1、某厂每天需要角钢吨，不允许缺货，目前每月订购一次，每次的订购费用是元，每天每吨钢的贮存费是元。问现在的订货策略是否合理；若不合理怎样改变，改变后能节约多少费用？
2、商店拟**一种商品，已知每单位该商品成本为元，售价为元，如果售不出去，每件商品将损失元。已知该商品的销售量服从参数为的泊松分布，问该商店订购量应该为多少，才能使平均收益最大？请列出该问题的数学模型，无须求解。
3、通常，1公斤面，1.4142公斤馅，包50个饺子。今天有1公斤面，馅是1公斤，问应多包几个(小一些),还是少包几个(大一些)?
4、把椅子往不平的地面上一放，通常只有三只脚着地，放不稳，然而只需稍挪动几次，就可以使四只脚同时着地，放稳了。对此现象试构造数学模型给以表述。（为方便讨论，假设椅子的四脚连线呈长方形）
5、商店拟**一种商品，已知每单位该商品成本为元，售价为元，如果售不出去，每件商品将损失元。已知该商品的销售量服从参数为的泊松分布，问该商店订购量应该为多少，才能使平均收益最大？请列出该问题的数学模型，无须求解。
6、在对病人输液注射某种药物时，由于注射时间较长，事实上血液总量可以假定是不变的，现在设注射速度为（毫克/每分钟），人体吸收及排泄引起血液中药物浓度的减少率正比于药物的浓度。试建立数学模型讨论血液药物浓度的变化规律。
7、一社区有人，现有痢疾传染病人人，假设每个病人每天传染的人数是个，日**率为，按你建立的模型回答：
1） 传染病高峰到来的被传染的病人占总人数的比例是多少？
2） 传染病人数最多能达到多少？
8、某商品有个产地、个销地，各产地的产量分别为，各销地的需求量分别为。若该商品由产地运到销地的单位运价为，问应该如何调运才能使总运费最省？试建立合适的数学模型。
9、建立不允许缺货的生产销售模型。设生产速率为常数，销售速率为，.在每个生产周期内，开始的一段时间（）一边生产一边销售，后来的一段时间（）,只生产不销售，画出贮存量的图形。
设每次生产准备费用，单位时间每件产品的贮存费为，以总费用最小为目标确定最优生产周期。
10、某位旅行者必须在旅行中带一些物品，现在有件物品，第件物品的体积是，价值为，已知道该旅行者的背包容积为。现在问他应该带哪些物品，使得装入背包的物品价值最高？试建立合适的模型。
11、人口问题是当前世界上人们最关心的问题之一，认识人口数量的变化规律，作出较准确的预报，是有效控制人口增长的前提。试作出合理假设，建立人口模型。
12、某路政部门负责一条街的路灯（共个路灯）维护。更换路灯时，需要专用云梯车进行路线检测和更换灯泡，向相应的管理部门提出电力使用和道路管制申请，还要向雇用的各类人员支付报酬等，这些工作需要的费用往往比灯泡本身的费用更高，灯泡坏个换个的办法是不可取的。根据多年的经验，他们采取整批更换的办法，即到一定的时间，所有灯泡无论好坏全部更换的办法。
上级管理部门检查他们工作质量时会根据街上坏灯泡的个数对他们进行罚款。于是路政部门需要决策的是，多长时间进行整批更换才合适？因为换早了，很多灯泡还没坏，换晚了，要承受太多的罚款。
请列出该问题的数学模型。 （提示：全部更换一次灯泡的时间称为更换周期（记为），已知每换一个灯泡的更换**（包括灯泡成本和安装时分摊的每个灯泡的费用）为，管理部门对每个不亮灯泡单位时间的罚款为，通过调查研究灯泡寿命服从的概率密度函数为。）
数学建模练习题
2.14成绩与体重数学建模。举重比赛按照体育运动员的体重分组，你能在一些合理 简单的假设下，建立比赛成绩与体重之间的关系吗？下面是下一届奥运会的成绩，可供检验你的模型。成绩与肌肉的力度有直接关系，随着力度的增加，成绩呈上升趋势。假设力度与肌肉横截面积成正比，而截面积和体重都与身体的某个特征尺寸有直接...
数学建模练习题
数学建模与实验 练习题。专题一初等模型。1 如图，矿物局拟自地平面上掘出一管道至地面下一点。设长，长，地平面是粘土，掘进费用，地平面以下是岩石，掘进费用是。1 建立掘进费用的数学模型 2 采用什么掘法费用最省？2 某罐装饮料厂为降低成本要将制罐材料减少到最小，假设罐装饮料筒为正圆柱体 视上 下底为平...
数学建模练习题
一。摘要。在分析和研究了这种水泥凝固时放出的热量与这种水泥的四种化学成分有关，通过对所给的数据研究之后，提出了简单的多元线性回归模型，且在通过多种方法建立了回归模型，综合这几种方法建立的多元线性回归模型解决了我们面临的实际问题。模型求解和模型检验的结果表明，我们建立的模型是非常符合所求解的问题的，而...