频率与概率 2 含答案

6.1 频率与概率（二）

基础训练。一、选择题。

1．从标有的9张纸片中任取两张，数字之积为偶数的概率为（）

ab． 2．用三个数字组成一个三位数（每个数中三个数字都要出现），则组成的三位数是偶数的概率是（）

abc． d．

3．随机投掷两个均匀的正方体骰子，两人骰子的点数之和为7的概率是（）

abcd．

二、填空题。

4．p（必然事件p（不可能事件p（不确定事件。

5．9把钥匙中有两把能打开房门的钥匙，试开一次就能打开房门的概率为___

三、解答题。

6．请用树状图说明抛掷两枚硬币，出现一正一反的概率为．

7．把大小和形状一模一样的8张卡片分成两组，每组4张，分别标上数字1，2，3，4，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张，试求取出的两张卡片数字之和为偶数的概率，（请画出树状图或列表加以说明）

能力提高。一、填空题。

8．如图，甲为4等分数字转盘，乙为三等分数字转盘．同时自由转动两个转盘，当转盘停止转动后（若指针指在边界处则重转），两个转盘指针指向数字之和不超过4的概率是___

9．小颖有红色、黄色、白色的三件运动上衣和白色、灰色两条运动短裤．若任意选取一件上衣和短裤进行组合，则恰好是“衣裤同色”的概率是___

二、解答题。

10．在一个布袋中装有两个黄球、两个白球（它们只有颜色不同），先从中抽出一个球，记下颜色后放回袋中，搅匀后再抽出一个球，则两次均抽出白球的概率为多少？

11．如图，某电脑公司现有a、b、c三个型号的甲品牌电脑和d、e两个型号的乙品牌电脑，东方中学准备从甲、乙两种品牌电脑中分别选购一种型号的电脑若干台．

（1）请你用画树状图或列表的方法，表示所有的选购方案，并求b型号电脑被选中的概率；

2）现知东方中学购买甲、乙两种品牌电脑共50台（单价如图所示），恰好用了17万元，并且在甲品牌中选购的是b型号电脑，求购买了多少台b型号电脑？

拓展训练。12．小明的小丽玩抛掷两个质地均匀的正方体骰子的游戏，两人各自定出一种游戏规则．小明定出的规则是：出现两个骰子的点数之和为偶数时，我（小明）赢你（小丽）输；出现两个骰子的点数之和为奇数时，你赢我输．小丽定的规则是：

出现两个骰子的点数之和为9时，我（小丽）赢你（小明）输；出现两个骰子的点数之和为7时，你赢我输．

（1）这两种游戏规则对双方都公平吗？说明其中理由．

（2）小丽不同意小明提出的规则，认为点数之和出现偶数的情况有2，4，6，8，10，12六种，而出现点数之和为奇数的情况只有3，5，7，9，11五种，认为小明的规则偏袒了自己一方，因此才提出了自己的规则，认为9比7大．你认为小丽的想法对吗？若按小丽的游戏规则，小丽会赢吗？

（3）除了他们的游戏规则，请你再设计一种游戏规则，对参与游戏的甲、乙、丙三人都公平．

答案：1．d 2．b 3．c 4．1 0 0< <1 5．

6．共有四种结果：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），

每种结果出现听机会均等，因此出现一正一反的概率为．

由上表可得：数字之和为偶数的概率为．

11．（1）共有6种选购方案，其中b号电脑被选中的方案有两种，b号电脑被选中的概率为．

（2）分两种情况：①设买b号x台，则买d号（50-x）台，4000x+5000（50-x）=170000，解得x=80．∵x=80>50，∴不合题意．②设买b号y台，则买e号（50-y）台，4000y+3000（50-y）=170000，解得y=20，符合题意，∴买b号电脑20台．

12．（1）小明的规则公平，小丽的规律不公平，和为奇（偶）数的概率为，而和为9的概率为，和为7的概率为．

（2）小丽的想法不对，因为出现2，3，4，…，12的机会不相等，按小丽的游戏规则，小丽赢的可能性小于小明赢的可能性．（3）略。