工程力学（第2版）
第2章平面力系。
题库：主观题（1-10）道 + 计算题（11-36）道 + 填空题（37-52）道 + 选择题（53-69）道 + 判断题（70-85）道
一、主观题。
2-1 如何利用几何法和解析法求平面汇交力系的合力？
答案：利用几何法时，可根据力的平行四边形法则或作力多边形得到合力；利用解析法时，可先求，进而得到。
知识点：2.1节。
参考页：p19-p20
学习目标：1
难度：12-2 指出思考题2-2图的各图中，哪个是力系的合力？
答案：图（a），是合力；图（b），合力为零；图（c），是合力。
知识点：2.1节。
参考页：p19-p20
学习目标：1
难度：22-3 用解析法求合力时，若选不同的直角坐标轴，所得的合力是否相同？
答案：当选择不同的坐标轴时，所得力的投影不同，但合力的大小和方向是相同的。
知识点：2.1节。
参考页：p20
学习目标：1
难度：22-4 已知某一平面一般力系向a点简化得到的主矢，主矩，试求原力系向b点简化结果。其中。
答案： 知识点：2.3节。
参考页：p24
学习目标：3
难度：22-5 思考题2-5图所示力和力偶对轮的作用有何不同？设轮轴静止，。
答案：图（a）力向轮轴简化得到力偶和力，即除了对轮子产生转动作用外，还会对轮轴有一个集中力作用。
图（b）力偶向轮轴简化得到力偶，即只对轮子产生转动作用。
知识点：2.3节。
参考页：p24
学习目标：3
难度：22-6 平面一般力系中各力所组成的力多边形自行封闭，所以该力系一定是平衡力系，对吗？为什么？
答案：对于平面汇交力系，若各力所组成的力多边形自行封闭，则该力系是平衡力系；而对于平面一般力系，各力组成封闭的力多边形只能说明该力系的主矢为零，若主矩不等于零，力系并不平衡，只有主矩同时为零时，该力系才是平衡力系。
知识点： 2.1节，2.3节。
参考页：p21，p27
学习目标：1，3
难度：22-7 平面一般力系的主矢与合力有什么关系？主矩与合力矩有什么关系？
答案：平面一般力系的主矢等于合力，主矩等于合力矩。
知识点： 2.3节。
参考页：p25-p26
学习目标：3
难度：12-8 力系如图示。。问力系向点a和b简化的结果是什么？二者是否等效？
答案：力系向点a简化时，，，逆时针）；力系向点b简化时，，，可见，力系向点a简化得到一合力和一力偶，而向点b简化仅得到一合力，故二者简化结果并不等效。
知识点：2.3节。
参考页：p25-p26
学习目标：3
难度：32-9 重为p的物体置于倾角为α的斜面上，已知，问此物体能否下滑？如不能下滑，再增加物体的重量，是否就可以下滑？
答案：因，物体所受重力与斜面的全约束力（包括法向约束力与切向约束力即静摩擦力，是二力的矢量和）满足二力平衡条件，产生自锁现象，物体必保持静止，即使增加物体重量，也不会下滑。
知识点：2.6节。
参考页：p38
学习目标：6
难度：22-10 什么是超静定问题？下列各图哪些是静定的，哪些是超静定的？
答案：当结构的未知量数目多于平衡方程数目，未知量就不能全部由平衡方程求出，这样的问题就称为超静定问题。
对于图（a），分析横梁ac，有3个未知力，可列3个平衡方程，是静定的。
对于图（b），分析整个结构，有4个未知力，可列3个平衡方程，是超静定的。
对于图（c），分析横梁ac，有4个未知力，可列3个平衡方程，是超静定的。
对于图（d），分析横梁ab，有5个未知力，可列3个平衡方程，是超静定的。
对于图（e），分析横梁ab，有4个未知力，可列3个平衡方程，是超静定的。
知识点：2.4节。
参考页：p31
学习目标：4
难度：4二、计算题。
2-11 铆接薄钢板在孔心a，b和c处受三力作用如图所示，已知沿铅垂方向，沿ab方向，沿水平方向。用几何法和解析法求力系的合力。
答案：解：几何法，采用平行四边形法则求合力。
先求，的合力。
再求与的合力。
解析法求合力。
知识点：2.1节。
参考页：p19-p20
学习目标：1
难度：3提示一：平行四边形法则，合矢量投影定理。
提示四：（同题解）
题解：1、根据力的平行四边形法则，逐步两两合成各力，最后求得合力；
2、根据合矢量投影定理，先求出合力在两坐标轴上的投影，再求出合力的大小和方向余弦。
2-12 支架由ab及ac杆组成，a，b，c三处都为铰接，a点挂有重为p的重物。试求图示两种情况下ab及ac杆的受力。
答案：解：图（a），以a点为研究对象，画出受力图。
由 得（压力） （拉力）
图（b），以a点为研究对象，画出受力图。
由 得（拉力） （压力）
知识点：2.1节。
参考页：p21
学习目标：1
难度：3提示一：平面汇交力系的平衡方程。
提示四：（同题解）
题解：1、先画出每种情况下a点的受力图；
2、列出平面汇交力系的两个平衡方程，求解即可。
2-13 分别就图所示两种情况，指出a处支座约束力的方向，并计算其大小。设，ac=cb=cd=ad=l，杆重不计。
答案：解：图（a），根据三力平衡汇交原理，使，a和d处的约束力形成封闭的力三角形。
