期末考试**。
**名称个人理财。
指导老师许小芳老师。
班级 08级信息与计算科学一班。
姓名王云肖鸶鸶代梦佳。
学号 2008412101 （03 17 35）
时间 2010.12.20—2010.12.27
2010—2023年第一学期。
目录 1.摘要2
2.问题的提出2
3.问题的分析2
4.建模过程3
1）模型的假设3
2）符号的说明3
3）模型建立3
4）模型求解3
5.模型分析5
6.参考文献5
7.附录51、摘要。
个人理财”是一个时髦的词儿，然而一般人对理财的认识存在着两个误区：一是认为理财就是生财，就是今年投下10万，明年收获12万，也就是投资赚钱。二是认为理财是有钱人的事儿，老百姓没有几个钱，无所谓理不理财。
实际上，这两种理财观念都是狭隘的。理财其实是一种个人或家庭的人生规划，根本上是指我们要善用钱财，尽量使得个人及家庭的财务状况处于最佳状态，从而提高生活质量。如何有效地利用每一分钱，如何及时地把握每一个投资机会，是理财的关键所在。
本文导论了投资所得利润的问题针对投资问题进行全面分析，在不考虑项目之间相互影响和风险的情况下，应用线性规划的数学模型，建立一个利润优化模型，不仅求出了最大本利，还指出了投资的最优方案。
关键词：个人理财、投资、数学模型、线性规划、最优方案、
2、问题的提出。
如何有效地利用每一分钱，如何及时地把握每一个投资机会，是理财的关键所在。同时，理财与我们每个人的生活息息相关，理财不是富人的专利。目前，比较流行的理财手段有储蓄、保险、国债、**、**、**、外汇、房地产、珠宝、邮票、古玩字画、钱币及拍卖品等。
无论哪种理财手段，都有其自身的特点及不可替代性。这其中无所谓孰好孰坏，风险与收益并存。到底选择哪种投资组合，一定要根据自身实际情况，自己的风险承受能力来决定。
不同的人应当制定不同的理财计划。
某人正考虑在今后5年内在以下4个方向投资：
a珠宝：从第一年到第四年年初投资，并于次年**本利115％；
b房地产：从第三年年初开始投资，到第五年年末能**本利125％，但规定最大投资额不超过400万；
c**：从第二年年初投资，到第五年年末能**本利140%，但规定最大投资额不超过300万；
d国债：五年内每年年初可以购买国债，于当年末归还并加利息6%；
该人现有资金1000万，应该如何确定这些方向的投资，使得五年后拥有的资金总额最大？
3、问题的分析。
题目中四个投资项目之间存在相互影响，要求如何投资以获得最大利润的问题，属于线性规划问题的数学模型。对各投资项目设出未知量，根据各投资项目间的相互关系列出关于最大本利的线性函数，再根据已知条件及其隐含条件列出线性约束方程，从而求出最大本利及各投资项目的投资额。即。
首先，对各投资项目的投资额设出未知数出约束方程，逐步化简，得出线性函数，进而得到最大本利；
其次，在获得最大本利的前提下，逐步推出各项目投资额，即所设的未知数；
最后，根据分析，得出最优投资方案。
四、建模过程。
1.模型的假设。
1）投资过程不存在风险，并能稳定的**本利。
2）各个投资项目之间没有相互影响。
3）每年年初不留有呆滞资金。
2.符号说明。
ai表示第i年初对项目a的投资额（i=1，2，3，4）；
bi表示第i年初对项目b的投资额（i=3）；
ci表示第i年初对项目c的投资额（i=2）；
di表示第i年初对项目d的投资额（i=1，2，3，4，5）；
w表示第五年末获得的本利总额。
3.模型建立。
1）i=1时，手中资金1000万元只能投资项目a、d，并且项目d可每年**，故不应留呆滞资金，于是。
有。a1+d1=10001）
2）i=2时，第一年末只有项目d可收回1.06d1，而项目a、c、d均可投资，有。
a2+c2+d2=1.06d12）
3）i=3时，第二年末项目a可收回1.15a1，项目d可收回1.06d2，可投资给项目a、b、d，有。
a3+b3+d3=1.15a1+1.06d23）
4）i=4时，第三年末项目a可**1.15a2，项目d可**1.06d3，可投资项目a、d，有。
a4+d4=1.15a2+1.06d34）
5）i=5时，第四年末项目a可**1.15a3，项目d可**1.06d4，只能投资给项目d，有。
d5=1.15a3+1.06d45）
再加上对项目a、b、c、d投资额的限制：
b3≤4006）
c2≤3 （7）
ai、bi、ci、di ≥0 （8）
第五年末的本利总额应为。
w=1.15a4+1.25b3+1.4c2+1.06d5 （9）
问题归结为在条件式（1）～（8）下求ai（i=1，2，3，4）、b3、c2、di（i=1，2，3，4，5），使式（9）的w最大的线性规划模型。
4.模型求解。
将（1）～（5）式代入（9）式化简整理得：
w=(1.25－1.06×1.
15)b3+(1.4－1.152)c2＋(1.
15×1.062－1.152)d2＋(1.
062－1.15)d4＋1.152×1.
06×1000
0.031b3＋0.0775c2－0.03036d2－0.0264d4＋1401.85 （10）
由（8）、（10）式可得，要使w取得最大值，必须使。
d2、d4均为0；c2、b3均取得最大值，即c2=3，b3=4
所以wmax=1437.5万元
为使c2、b3均取得最大值，必须使。
1.06d1=1.06（1000－a1）≥300 （11）
1.15a1≥40012）
再由（1）式可得0≤a1≤1000 （13）
由（11）、（12）、（13）式可得。
400/1.15≤a1≤760/1.06。
从上可知，在保证在第五年末获得最大本利总额的前提下，由（1）（2）式知道，d1,a2均与a1成线性关系，所以，当确定a1以后，第。
一、二年的投资方法就确定了。
从第三年初开始，由于b项投资要固定为4万元，只需分析对项目a和d的投资方法，假设第二年末的收回的本利总额为s,则对于a3和d3有，
a3+d3=s-4,第三年末时，可收回 1.15a2+1.06d3，因为d4=0，在第四年初将所有本利都投在a项目上。
在第四年末，**本利为： 1.15a3，此时只能对项目d投资。
对于a3 在第五年末**本利为。
1.06×1.15a3
对于d3在第五年末**本利为。
1.15×1.06d3
所以 1.06×1.15a3+1.15×1.06d3=1.06×1.15（s-4）
即第三年在满足b项投资为4万元时，对于项目a、d可以任意投资。
第五年初，将**的本利全部投资给项目d。
投资方式如下表所示：
注：400/1.15≤a1≤760/1.06 ,0≤a3≤1.15a1-400
5、模型分析。
在求第五年年末所获得的本利时，我们建立了线性规划模型；为了获得最大的本利，我们在投资金额允许的范围内进行了最优化的设计。
优点：准确运算出在给定条件下所能获得的最大利润，可帮助投资者正确选择投资方向。
缺点：没有考虑各个项目之间的相互影响以及投资风险，在现实社会中，任何投资都具有一定的风险，所以我们的模型要在实际生活中应用必须加以改进。
模型的应用：建立线性规划模型，应用此模型，可以帮助公司或企业在投资环境较稳定的情况下，选择出有效的投资方案，以获得最大利润。
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