青岛大学课程考试题答案。
2009 ~ 2010学年秋季学期考试时间：2010.1课程名称工程数学ⅱ a卷■ b卷□
一、1、，，则。
写对得1分；写对得1分）
2、其中。 。
6、本性奇点。二级极点。
8、或。。9、，二、bbccb adbcd三、1、所给曲线的参数方程为：，由0变到1，则，（+1）方法1 解：
设，则在内部只有一个奇点，故由柯西积分公式得原积分3分）方法2 设，则在内部只有一个一级极点，2分）故由留数定理得：原积分4分）
或步骤如下：原积分2分）4分）
3）解：设，则在圆环域内解析，在此圆环域，将在此圆环域内洛朗展开1）所以3）
4）设则在的外部除了点外无其它奇点，故原积分。
因为。故是的一级极点，5）
所以原积分。
或步骤如下：原积分。
解：，在实轴上无孤立奇点，故积分存在。
在上半平面上有1级极点，且。
1分）3分）
4分）5分）
因为被积函数是偶函数，故6分）
四、（1）解：
所以，从而为调和函数。 （2）方法1，
因为，代入上式得7）
故所求8）方法2
由即。所以5）
所以6）因为，代入上式得7）
故所求8）2）解：
有，故6）五、画对演示图得1分，12
复合起来得6）
由得，再由得7）
六、解：设￡，则对方程两边分别取拉普拉斯变换得：
代入得。
即。两边取拉式逆变换得。
即为方程的解。
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09工程数学2A答案
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