工程力学第二章答案

发布 2022-07-15 15:51:28 阅读 1798

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工程力学习题详细解答。

教师用书)第2章)

第2章力系的简化。

2-1 由作用线处于同一平面内的两个力f和2f所组成平行力系如图所示。二力作用线之间的距离为d。试问:

这一力系向哪一点简化,所得结果只有合力,而没有合力偶;确定这一合力的大小和方向;说明这一合力矢量属于哪一类矢量。

解:由图(a),假设力系向c点简化所得结果只有合力,而没有合力偶,于是,有, 方向如图示。合力矢量属于滑动矢量。

2-2 已知一平面力系对a(3,0),b(0,4)和c(-4.5,2)三点的主矩分别为:ma、mb和mc。

若已知:ma=20 和mc=-求:这一力系最后简化所得合力的大小、方向和作用线。

解:由已知mb = 0知合力fr过b点;

由ma = 20kn·m,mc = 10kn·m知fr位于a、c间,且。

(图(a))

在图(a)中:

设 of = d,则。

即 ∴ f点的坐标为(-3, 0)

合力方向如图(a),作用线如图过b、f点;

即 作用线方程:

讨论:本题由于已知数值的特殊性,实际g点与e点重合。

2-3 图a、b、c所示结构中的折杆ab以3种不同的方式支承。假设3种情形下,作用在折杆ab上的力偶的位置和方向都相同,力偶矩数值均为m。试求3种情形下支承处的约束力。

解:图(a):

图(b):

由图(c)改画成图(d),则。

2-4 图示的结构中,各构件的自重都略去不计。在构件ab上作用一力偶,其力偶矩数值m=800 试求支承a和c处的约束力。

2-5 图示的提升机构中,物体放在小台车c上,小台车上装有a、b轮,可沿垂导轨ed上下运动。已知物体重2 kn。试求导轨对a、b轮的约束力。

解: w = 2kn,t = w

fx = 0, fa = fb

mi = 0, ,fb = 0.75 kn,方向如图示。

2-6 结构的受力和尺寸如图所示,求:结构中杆杆所受的力。

解:3杆为二力杆。

图(a):σmi = 0f = f3(压)

图(b):σfx = 0,f2 = 0,σfy = 0,(拉)

2-7 为了测定飞机螺旋桨所受的空气阻力偶,可将飞机水平放置,其一轮搁置在地秤上。当螺旋桨未转动时,测得地秤所受的压力为4.6 kn;当螺旋桨转动时,测得地秤所受的压力为6.

4 kn。已知两轮间的距离l=2.5 m。

试求螺旋桨所受的空气阻力偶的力偶矩m的数值。

解: 4.6 kn

knσmi = 0,

kn·m2-8 两种结构的受力和尺寸如图所示。求:两种情形下a、c二处的约束力。

解:(a),cd为二力杆,图(c)——力偶系。

σmi = 0,(b)ab为二力杆。

图(d)σmi = 0,2-9 承受两个力偶作用的机构在图示位置时保持平衡,求这时两力偶之间关系的数学表达式。

解:图(a):σmi = 0,1)

图(b):σmi = 0,2)

由(1)、(2),得 m1 = m2

2-10 承受1个力f和1个力偶矩为m的力偶同时作用的机构,在图示位置时保持平衡。求机构在平衡时力f和力偶矩m之间的关系式。

解:ab为二力杆。

图(a):σfx = 0

图(b):σmi = 0

由(1)、(2),得m = fd

2-11 图示三铰拱结构的两半拱上,作用有数值相等、方向相反的两力偶m。试求a、b二处的约束力。

解:图(a):σmi = 0

fby = fay = 0 (1)

图(b):σmi = 0

由对称性知。

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