企业退休职工养老金制度的改革。
摘要；随着我国的经济发展，国民生活水平日益提高，但人口老龄化也越来越严重。因此，对养老保险的管理是一个至关重要的问题。对养老保险的管理要达到的目标就是，使养老保险**达到收支平衡，它不仅关系到老年人基本生活水平问题，还关系到国民经济的发展问题。
本文根据题目的要求，在合理的假设下，根据山东省职工历年平均工资，和有关数据，估测我国国民经济的发展和工人工资的增长，以及养老金的替代率。对于问题（一）通过对给出的数据进行不同的拟合来进行比较，最后采用五次多项式的拟合来对为题（1）进行求解，最后采用数学知识通过建立**来对答案给予显示。对于问题（二）通过已知数据和附件3给出的各种关系，同样，题中用到了拟合和有关数学知识求解，最后用**来简单表达出最终答案。
对于问题（三）我们根据在前两问的基础上，预算出某职工的工资，在根据附表（3）给出的计算公式以及各个量间的关系算出养老金、社会统筹**、个人账户**，并且考虑达资金缺口可分两种即：
1）职工到死，都没有领取完自己的个人账户存蓄额。
统筹**-基础养老金领养老金年数=缺口情况。
2）职工还没有死，就已经领取完自己的个人账户存蓄额。
统筹**+个人账户存蓄额-养老金领养老金年数=缺口情况。
最后利用相关数据之间的关系求出达平衡年龄。
问题四，根据前几问所打出的结论，给出合理的建议。
1、关键词：收支平衡、替代率多项式拟合
2、模型的假设：
1） 假设给出的所有数据均有效。
2） 假设工人没有其他经济收入。
3） 假设在近几年内，我国经济不会受到外界因素影响。
4） 假设我国经济近几年稳定增长。
5） 假设职工退休后个人账户存储额不生利息。
3、符号说明：
三次拟合标准差a
四次拟合标准差b
五次拟合标准差c
五次拟合后得出方程为y
年份自变量x
企业所有员工平均工资f
4、模型的建立与求解：
4.1、问题一的模型建立与求解：
问题一对未来中国经济发展和工资增长的形势做出简化、合理的假设，**从2023年至2023年的山东省职工的年平均工资。
解：对给出的数据分别进行。
三、四、五的多项式进行拟合进行比较；三次拟合标准差为a=561.6151
四次拟合标准差为b=397.3368
五次拟合标准差为c=393.5090
因此本题适合采用五次多项式拟合，得出五次多项式拟合后的方程式为最后估算出2011～2023年份的平均工资为，由于模型比较粗略，没考虑随着现在国民经济的飞速增长后期国民经济可能停滞不增，所以可能有一定的误差。
**（1）2011～2023年份的工资预算。
4.2、问题二的模型建立与求解：
问题二根据已知数据计算2023年该企业各年龄段职工工资与该企业平均工资之比。如果把这些比值看作职工缴费指数的参考值，考虑该企业职工自2023年起分别从30岁、40岁开始缴养老保险，一直缴费到退休（55岁，60岁，65岁），计算各种情况下的养老金替代率。
解：（1）根据已知数据我们可以很容易的求出该企业所有员工的平均工资为。
f=2571.9（元）
**（2）：各年龄段的工资与所有员工工资平均之比。
解：（2）有题目可知，替代率是指职工刚退休时的养老金占退休前工资的比例。要想求出要老金替代率，必须先求出该职工刚退休时的养老金。职工退休前工资根据第一问可以得出。
由题意可知：职工退休时的养老金由两部分组成。
养老金=基础养老金+个人账户养老金。
基础养老金=（全省上年度在岗职工月平均工资+本人指数化月平均缴费工资）/2缴费年限1%
个人账户养老金=职工平均每年工资8%银行利率3%
本人指数化月平均缴费工资=全省上年度在岗职工与平均工资本人缴费指数。
个人储存额和全省上年度在岗职工月平均工资可由题一估算出，而本人平均指数各年龄段与企业平均工资的比例作为参考值进行估算。由此计算出30-55，60-60，40-55，40-60四个年龄段的替代率。
