绍兴市中等专业学校17级建模随堂练习。
数学试题卷。
姓名班级。本试题卷共3大题，共x页。满分0分，考试时间x分钟。
一、单项选择题（本大题共9小题，每小题0分，共0分）
在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错选、多选或未选均无分。
1.某林场计划今年造林80 km2,以后每一年比前一年多造20%,则第5年计划造林（ ）
a.166 km2b.66 km2c.266 km2d.366 km2
2.若sinα＋cosα＝a，则sin的值和a的取值范围分别为。
't': latex', orirawdata': sqrt', altimg':
w': 32', h': 29', eqmath':
r(2)'}altimg': w': 32', h':
29', eqmath': r(2c.[}altimg':
w': 34', h': 52', eqmath':
f(\(2),2)'}a，[－2，2] d.[}altimg': w':
34', h': 52', eqmath': f(\(2),2)'}a，[－altimg':
w': 32', h': 29', eqmath':
r(2)'}altimg': w': 32', h':
29', eqmath': r(2)'}
3.若三角形的三边长之比为2∶3∶4，则这个三角形的形状为。
a.钝角三角形 b.直角三角形 c.锐角三角形 d.等腰三角形。
4.若＝则x的值为。
a.4b.7c.4或7d.不存在。
5.如果以时钟中时针为始边，分针为终边构成一个角，那么四点钟时，时针与分针构成的角，可以用弧度制正确的表示为。
a.或－k∈z）
6.科幻**《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表所示）.
由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量是温度的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种。你觉得哪一种函数比较适当。
a.反比例函数b.一次函数c.二次函数d.以上均有可能。
7.不等式x＋y＜2在平面上应表示为。
a.一条直线b.直线包含原点的那一侧（不包含直线）
c.直线及直线一侧的区域d.直线不包含原点的那一侧（不包含直线）
8.某人骑自行车沿直线匀速旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又沿原路返回b千米（b＜a），再前进c千米，则此人离起点的距离s与时间t的关系示意图是。
9.某地2023年人均gdp（地区生产总值）为32000元，预计以后年增长率为10%.若该地区人均gdp超过64000元，则至少要经过。
a.4年b.5年c.8年d.10年。
10.甲、乙二人同时从a地赶往b地，甲先骑自行车到中点改为跑步，而乙则是先跑步到中点改为骑自行车，最后两人同时到达b地，又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，并且两人骑车速度均比跑步速度快。若某人离开a地的距离s与所用时间t的函数关系可用图象表示，则下列给出的四个函数图象中，甲、乙各人的图象只可能是。
a.甲是图①，乙是图b.甲是图①，乙是图④
c.甲是图③，乙是图d.甲是图③，乙是图④
11.将正偶数按下表排成5列，如下表所示。则2018的位置是。
a.第253行第2列 b.第252行第1列 c.第253行第5列 d.第252行第4列。
12.为了得到函数y＝sin2x－cos2x，x∈r的图象，应将正弦曲线上所有点的。
a.纵坐标伸长为原来的[',altimg': w': 32', h': 29', eqmath': r(2)'}倍，横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位。
b.纵坐标伸长为原来的[',altimg': w':
32', h': 29', eqmath': r(2)'}倍，横坐标缩短为原来的[',altimg':
w': 22', h': 43', eqmath':
f(1,2)'}倍，再向右平移个单位。
c.纵坐标伸长为原来的[',altimg': w': 32', h': 29', eqmath': r(2)'}倍，横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位。
d.纵坐标伸长为原来的[',altimg': w':
32', h': 29', eqmath': r(2)'}倍，横坐标缩短为原来的[',altimg':
w': 22', h': 43', eqmath':
f(1,2)'}倍，再向右平移个单位。
的值是。14.某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为。
y＝其中，x代表拟录用人数，y代表面试人数，若应聘的面试人数为60人，则该公司拟录用人数为。
a.15人b.40人c.25人d.130人。
15.一台电脑成本计价为a元，销售价高出成本价25%.因库存积压，按销售价的7折**，那么每台电脑的实际售价y与成本价a之间的函数模型为。
二、填空题（本大题共12小题，每小题0分，共0分）
16.小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：
请根据图中给出的信息，建立适当的数学模型求解并填空：
1）放入一个小球，量筒中水面升高___cm；
2）量筒中至少放入___个小球时才会有水溢出。
17.当x＝__时，函数y＝x（x＞3）达到最小值。
18.有一批材料可以建成200 m长的围墙，如果用此批材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样材料隔成三个面积相等的矩形（如图所示），则围成场地的最大面积为（围墙的厚度不计）.
