工程数学 2 复习卷

发布 2022-07-01 12:03:28 阅读 7028

工程数学(2)试卷1:

一、填空(每小题5分,共30分)

1、设为两个相互独立的随机事件,且,则。

2、设随机变量x1,x2,x3相互独立,其中x1在上服从均匀分布;x2服从正态分布,x3服从参数的泊松分布。记y=x1-2x2+3x3+2,则dy

3、设x~,ex=3,dx=1,,则p(-1用表示)。

4、当我们接受原假设时,可能会犯第类错误。

5、设x1,x2,…,xn是来自总体的样本,其中未知,

当检验假设时,选取统计量,当成立时,它服从分布。

6、两同学约定某日下午1:00~2:00在图书馆碰面,早到的同学最多等20分钟后离开,则他们能够碰面的概率为。

二、(12分)设随机变量x的密度函数为,求常数;⑵求p(;⑶求y=lnx的密度函数。

三、(8分)装有10个白球,5个黑球的袋中丢了一个球,不知颜色,为了决定它的颜色,现从袋中摸出两个球,结果都是白球,问丢失的是黑球的概率。

四、(14分)设二维随机变量(x,y)的密度函数为。

求边缘密度函数fx(x),fy(y); 求cov(x,y)。

五、(8分)若每次射击目标的命中率为0.1,试用中心极限定理计算在500次射击中,击中目标的次数在区间内的概率(计算到可查表为止)。

六、(10分)设总体x的概率密度为,其中是未知参数,x1,x2,…,xn为来自总体的随机样本,求:

的矩估计; ⑵的极大似然估计。

七、(6分)x1,x2,…,x6为的样本,令y=(x1+x2+x3)2+(x4+x5+x6)2,求参数,使cy满足,并给出自由度。(6分)

八、(12分)x,y是两个独立的随机变量,x~u[0,4],y服从参数为的指数分布,求z=x+y的密度函数。

工程数学2A卷

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