1.已知：四棱锥，底面是边长为2的菱形，平面，且，，，分别是，的中点．
1）求四棱锥的体积；
理）（2）求二面角的大小．
文）（2）求直线与平面所成角的大小．
2.已知：函数的最大值为，最小正周期为．（1）求：，的值，的解析式；
2）若的三条边为，，，满足，边所对的角为．求：角的取值范围及函数的值域．
3.已知：椭圆（），过点，的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为．
1）求椭圆的方程；
2）是否存在实数，直线交椭圆于，两点，以为直径的圆过点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
4.对于定义域为d的函数，如果存在区间，同时满足：
在内是单调函数；
当定义域是时，的值域也是．
则称是该函数的“和谐区间”．
1）求证：函数不存在“和谐区间”．
2）已知：函数（）有“和谐区间”，当变化时，求出的最大值．
2014届西南模高三数学快速提升___中档题（3）答案。
1、（1）……4分。
2）取ac的中点o，连接fo， f为中点，且，又平面， 平面．……6分。
过o作于g，则就是二面角的平面角8分。
由，，得二面角的大小为………14分。
2）文，平面， 等于fe与平面abcd所成的角．……10分。
得直线ef与平面abcd所成角大小为………14分。
2（1），由，得………2分。
由及，得………4分。
………6分。
2）．…8分。
为三角形内角，所以………10分，……14分。
3.（1）由， ，得，所以椭圆方程是：……4分。
2）将代入，得（*）
记，，pq为直径的圆过，则，即，又，，得．……14分。
解得，此时（*）方程，存在，满足题设条件．……16分。
3、（1）设是已知函数定义域的子集．，或，故函数在上单调递增．
若是已知函数的“和谐区间”，则………4分。
故、是方程的同号的相异实数根．
无实数根，函数不存在“和谐区间”．…6分。
2）设是已知函数定义域的子集．，或，故函数在上单调递增．
若是已知函数的“和谐区间”，则………10分。
故、是方程，即的同号的相异实数根．，同号，只须，即或时，已知函数有“和谐区间”，当时，取最大值………14分。
2019届高三数学一模分析
张向农2014.3.26于三中。1 本次考试的难易度。这届考生进入总复习后共参加了3次全市组织的考试，摸底 质检 一模。摸底考试理科数学18333人。最高分最低分均分难度标准差区分度150 文科数学11648人。最高分最低分均分难度标准差区分度1502 12月份质检理科数学18110人。最高分最低分...
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