青岛大学课程考试题答案。
2008 ~ 2009学年秋季学期考试时间：2009.1课程名称工程数学ⅱ a卷■ b卷□
一、1、，，则。
写对得1分；写对得1分）
2、，或其中。
写对得1分，写对得1分）
写出）对1分）
7、或。8、或。
9、，（写对得1分，写对得1分）
二、1、a(解析：，；其商，故原式是)
2、a 3、a(解析：在内处处解析，由柯西古萨基本定理得a)4、c(解析：由知，的距离最近的奇点是。
再由公式得c)
5、a（解析：，）
6、 a（解析：含有无穷多个负幂项，故选a）7、d8、b
三、1、（1）方法1
解：设，则在c内部只有一个奇点，故由柯西积分公式得。
原积分 3分）
方法2设，则在c内部只有一个一级极点，2分）故由留数定理得：
原积分4分）
2）方法1
在c内部有两个奇点、。在c内部分别作两个互不包含、互不相交的正向圆周、，由复合闭路定理得。
原积分。方法2
设，则在c内部有一级极点，**极点，1.5分）3分）故由留数定理得：
原积分5分）
2）解1）3） 解：设，则在的外部除了点外无其它奇点，故原积分。
因为。故是的一级极点，5）
所以原积分。
5） 解：，在实轴上无孤立奇点，故积分存在。
在上半平面上有2级极点，且。
1分）3分）
4分）因为被积函数是偶函数，故。
5分）四、（1）解：方法1
方法2由即。
得。所以6）
所以8）2）解：
有，故8）五、解：把上半平面映射成单位圆的一般形式是2）由得3）得4）
六、解：设￡，则对方程两边分别取拉普拉斯变换得：
代入得。
即。两边取拉式逆变换得。
即为方程的解。
工程数学2A卷详细答案
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