集合与函数概念。
班级姓名。一、选择题。
1．设集合m＝，n＝，则m ∩n等于( )
a． c．2．若集合a＝，b＝，则a∩b等于( )
a． b． c． d．
3．若f(x)＝ax2－(a>0)，且f()＝2，则a等于( )
a．1＋ b．1－ c．0d．2
4．若函数f(x)满足f(3x＋2)＝9x＋8，则f(x)的解析式是( )
a．f(x)＝9x＋8b．f(x)＝3x＋2
c．f(x)＝－3x－4d．f(x)＝3x＋2或f(x)＝－3x－4
5．设全集u＝，集合m＝，n＝，则n∩(um)等于( )
a． c．6．已知函数f(x)＝在区间[1,2]上的最大值为a，最小值为b，则a－b等于( )
abc．1d．－1
7．已知函数f(x)＝ax2＋(a3－a)x＋1在(－∞1]上递增，则a的取值范围是( )
a．ab．－≤a≤
c．08．设f(x)＝，则f(5)的值是( )
a．24b．21c．18d．16
9．f(x)＝(m－1)x2＋2mx＋3为偶函数，则f(x)在区间(2,5)上是( )
a．增函数b．减函数。
c．有增有减d．增减性不确定。
10．设集合a＝[0，)，b＝[，1]，函数f(x)＝，若x0∈a，且f[f(x0)] a，则x0的取值范围是( )
a．(0bcd．[0，]
11．若函数f(x)＝x2＋bx＋c对任意实数x都有f(2＋x)＝f(2－x)，那么( )
a．f(2)c．f(2)12．若f(x)和g(x)都是奇函数，且f(x)＝f(x)＋g(x)＋2，在(0，＋∞上有最大值8，则在(－∞0)上f(x)有( )
a．最小值－8b．最大值－8
c．最小值－6d．最小值－4
二、填空题。
13．已知函数y＝f(x)是r上的增函数，且f(m＋3)≤f(5)，则实数m的取值范围是___
14．函数f(x)＝－x2＋2x＋3在区间[－2,3]上的最大值与最小值的和为___
15．若函数f(x)＝为奇函数，则实数a
16．如图，已知函数f(x)的图象是两条直线的一部分，其定义域为(－1,1)，则不等式f(x)－f(－x)>－1的解集是。
数学（答题卷）
一、单项选择题。
二、填空题。
三、解答题。
17．设集合a＝，b＝，其中p、q为常数，x∈r，当a∩b＝{}时，求p、q的值和a∪b．
18．已知函数f(x)＝，1) 点(3,14)在f(x)的图象上吗？ (2) 当x＝4时，求f(x)的值；
(3) 当f(x)＝2时，求x的值．
19．函数f(x)是r上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为f(x)＝－1．
1) 用定义证明f(x)在(0，＋∞上是减函数；
2) 求当x<0时，函数的解析式．
20．函数f(x)＝4x2－4ax＋a2－2a＋2在区间[0,2]上有最小值3，求a的值．
21．已知函数f(x)对一切实数x，y∈r都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，又f(3)＝－2．
1) 试判定该函数的奇偶性；
2) 试判断该函数在r上的单调性；
3) 求f(x)在[－12,12]上的最大值和最小值．
22．已知函数y＝x＋有如下性质：如果常数t>0，那么该函数在(0，]上是减函数，在[，＋上是增函数．
1) 已知f(x)＝，x∈[0,1]，利用上述性质，求函数f(x)的单调区间和值域；
2) 对于(1)中的函数f(x)和函数g(x)＝－x－2a，若对任意x1∈[0,1]，总存在x2∈[0,1]，使得g(x2)＝f(x1)成立，求实数a的值．
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