题中60-64年龄段工资与企业平均工资之比未知，所以拟采用估算，利用前几各年龄段的比例拟合出一个函数，首先画出已知点的图像，有图像采用二次拟合。
模型比较粗略，因拟合函数不同所以有可能会产生一定的误差。
图（1）各年龄段工资与企业平均工资之比。
**（3）各年龄段养老金替代率。
4.3、问题三的模型建立与求解：
问题三假设该企业某职工自 2023年起从30岁开始缴养老保险，一直缴费到退休（55岁，60岁，65岁），并从退休后一直领取养老金，至75岁死亡。计算养老保险**的缺口情况，并计算该职工领取养老金到多少岁时，其缴存的养老保险**与其领取的养老金之间达到收支平衡。
解：根据题意，要想计算出该职工养老保险金的缺口情况，必先求出该职工从30岁到不同年龄段退休时，缴纳的社会统筹**账户和个人账户**。再求出该职工退休时的养老金，再根据该职工领取养老金的年限求出缺口情况。
要想求出以上数据，必先知道该职工工资情况，我们根据附表2给出的企业某职工在30年龄段2023年的工资，再根据第一问预算山东省平均工资的增长率，得出某职工工资情况如下表所示：
**（4）根据山东省平均工资增长率预算该职工工资。
根据一问预算的全省平局工资和附表（3）给出的关系式本人指数化月缴费工资：
公式(1)中，为参保人员退休前1年、2年、……m年本人缴费工资额；为参保人员退休前1年、2年、……m年全省平均工资。n为企业和职工实际缴纳基本养老保险费的月数合计可以得出本人指数化月缴费工资。
基础养老金=（全省上年度平均工资+本人指数化月缴费工资）2缴费年限1%
缺口情况分两种情况；
1）职工到死，都没有领取完自己的个人账户存蓄额。
统筹**-基础养老金领养老金年数=缺口情况。
2）职工还没有死，就已经领取完自己的个人账户存蓄额。
统筹**+个人账户存蓄额-养老金领养老金年数=缺口情况。
达平衡年龄主要根据社会统筹**、基础养老金、个人账户养老金来计算计算如下：
社会统筹**基础养老金=达平衡年龄。
个人账户**-个人账户养老金达平衡年龄12若为正，则达平衡年龄就为达平衡年龄；若为负值。
达平衡年龄=达平衡年龄-1
个人账户**-个人账户养老金达平衡年龄12直到改值为正所求出的达平衡年龄就为最终所求的达平衡年龄。
**（5）达75岁缺口情况及达平衡时的年龄。
4.4、问题四的模型建立与求解：
1）可以相应的合理增大计发月数。
2）可以增大职工退休年龄。
5、 模型的讨论、灵敏度分析与误差分析。
5.1 模型的讨论。
5.2灵敏度分析。
5.3误差分析。
6、模型的评价、改进和推广。
6.1模型的评价。
6.2 模型的优点。
6.3 模型的缺点。
6.4模型的改进。
6.5模型的推广。
参考文献。
企业退休人员养老金的计算方法
一 到龄退休养老金怎么计算？养老金 基础养老金 个人账户养老金。基础养老金月标准以当地上年度职工月平均工资和本人指数化月平均缴费工资的平均值为基数，缴费每满1年发给1 个人帐户养老金月标准为个人账户储存额除以计发月数。过渡性养老金标准以本人的指数化月平均缴费工资为基数，统账结合 前的缴费年限每满1年...
后退休人员养老金是怎么计算的
根据鲁人社发 2011 34 号文件的规定 对2011 年至2013 年办理退休手续的人员 仍实行新老计发办法对比计算基本养老金 对于按新计发办法计算的基本养老金仍低于按老办法计算的基本养老金的 按一定比例发给补贴。2011 年退休的 补贴额为本人新老办法对比计算的差额部分的 80 2012 年退休...
2023年政法干警考试申论热点 养老金“空账”
2011年政法干警考试申论热点 养老金 空账 养老金空账咨询题的普遍存在，曝露了我国养老制度的弊端。我们能够从空账的概念和产生原因 现行做法以及重新构筑方面简单谈谈。1 养老金之因此会浮现空账，并别是养老金制度与生俱来的咨询题，而是别合理的制度安排所致。所谓空账，算是账户内显示有具体金额，但实际是没...