2014-2015学年度第二学期九年级期中测试数学试卷
考试时间为120分钟， 试卷满分130分。）
考生注意：请将所有答案都写在答卷上。
一、选择题(本大题共l0小题．每小题3分．共30分．)
1．的相反数是（ ▲
a.3b.－3cd.
2．二次根式中，字母的取值范围是（ ▲
ab. cd.
3. 2月26日，国家统计局发布《2023年国民经济和社会发展统计公报》．《公报》显示，初步核算，全年国内生产总值约为640000亿元，用科学计数法可表示为( ▲亿元．
a. 亿元 b.亿元 c.亿元 d.亿元。
4．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ▲
5．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查。那么最终买什么水果，下面的调查数据最值得关注的是（ ▲
a．中位数 b．平均数 c．众数 d．加权平均数。
6． 已知⊙o的半径为5，直线l上有一点p满足po=5，则直线l与⊙o的位置关系是（ ▲
a．相切 b．相离 c．相离或相切 d．相切或相交。
7. 在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（ ▲
a． b．
c． d．8．如图，ab是半圆o直径，半径oc⊥ab，连接ac，∠cab的。
平分线ad分别交oc于点e，交于点d，连接cd、od，以下。
三个结论：①ac∥od；②ac＝2cd；③线段cd是ce与co的。
比例中项，其中所有正确结论的序号是（ ▲
abc．②③d．①②
9. 矩形abcd中，边长ab=4，边bc=2，m、n分别是边bc、cd
上的两个动点，且始终保持am⊥mn．则cn的最大为（ ▲
a．1b． c． d．2
二、填空题（本大题共8小题．每小题2分，共16分。）
11. 4的算术平方根是。
12. 因式分解。
13. 如图，ab∥ed，∠ecf＝70°，则∠baf的度数为。
14. 已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是。
15. 长方体的主视图、俯视图如右图所示，则其左视图面积为。
16. 判断关于的一元二次方程的根的情况，结论是 ▲ 填“有两个不相等的实数根”、“有两个相等的实数根”或“没有实数根”）
17. 如图，扇形omn与正三角形abc，半径om与ab重合，扇形弧mn的长为ab的长，已知ab=10，扇形沿着正三角形翻滚到首次与起始位置相同，则点o经过的路径长。
18. 如图，在平行四边形abcd中，bcd=30°，bc=4，cd=3，m是ad边的中点，n是ab边上的一动点，将△amn沿mn所在直线翻折得到△a′mn，连接a′c，则a′c长度的最小值是__
三、解答题（本大题共10小题，共84分）
19. (本题满分8分)计算：
20．(本题满分8分)
1）解方程2）解不等式组：
21.（本题满分8分）
1）如图，试用直尺与圆规在平面内确定一点o，使得点o到rt△abc的两边ac、bc的距离相等，并且点o到a、b两点的距离也相等。(不写作法，但需保留作图痕迹)
2）在（1）中，作om⊥ac于m， on⊥bc于n，连结a0、bo. 求证：△oma≌△onb.
