《电路分析基础》作业参考解答。
第一章（p26-31）
1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。
a）解：标注电压如图（a）所示。
由有。故电压源的功率为。
发出）电流源的功率为。
吸收）电阻的功率为。
吸收）b）解：标注电流如图（b）所示。
由欧姆定律及有。
故电压源的功率为。
发出）电流源的功率为。
发出）电阻的功率为。
吸收）1-8 试求题1-8图中各电路的电压，并分别讨论其功率平衡。
b）解：标注电流如图（b）所示。由有。故。
由于电流源的功率为。
电阻的功率为。
外电路的功率为。
且。所以电路的功率是平衡的，及电路发出的功率之和等于吸收功率之和。
1-10 电路如题1-10图所示，试求：
1）图（a）中，与；
解：如下图（a）所示。
因为。所以。
1-19 试求题1-19图所示电路中控制量及电压。
解：如图题1-19图所示。
由及有。整理得。
解得，。补充题：
1. 如图1所示电路，已知求电阻。
解：由题得。
因为。所以。
2. 如图2所示电路，求电路中的、和。
解：用标注各支路电流且标注回路绕行方向如图2所示。
由有。解得，。
故。第二章（p47-51）
2-4 求题2-4图所示各电路的等效电阻，其中，，，
解：如图（a）所示。显然，被短路，、和形成并联，再与串联。
如图（c）所示。
将原电路改画成右边的电桥电路。由于，所以该电路是一个平衡电桥，不管开关是否闭合，其所在支路均无电流流过，该支路既可开路也可短路。故。或。
如图（f）所示。
将原电路中上边和中间的两个形电路变换为形电路，其结果如下图所示。
由此可得。2-8 求题2-8图所示各电路中对角线电压及总电压。
解：方法1。将原电路中左边的形电路变换成形电路，如下图所示：
由并联电路的分流公式可得。
故。方法2。将原电路中右边的形电路变换成形电路，如下图所示：
由并联电路的分流公式可得。
故。2-11 利用电源的等效变换，求题2-11图所示各电路的电流。
解：电源等效变换的结果如上图所示。
由此可得。故。
2-15 试求题2-15图（a）、（b）的输入电阻。
解：(a) 如题2-15图所示。采用“”法，如右下图所示。
显然。由有。
即。整理得。
故。补充题：
1. 求图3中的电流。
解：方法1：标注电流如左上图所示。
因为。所以。
由可得。方法2：将原电路左边部分进行电源等效变换，其结果如右上图所示。
由此可得。2. 如图4所示电路，求电压。
由上图可得。
3. 求图5所示电路的输入电阻。
解：采用“”法，如右上图所示，将其左边电路用电源等效变换法进一步化简为下图所示电路。
由及可得。整理得。
故。第三章（p76-80）
3-11 用回路电流法求题3-11图所示电路中电流。
解：取回路如上图所示（实际上是网孔电流法），其回路电流方程为。
整理得。解得，。
故。3-12 用回路电流法求题3-12图所示电路中电流及电压。
解：取回路如下图所示（实际上是网孔电流法），其回路电流方程为。
整理得。解得，，。
故。3-13 用回路电流法求解：
1）题3-13图（a）中的；
2）题3-13图（b）中的。
解：（1）选取回路如图（a）所示，其回路电流方程为。解得。故。
2）选取回路如图（b）所示，其回路电流方程为。
整理得。解得，。
故。3-20 题3-20图所示电路中电源为无伴电压源，用节点电压法求解电流和。
解：选取参考节点如图所示，其节点电压方程为。
整理得。因为， 所以。
故。3-21 用节点电压法求解题3-21图所示电路中电压。
解：选取参考节点如图所示，其节点电压方程为。
其中。解得。
故。3-22 用节点电压法求解题3-13。
解：（1）选取参考节点如图（a）所示，其节点电压方程为。
其中。整理得。
解得。故。2）选取参考节点如图（b）所示，其节点电压方程为。
其中。整理得。解得。故。
第四章（p107-111）
4-2 应用叠加定理求题4-2图所示电路中电压。
解：将上图中两个电压源看成一组，电流源看成另一组，其各自的分解电路如下图所示。
对于第一个分解电路，由节点电压法有。
解得。对于第二个分解电路，由分流公式有。
由叠加定理得。
4-8 题4-8图所示电路中，，当开关在位置1时，毫安表的读数为；当开关合向位置2时，毫安表的读数为。如果把开关合向位置3，则毫安表的读数为多少？
解：将上图可知，产生毫安表所在支路电流的原因有电流源和电压源，电流源一直保持不变，只有电压源在变化，由齐次定理和叠加定理，可以将毫安表所在支路电流表示为。
代入已知条件有。
解得，。故。
当合向位置3时，，此时有。
4-11 题4-11图（a）所示含源一端口的外特性曲线画于题题4-11图（b）中，求其等效电源。
解：由于一端口的外特性曲线经过和两点，所以其直线方程为。
整理得。令，即端口开路，可得其开路电压为。
令，即端口短路，可得其短路电流为。
由此得一端口的等效电阻为。
故的戴维宁等效电源电路如下图所示。
补充题：1. 如图6所示电路，求电阻分别为、和时电流的值。
解：该题涉及到求电阻取不同值时的电流值，用戴维宁定理比较简单。
将待求支路开路，对所形成的一端口进行戴维宁等效。
1）求开路电压。
由右上图可得。
