1.如图，抛物线顶点坐标为点c(1,4),交x轴于点a(3,0)，交y轴于点b(0,3).
1)求抛物线和直线ab的解析式；
2)点p是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结pa，pb，当p点运动到顶点c时，求cd及；
(3)在第一象限的抛物线上是否存在一点p，使△pab面积最大，若存在，求出p点的坐标及△pab的面积最大值。
2.如图，已知抛物线的顶点坐。
标为q，且与轴交于点c，与轴交于a、b两。
点（点a在点b的右侧），点p是该抛物线上一动点，从点c
沿抛物线向点a运动（点p与a不重合），过点p作pd∥轴，交ac于点d．
1)求该抛物线的函数关系式；
2)当△adp是直角三角形时，求点p的坐标；
3)在问题(2)的结论下，若点e在轴上，点f在抛物线上，问是否存在以a、p、e、f为顶点的平行四边形？若存在，求点f的坐标；若不存在，请说明理由．
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