初二数学期末练习1
班级姓名学号成绩
一、精心选一选：（每小题3分，共30分，请你将答案写在下面的**中）
1．下列计算正确的是（ ）
a．a2·a3＝a6 c. 3m＋3n＝6mn d. (x3)2＝x6
2．下列四个交通标志中，轴对称图形是（ ）
abcd3. 在下列线段中，能组成直角三角形的是（ ）
a．2，3，5 b．1，2，5 c．5,12,13 d．40，50，60
4．根据分式的基本性质，分式可变形为（ ）
a. b. c. d.
5．在△abc和△a′b′c′中，已知∠a=∠a′，ab=a′b′，添加下列条件中的一个，不能使△abc≌△a′b′c′一定成立的是（ ）
a．ac=a′c′ b．bc=b′c′ c．∠b=∠b′ d．∠c=∠c′
6．下列计算正确的是（ ）
ab. +cd.
7．如图，在△abc中，d是bc边上一点，且ab=ad=dc，∠bad=40°，则∠c为。
a．25° b．35° c．40° d．50°
8.如图，在△abc中，边ab的垂直平分线分别交ab、bc于点d、e，边ac的垂直平分线分别ac、bc于点f、g、若bc=4，则△aeg的周长为（ ）
a．12 b．10 c．8 d．4
9．如图所示，将矩形abcd沿ae折叠，顶点d恰好落在bc边上的点f处，已知ab=8，bc=10，则ce的长为（ ）
a．4 b．5 c．3 d．
10．如图所示，长方形abcd中，ab=4，bc=4，点e是。
折线段a—d—c上的一个动点（点e与点a不重合），点p是。
点a关于be的对称点．在点e运动的过程中，能使△pcb为。
等腰三角形的点e的位置共有。
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个
二、细心填一填（每题3分，共18分）
11．当时，分式有意义。
12.已知等腰三角形一边长为3，一边的长为6，则等腰三角形的周长为。
13．已知x2+kxy+49y2是一个完全平方式，则k的值是。
14．如图，在rt△abc中，∠c=90°，∠b=30°，ad平分∠cab交bc于d，de⊥ab于e．若de=1cm，则bccm．
15．如图，mn是正方形abcd的一条对称轴，点p是直线mn上的一个动点，当pc+pd最小时，pcd
16．在△abc中，ad平分∠cab交bc于d，de∥ba交ac于e，ef平分∠ced交bc于f，fg∥ba交ag于g，依照这样的规律做下去形成图1中的四条实线．图2至图4是将图1利用对称的方法得到的，其中bh+ak=31，且bh-ak=3，则图4中实线的长度和为。
三、耐心算一算。
三、解答题：（17-19题各6分，20-23题各4分，24-26题各6分）
17．计算：①；
18．因式分解：
19．解分式方程：(12)
20．先化简，再求值：，其中．
21．已知：如图，点a、e、f、c在同一条直线上，ad=cb，∠b=∠d，ad∥bc．
求证： ae=cf．
证明：22. 如图，已知△abc，求作一点p，使p到∠a两边的。
距离相等，且pa＝pb．
要求：尺规作图，并保留作图痕迹．（不要求写作法）
23．某工厂现在原计划平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需的时间相同。求原计划平均每天生产多少台机器？
24．如图，在四边形abcd中，，，de交bc于e，交ac于f，，.
1)求证：是等腰三角形；
2)若，求cd的长。
25．阅读材料：
学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次**活动：估算的近似值．
小明的方法：
＜＜，设=3+k（0＜k＜1）．
13=9+6k+k2．
13≈9+6k．
解得 k≈．
问题：1）请你依照小明的方法，估算的近似值；
2）请结合上述具体实例，概括出估算的公式：已知非负整数a、b、m，若a＜＜a+1，且m=a2+b，则≈ （用含a、b的代数式表示）；
3）请用（2）中的结论估算的近似值．
26. 如图1，在△abc中，∠acb=2∠b，∠bac的平分线ao交bc于点d，点h为ao上一动点，过点h作直线l⊥ao于h，分别交直线ab、ac、bc于点n、e、m．
1）当直线l经过点c时（如图2），证明：bn=cd；
2）当m是bc中点时，写出ce和cd之间的等量关系，并加以证明；
3）请直接写出bn、ce、cd之间的等量关系．
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