no.3 冲量和动量(土木)
班级姓名学号成绩。
一、选择。1.质量为m的质点，以不变速率v沿图中正三角形abc的水平光滑轨道运动．质点越过a角时，轨道作用于质点的冲量的大小为 ［ c ］
(a) mvb) mv．
(c) mv． (d) 2mv．
解：如图。2.在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力c ］
(a) 总动量守恒．
(b) 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒．
(c) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒．
d) 总动量在任何方向的分量均不守恒．
解：水平面上任意方向，系统不受外力，总动量在水平面上任意方向的分量守恒；竖直方向上，系统所受合外力不为零，总动量在竖直方向分量不守恒。
3. 一质量为m的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为m的木块轻轻放于斜面上，如图．如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将[ a ]
(a) 保持静止． (b) 向右加速运动．
c) 向右匀速运动． (d) 向左加速运动．
解：水平面上系统不受外力，动量守恒，木块静止则斜面静止。
4. 质量为m的铁锤竖直落下，打在木桩上并停下，设打击时间为t,打击前铁锤速率为v,则在打击木桩的时间内，铁锤所受平均合外力的大小为。
a) mv/t. (b) mv/ t－mg. (c) mv/ t＋mg. (d) 2mv/t.
a ]5. 如图所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为v，圆半径为r，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为。
a）2mv. （b）.
c）rmg/ v. (d) 0.
c ］二、填空。
1.粒子b的质量是粒子a的质量的4倍，开始时粒子a的速度，粒子b的速度；在无外力作用的情况下两者发生碰撞，碰后粒子a的速度变为，则此时粒子b的速度＝．
解：由系统动量守恒：可得。
2．变力=12t (si)作用在质量m=2kg的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则它在3秒末的动量应为．
解：3. 一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为。子弹从枪口射出时的速率为，假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则。
１）子弹走完枪筒全长所用的时间，２）子弹在枪筒中所受力的冲量，３）子弹的质量。
解：4. 一质量为的物体，以初速从地面抛出，抛射角，如忽略空气阻力，则从抛出到刚要接触地面的过程中。
１）物体动量增量的大小为，２）物体动量增量的方向为竖直向下。
三、计算。1.一质量为的物体沿半径为的圆弧无初速地滑下，到圆弧末端处与另一质量为的物体发生完全非弹性碰撞后一起运动，段为水平面；段为一斜面，倾角为；各处均无摩擦；求两物体所能到达的高度。
参考：第一阶段：物体经过圆弧无初速地滑下，机械能守恒，设在末端速率为，方向沿水平向右，则。
第二阶段：物体发生完全非弹性碰撞，沿水平方向动量守恒，设碰撞后两物体的速率为，方向沿水平向右，则
第三阶段：两物体沿斜面上升，机械能守恒，则。
2.质量为m＝1.5 kg的物体，用一根长为l＝1.
25 m的细绳悬挂在天花板上．今有一质量为m＝10 g的子弹以v0＝500 m/s的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小v ＝30 m/s，设穿透时间极短．求：
(1) 子弹刚穿出时绳中张力的大小；
(2) 子弹在穿透过程中所受的冲量．
参考：1）由于子弹穿透时间极短，物体水平位移极小，水平方向动量守恒，设子弹穿透时物体的水平速率为，则。
物体作圆周运动，细绳的张力为。
2）根据动量定理，子弹前后动量的改变量就是子弹在穿透过程中所受的冲量i，其中，负号表示子弹在穿透过程中所受的冲量是向左的。
作业3 参考解答
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