19.在△abc中，cosa＝['altimg': w':
34', h': 43', eqmath': f(12,13)'}cosb＝['altimg':
w': 22', h': 43', eqmath':
f(4,5)'}则cosc的值是___
20.将3个男同学和3个女同学排成一列，若男同学都不相邻，则不同的排法有___种。
21.某市**为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民大病住院医疗费用的报销比例标准如下表所示。
设享受医保的居民一年的大病住院医疗费用为x元，按上述标准报销的金额为y元，当800＜x≤3000时，y关于x的函数关系式为___
的最小值是___最小正周期是___
23.已知集合m＝，集合n＝，若nm，则m有___个解。
24.要使直线l1：x＋3y－4＝0与l2：2x－λy＋3＝0平行，则λ的值为___
25.“赵爽弦图”是由4个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）.小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖。
若直角三角形两条直角边的长分别是2和1，则飞镖投到小正方形（阴影）区域的概率是___
26.若向量a＝（－2，4），b＝（2，－3），则a＋2b
27.小华计划从a城市去b城市旅游的路线图如图所示，有___条不同的路线。（不能重复经过同一个点）
28.若一次函数f（x）＝mx＋5，且f（－3）＜f（1），则实数m的取值范围为___
29.甲虫是行动最快的昆虫之一。下表记录了某种类型的甲虫的爬行速度。
甲虫的爬行距离和时间关系是一个等差数列的模型。根据这个模型计算，它爬行49 cm需要___s.
30.甲村到乙村有3条不同的路可走，甲村到丙村有3条不同的路可走，甲村到丁村有2条不同的路可走，乙村到丁村有2条不同的路可走，丙村到丁村有1条路可走，则甲村到丁村有___种不同的走法。
三、解答题（本大题共14小题，共0分。）
解答题应写出文字说明及演算步骤。
31.提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：
千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数。当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时。
研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数。当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：
辆/小时）
f（x）＝x·v（x）可以达到最大，并求出最大值。（精确到1辆/小时）
32.某公司生产的a种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为10万件。为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告。
根据经验，每年投入的广告费是x（万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表：
1）求y与x的函数关系式；
2）如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润s（万元）与广告费x（万元）的函数关系式；
3）如果投入的年广告费为x（万元），x∈[1，3]，问：广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增加而增加？
33.通过实验研究，专家们发现，中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有段时间，学生的兴趣保持平稳的状态，随后开始分散，学生注意力指标数y随时间x（min）变化的函数图象如图所示（y越大表示学生注意力越集中）.当0≤x≤10时，图象是抛物线的一部分；当10≤x≤20和20≤x≤40时，图象是线段。
2023年浙江省高职考生理卷
浙江省2012年高等职业技术教育招生考试。医学护理类 生理学 试卷 共76分 班级姓名学号成绩。一 单项选择题 每小题1分 共20分 30 反映组织兴奋性高低的指标是 a 阈强度的大小 b 腺体分泌的多少 c 肌肉收缩的强弱 d 动作电位幅度的高低。31 机体内环境稳态是指 a 细胞内液的化学成分及...
高职数学建模课程建设初探
作者 韩田君。科技资讯 2012年第15期。摘要 高职人才培养目标要求学生具有数学应用的能力，这就必须对传统的数学教学进行改革。本文从指导思想 内容安排 教学方法以及教学评价几个方面，对高职数学建模课程建设进行了 关键词 高职数学建模课程建设。中图分类号 g712 文献标识码 a 文章编号 1672...
高职数学建模课程建设初探
摘要 高职人才培养目标要求学生具有数学应用的能力，这就必须对传统的数学教学进行改革。本文从指导思想 内容安排 教学方法以及教学评价几个方面，对高职数学建模课程建设进行了 关键词 高职数学建模课程建设。高职人才培养目标要求学生具有数学应用的能力。要实现这一目标，就必须对传统的数学教学进行改革。数学建模...