2）求等效电阻。
如上图所示有。
3）将戴维宁等效电源接上待求支路。
由此可得。故当电阻分别为、和时，电流的值分别为、和。
2. 如图7所示电路，求当时可获得最大功率，并求该最大功率。
解：将负载断开，对断开后的电路进行戴维宁等效。
1. 求开路电压。
方法1：节点电压法。如左下图所示电路，其节点电压方程为。解得。故。
或。方法2：电源等效变换法。原电路可以等效变换为右上图所示电路。
由此可得。或。
2. 求等效电阻。
其对应的等效电路图如下图所示。
其等效电阻为。
所以，当负载电阻时，其上可获得最大功率，最大功率为。
3. 如图8所示电路，为含有独立电源的电阻电路。已知当时可获得最大功率，其值为，试求的戴维宁等效电路（其电压源的实际极性为上正下负）。
解：将等效为戴维宁等效电路，如图（1）所示。
将图（1）所示电路中的负载电阻断开，其端口处的等效电阻和开路电压分别如图（2）和图（3）所示。
由题中所给条件及最大功率传输定理可得。
解之得。又因为。
所以（符合电压源的实际极性为上正下负的条件）。
由图（3）有。
解之得。故的戴维宁等效电路如下图所示。
4. 如图9所示电路，求当时可获得最大功率，并求该最大功率。
解：将负载开路，求其戴维宁等效电路。
1. 求开路电压。
如左上图所示电路，由节点电压法有。
其中。解得。
故。2. 求等效电阻。
如右上图所示电路，由及有。解得。故。
所以，当时可获得最大功率，其最大功率为。
第五章（p192-196）
7-8 题7-8图所示电路开关原合在位置1，时开关由位置1合向位置2，求时电感电压。
解：标注电感电流如上图所示。
由换路定理得。
换路后，由于电路中不存在独立电源，所以有。
将换路后电路中的电感开路，求其等效电阻，如下图所示。
由及有。解得。
故。由此得换路后电感放磁电路的时间常数为。
由一阶电路的三要素法公式可得。
故。7-10 题7-10图所示电路中开关闭合前，电容电压为零。在时闭合，求时的和。
解：由题意及换路定理得。
换路后，电容电压的终值为。
换路后，将电压源短路及电容开路，则端口处的等效电阻为。
由此得换路后电容充电电路的时间常数为。
由一阶电路的三要素法公式可得。
故。7-11 题7-11图所示电路中开关打开前已处稳定状态。开关打开，求时的和电压源发出的功率。
解：标注电感电流如上图所示。
换路前电路中无独立电源，所以由换路定理得。
换路后，将电感开路，求其戴维宁等效电路。
1）求开路电压。
2）求等效电阻。
将电感接上戴维宁等效电源，如下图所示。
由此可得。由一阶电路的三要素法公式可得。
所以。电压源发出的功率为。
7-13 题7-13图所示电路，已知，时开关闭合，求时的电压和电流。
解：由换路定理有。
换路后，将电容开路，求其戴维宁等效电路。
1. 求开路电压。
如上图所示，由有。解得。故。
2. 求等效电阻。
如上图所示，由及有。解得。故。
3. 求电容电压终值及时间常数。
将电容接上戴维宁等效电源，如下图所示。
由此可得。由一阶电路的三要素法公式可得。
所以。7-19 题7-19图所示电路开关原合在位置1，已达稳态。时开关由位置1合向位置2，求时的电压。
解：1. 求电容电压初始值。
由换路前电路可得。
换路后，将电容开路，求其戴维宁等效电路。
2. 求开路电压。
如上图所示，由有。解得。故。
3. 求等效电阻。
由上图知。由得。即。故。
4. 求电容电压终值及时间常数。
将电容接上戴维宁等效电源，如下图所示。
由此可得。由一阶电路的三要素法公式可得。
7-20 题7-20图所示电路，开关合在位置1时已达稳定状态，时开关由位置1合向位置2，求时的电压。
1. 求电感电流初始值。
由换路前电路可得。
换路后，将电感开路，求其戴维宁等效电路。
2. 求开路电压。
如下图所示，有。
所以。3. 求等效电阻。
如上图所示。
因为。所以。
故。4. 求电感电流终值及时间常数。
将电感接上戴维宁等效电源，如下图所示。
由此可得。由一阶电路的三要素法公式可得。
故。第六章（p218）
8-10 已知题8-10图（a）中电压表读数为v1：30v，v2：60v；题8-10图（b）中的v1：
15v，v2：80v，v3：100v（电压表的读数为正弦电压的有效值）。
求图中电压的有效值。
解：其相量电路如上图所示。设，则，，由得。
故。8-14 电路由电压源及和串联组成，电感端电压的有效值为。求值和电流的表达式。
解：由题意可画出相量电路如下。
由题中所给已知条件可得。设。
因为。所以。
解得。从而。
故。8-15 已知题8-15图所示电路中。求和。
解：设，由题中所给条件及电路结构有。
由及得。8-16 题8-16图所示电路中。求电压。
解：因为。所以。
第七章（p245-249）
9-5 题9-5图所示电路中，，，求电流和电压，并画出电路的相量图。
解：标注电阻电流如上图所示。由题中所给条件及电路结构有。设，则有。
由得。因为。所以。由。
可解得，所以。
故。电路的相量图如下图所示。
9-6 题9-6图中，调节电容，使电压，电流表的读数为。求电流表的读数。
模拟电路作业解答
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