可知，，方向如图。
图（b），也根据三力平衡汇交原理，使，a和d处的约束力形成封闭的力三角形。
可知，方向竖直向下。
知识点：2.1节。
参考页：p21
学习目标：1
难度：4提示一：三力平衡汇交原理，封闭的力三角形。
提示四：（同题解）
题解：1、根据三力平衡汇交原理，先找出a处支座约束力的方向；
2、画出封闭的力三角形，根据几何关系求出未知约束力的大小。
2-14 梁ab的支座如图所示。在梁的中点作用一力，求支座a，b的约束力。
答案：解：以梁ab为研究对象，作出受力简图。
由。得，，
知识点：2.4节。
参考页：p28
学习目标：4
难度：3提示一：平面任意力系的平衡方程。
提示四：（同题解）
题解：1、画出梁的整体受力图；
2、列出平面任意力系的平衡方程，求出未知的支座约束力。
2-15 压榨机abc，在a铰处作用水平力，在b点为固定铰链。由于的作用使c块压紧物体d。如c块与墙壁光滑接触，压榨机尺寸如图所示，试求物体d所受的压力。
答案：解：先以ab与ac为研究对象，画出受力图。
由，得。再以ac为研究对象，作出受力图。
由，得。知识点：2.5节。
参考页：p32
学习目标：5
难度：4提示一：灵活选取整体和部分进行受力分析。
提示四：（同题解）
题解：1、先选取整体进行受力分析，求出；
2、再选取ac进行受力分析，进而求出。
2-16 四根绳索ac，cb，ce，ed连接如图所示，其中b，d两点固定在支架上，a端系在重物上，人在e点向下施力，若，，求所能吊起的物重p。
答案：解：先以e点为研究对象，画受力图。
由， 得，
再以c点为研究对象，作受力图。
由， 得，
知识点：2.1节。
参考页：p21
学习目标：1
难度：4提示一：平面汇交力系的平衡方程。
提示四：（同题解）
题解：1、先对e点受力列平衡方程，求出ce绳的拉力；
2、再对c点受力列平衡方程，求出物重。
2-17 平面桁架尺寸及受力如图所示，求1，2，3，4各杆受力并注明是拉力还是压力。
答案：解：以杆1，2相交的节点为研究对象。
由， 得（压力），再以杆1，3，4相交的节点为研究对象。
由， 得（拉力），（压力）
知识点：2.5节。
参考页：p35-p36
学习目标：5
难度：3提示一：求桁架杆件内力的节点法。
提示四：（同题解）
题解：1、先分析杆1，2相交节点的受力，求出杆1，2的内力；
2、再分析杆1，3，4相交节点的受力，求出杆3，4的内力。
2-18 折杆ab的支承和受力如图所示，横杆长度均为2l，竖杆长度均为l，若力偶的力偶矩m已知，求各支承处的约束力（不考虑各杆自重）。
答案：解：图（a），滚动支座a的约束力向上，支座b的约束力应向下，并且，组成一力偶与m平衡，故。
图（b），滚动支座a的约束力向左，则支座b的约束力应向右，并且，组成一力偶与m相平衡，故。
图（c），a，b均为滚动支座，还有绳索的约束，受力如图。
先对绳索与横杆交点取矩，再列出沿竖向和水平向的力的投影方程。
由，， 得，，
知识点：2.2节，2.4节。
参考页：p23-p24，p28
学习目标：2，4
难度：3提示一：平面力偶系和平面任意力系的平衡方程。
提示四：（同题解）
题解：1、对于前两种情况，根据力偶平衡求出未知约束力；
2、对于第三种情况，根据平面任意力系的平衡方程求出未知约束力。
2-19 曲柄连杆机构如图所示，已知：，其上作用力偶矩为m的力偶，试求在图示位置（）平衡时力的大小和轴承o处约束力。
答案：解：先以oa杆为研究对象，垂直于oa杆，与组成一力偶与m平衡。
则。再以ab杆为研究对象，受力如图。由。得。
知识点：2.1节，2.2节。
参考页：p21，p23-p24
学习目标：1，2
难度：4提示一：平面汇交力系和平面力偶系的平衡方程。
提示四：（同题解）
题解：1、先对oa杆部分进行受力分析，根据力偶平衡求出轴承约束力；
2、再对ab杆部分进行受力分析，根据平面汇交力系的平衡方程求出未知力。
2-20 图示四个力和一个力偶组成一平面力系。已知，，，图中单位为mm。
求：（1）力系向o点简化的结果；
2）力系合力大小，方向和作用线位置。
答案：解：（1）
则。2）设合力的作用点坐标为。
即，与x轴夹角为450。
由，即。故作用线方程为。
知识点：2.3节。
参考页：p25-p28
学习目标：3
难度：4提示一：平面任意力系的简化，合力矩定理。
提示四：（同题解）
题解：1、按照平面任意力系向作用面内一点简化的方法求出主矢和主矩；
2、力系合力的大小和方向与主矢相同，作用线位置根据合力矩定理求出。
2-21 简易起重机如图所示。已知载荷重，吊杆ab重量，重心c在ab中点，其余重量不计，，，滑**小不计。钢丝绳ob段成水平。求拉索de的拉力和固定铰链支座a的约束力。
答案：解：以吊杆ab为研究对象，受力如图。
由。得，，
知识点：2.4节。
学习目标：4
工程力学第02章答案
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