＋2lg 5·lg 2＋lg25＋lg22
2(lg 5＋lg 2)＋2lg 5·lg 2＋lg25＋lg22＝2＋(lg 5＋lg 2)2＝2＋1＝3.
18．解当a>1时，函数f(x)在区间[0,1]上为增函数，∴，解得a＝2.
当019．解 (1)令f(x)＝ax＋b，由条件得，解得a＝b＝1，f(x)＝x＋1(x∈r)．
2)∵g(x)＝－1＋lg f2(x)＝－1＋lg (x＋1)2在区间[0,9]上为增函数，且g(0)＝－1<0，g(9)＝－1＋lg 102＝1>0，∴函数g(x)在区间[0,9]上零点的个数为1个．
20．解 (1)2023年底人口数：13.56亿．
经过1年，2023年底人口数：13．56＋13.56×1%＝13.
56×(1＋1%)(亿)．经过2年，2023年底人口数：13．56×(1＋1%)＋13.56×(1＋1%)×1%＝13.
56×(1＋1%)2(亿)．经过3年，2023年底人口数：13．56×(1＋1%)2＋13.56×(1＋1%)2×1%＝13.
56×(1＋1%)3(亿)．
经过的年数与(1＋1%)的指数相同．∴经过x年后人口数为13.56×(1＋1%)x(亿)．
y＝f(x)＝13.56×(1＋1%)x.
2)理论上指数函数定义域为r.∵以年作为时间单位．∴此函数的定义域是．
3)y＝f(x)＝13.56×(1＋1%)x.∵1＋1%>1,13.
56>0，∴y＝f(x)＝13.56×(1＋1%)x增函数，即只要递增率为正数，随着时间的推移，人口的总数总在增长．
21．解 (1)由f(a)＝2，得3a＝2，a＝log32，∴g(x)＝(3a)x－4x＝2x－4x＝－(2x)2＋2x.
2)设2x＝t，∵x∈[－2,1]，∴t≤
由g(t)在t∈[，2]上的图象可得，当t＝，即x＝－1时，g(x)有最大值；
当t＝2，即x＝1时，g(x)有最小值－2.故g(x)的值域是[－2，]．
22．(1)解 ∵f(x)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，∴log ()log ()
>01－a2x2＝1－x2a＝±1.检验a＝1(舍)，∴a＝－1.
2)证明任取x1>x2>1，∴x1－1>x2－1>0，∴0<<
0<1＋<1＋0
3)解 f(x)－(x>m恒成立．令g(x)＝f(x)－(x，只需g(x)min>m，用定义可以证明g(x)在[3,4]上是增函数，∴g(x)min＝g(3)＝－m<－时原式恒成立．即m的取值范围为(－∞
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