2010-2011学年第二学期期末****。
工程数学。一。 单项选择题（每题3分，共15分）1. b ； 2. c ； 3. c ； 4. b ； 5. d ．二。 填空题（每题3分，共15分）
三。 计算题及证明题（共70分）
1. 解法1：
解法2： 解法3：
2. 解：根据题设，可以得出，又。
因为，因此为可逆矩阵，从而有。
进而可以求出。
从而。也可以用初等变换的方法。
从而有。3. 解： 对增广矩阵b施行初等行变换：
则其同解方程组为。
取得该非齐次方程组的一个特解为。
该方程组对应的齐次线性方程组的同解方程组为。
分别取可得。即对应的齐次线性方程组的基础解系为，. 所以原非齐次线性方程组的通解为。
其中为任意非零实数。
4. 解：该二次型的矩阵为。
其特征多项式为。
于是a的特征值为，，。
当时，求特征向量，即将带入中求其基础解系，有。
从而得出其基础解系为，将其单位化后就得到。
当时，将其带入中求其基础解系，有。
从而得出其基础解系为，将其单位化后就得到。
当时，将其带入中求其基础解系，有。
从而得出其基础解系为，而且已经是正交的，因此只需将其单位化，就得到。
从而通过正交变换。
将二次型化为标准型。
注：由于基础解系的取法不唯一，因此最终的正交阵p的取法并不唯一，应视基础解系的取法来确定正交变换是否正确。)
5. 解：
或者)。6. 解：(1) 首先有；而且。
从而验证了为连续性随机分布的分布密度。
2) 密度函数对应的分布函数为。
显然，当时，；
当时，。从而其分布函数为。
3) 根据以上的分布函数，可以得出一支电子管在150小时内损坏的概率为。
从而，150小时内三支管子没有一个损坏的概率。
150小时内三支管子全部损坏的概率。
教研组1011学年度第二学期工作计划
坪地中学2010 2011学年度第二学期。教。研。组。工。作。计。划。政史地教研组。2011年3月14日。一 指导思想。我组在教务处的 教务工作计划 的指导下，继续全面贯彻党的教育方针，全面贯彻落实 天柱县教育和科技局关于实施 天柱县中小学教学常规管理规定 的精神 结合我组实际，严格按照学校 精细化...
1011学年度四年级上学期期中试题
四年级科学 能力考查。一 下面是一些科学问题和现象，请你判断一下是否正确，你认为正确的划 不正确的划 1 植物吸水的多少与叶的大小 多少没有关系。2 保护植物就是保护人类自己。3 植物的根不仅具有固定植物和吸收水分的作用，而且还有制造养料的作用。4 健康饮食计划应该根据每个人的身体状况来制定。5 医...
12学年第二学期大学数学2试卷 A卷
华南农业大学期末考试试卷 a卷 2012 2013学年第 2 学期考试科目 大学数学 考试类型 闭卷 考试考试时间 120 分钟。学号姓名年级专业。一 填空题 本大题共6小题，每小题3分，共18分 1.事件在4次独立重复试验中至少成功一次的概率为，则事件在一次试验中成功的概率为。2.设，且，则0.3...