选修4-2复习卷姓名。
一、矩阵乘法与坐标变换的互化。
1、（1）已知变换。
2）已知变换。
二、变换下的几何意义。
1、设平面上一矩形abcd，a(0,0),b(2,0),c(2,1),d(0,1)在矩阵对应的变换作用下依次得到（1）求的坐标（2）判断四边形的形状。
2、已知变换t把平面上的点a（2，0）、b(3,1)分别变换成点，试求变换t对应的矩阵m
3、若点a在矩阵对应的变换下得到的点的坐标为（2,4），则点a 的坐标为。
三、常见的变换。
.江苏）在平面直角坐标系xoy中，设椭圆在矩阵对应的变换作用下得到曲线f，求曲线f的方程。
2、若圆在矩阵m所对应的反射变换作用下得到圆，求该矩阵m
3、已知曲线c：，将曲线c绕坐标原点逆时针旋转后，求得到的曲线方程。
4、二阶矩阵m对应的变换将点（1，-1）与（-2,1）分别变换成（-1，-1）与（0，-2）
1）求矩阵m
2）设直线在变换m作用下得到了直线，求的方程。
5、设a,br,若矩阵a=把直线变换为另一直线，试求a,b的值。
6、变换是逆时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是：变换对应的变换矩阵是，(1)求点p（2，1）在作用下的点的坐标。
2）求函数的图像依次在变换作用下所得曲线的方程。
四、逆矩阵。
1、矩阵的逆矩阵是。
2、若，求矩阵ab的逆矩阵。
3、设为不可逆矩阵，则a
4、（1）利用逆矩阵解方程组 （2）利用行列式解方程组。
五、特征值与特征向量。
1、矩阵，向量，（1）求矩阵a的特征值和特征向量；
2）求的值。
2、已知矩阵m=，其中，若点p在矩阵m的变换下得到点，1）求实数的值 （2）求矩阵m的特征值及其对应的特征向量。
3、已知矩阵m有特征值及对应的一个特征向量，并有特征值及对应的一个特征向量，（1）求矩阵m（2）求。
4、设m吧坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换。
1）求矩阵m的特征值和相应的特征向量。
2）求逆矩阵及椭圆在的作用下的新曲线方程。
化学选修复习卷 1
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