22. （本小题满分7分）
有3张形状材质相同的不透明卡片，正面分别写有、－3，三个数字．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字作为一次函数中的值；第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字作为的值．
1)的值为正数的概率是 ▲
2)用画树状图或列表法求所得到的一次函数的图像经过第。
一、三、四象限的概率．
23. （本小题满分7分）
为了解2023年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
1)本次调查采用的调查方式为。
2)在表中：m= ▲n
3)补全频数分布直方图。
4)参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在 ▲ 分数段内。
5)如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是多少 ？
24. （本小题满分8分）
某课桌生产厂家研究发现，倾斜为12°—24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1所示，ab可绕点a旋转，在点c处安装一根长度一定且c处固定，可旋转的支撑臂cd，ac=30cm．
1）如图2中，当cd⊥ab于d时，测得∠bac=24°，求此时支撑臂cd的长．
2）在图3中，当cd不垂直ab时，测得∠bac=12°，求此时ad的长（结果保留根号）．
参考数据：sin24°=0.40，cos24°=0.91，tan24°=0.46，sin12°=0.20】
25. （本题满分10分）
为了迎接无锡市排球运动会，市排协准备新购一批排球。
1）张会长问小李：“我们现在还有多少个排球？”，小李说：“两年前我们购进100个新排球，由于训练损坏，现在还有81个球。”，假设这两年平均每年的损坏率相同，求损坏率。
2）张会长说：“我们协会现有训练队是奇数个，如果新购进的排球，每队分8个球，新球正好都分完；如果每队分9个球，那么有一个队分得的新球就不足6个，但超过2个。”请问市排协准备新购排球多少个？
该协会有多少个训练队？
3）张会长要求小李去买这批新排球，小李看到某体育用品商店提供如下信息：
信息一：可供选择的排球有a、b、c三种型号，但要求购买a、b型号数量相等。
信息二：如表：
设购买a、c型号排球分别为a个、b个，请你能帮助小李制定一个购买方案。要求购买总费用w（元）最少，而且要使这批排球两年后没有损坏的个数不少于27个。
26. （本小题满分10分）
设抛物线与x轴交于两个不同的点a(一1，0)、b(4，0)，与y轴交于点c．
1)求抛物线的解析式及∠acb的度数；
2)已知点d(1，n )在抛物线上，过点a的直线交抛物线于另一点e．若点p在x轴上，以点p、b、d为顶点的三角形与△aeb相似，求点p的坐标．
27.（本小题满分10分）
如图①，将□abcd置于直角坐标系中，其中bc边在x轴上（b在c的左边），点d坐标为（0,4），直线mn：沿着x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被□abcd截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图像如图②所示．
1）填空：点c的坐标为 ▲ 在平移过程中，该直线先经过b、d中的哪一点？ ▲填“b”或“d”）
2）点b的坐标为 ▲ n
3）在平移过程中，求该直线扫过□abcd的面积y与t的函数关系式。
28. （本小题满分8分）
1)阅读理解。
已知：如图1，△abc中，ad是中线，点p在ad上，bp、cp的延长线分别交ac、ab于e、f.
求证：ef∥bc.
证明：如图2，ef交ad于g,过p作mn∥bc分别交ab、ac于m、n，在△abd中，由pm∥bd，得到，同理，因为bd=cd,所以pm=pn.
在△fbc中，由pm∥bc,所以同理，所以△epf∽△cpb，所以∠fep=∠pbc，所以ef∥bc.
2)逆向思考。
在△abc中，d在bc上，点p在ad上，bp、cp的延长线分别交ac、ab于e、f，如果ef∥bc.那么d是bc中点。请你给出证明。
3)知识应用。
如图3直线a、b、c、d、e、f、g、h是等距的一组平行线，ab在直线g上，请你用无刻度的直尺利用现有平行线作出线段ab的中点。并作简要的画图说明。
如图4直线a、b、c、d、e、f、g、h是等距的一组平行线，点p不在这些直线上，点a在直线g上，点b在直线c上，请你用无刻度的直尺利用现有平行线作出过点p的直线pq平行于ab.并作简要的画图说明。
参***与评分标准。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、a2、c3、c 4、b5、c
6、d7、b8、b 9、c 10、c
二、填空题（每小题2分，共16分）
、有2个不相等的实数根
三、解答题（本大题共10小题，共84分）
19. (本题满分8分)
学年度第二学期
2012 2013学年度第二学期。东莞市石龙第三中学语文科组教研工作总结。执笔人 在全校师生的共同努力下，我校的教育教学质量大幅度提高。初 语文成绩继续全市领先，平均。分超市3.5分，初一初二语文成绩也均超市平均分。根据学校的工作重点，我们语文科组在本学期的工作如下 1 在学期初，马上召开了科组大会...
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学年度第二学期
千头万绪 千差万别 千变万化 经验 13春计算机 2 班班主任工作总结班主任 季晓宝 班级工作千头万绪，工作方法也是千差万别，形势和任务又在千变万化，需要我们不断总结行之有效的方法和经验，落实到实习班级工作中。本班为春招学生，具有学情特殊 心态特殊等特点，给班级管理带来一定的困难。本学期前几周，班级...