第三章宏观高速质点运动学。
3.2 狭义相对论的基本假设时空相对性。
一．选择题和填空题。
1-6 abbca aac
11. 1.29×10-5 s
7 （2.60×108） 3分。
8 （8.89×10-8） 3分。
二．计算题。
1 解：令o系中测得正方形边长为a，沿对角线取x轴正方向(如图)，则边长在坐标轴上投影的大小为。
面积可表示为2分。
在以速度v相对于o系沿x正方向运动的o＇系中。
在o＇系中测得的图形为菱形，其面积亦可表示为。
cm23分。
2 解：(1) 观测站测得飞船船身的长度为。
54 m 则 t1 = l/v =2.25×10-7s3分。
2) 宇航员测得飞船船身的长度为l0，则 t2 = l0/v =3.75×10-7 s2分。
3 解：令s＇系与s系的相对速度为v，有。
则2.24×108 m·s-14分。
那么，在s＇系中测得两事件之间距离为。
6.72×108 m4分。
4 解：原时最短。
三．理论推导与证明题。
解：考虑相对论效应，以地球为参照系，μ子的平均寿命。
s2分。则μ子的平均飞行距离： 9.46 km
子的飞行距离大于高度，有可能到达地面3分。
3.3 洛伦兹变换。
一．选择题和填空题。
1-3 dda
4 c 5 c
6 c 7 c
8 c 9 相对的
运动 二．计算题。
1 解：(1) 从列车上观察，隧道的长度缩短，其它尺寸均不变1分。
隧道长度为1分。
2) 从列车上观察，隧道以速度v经过列车，它经过列车全长所需时间为
3分。这也即列车全部通过隧道的时间。
2 解：设飞船a相对于飞船b的速度大小为v，这也就是飞船b相对于飞船a的速度大小．在飞船b上测得飞船a的长度为。
1分。故在飞船b上测得飞船a相对于飞船b的速度为。
2分。解得m/s
所以飞船b相对于飞船a的速度大小也为2.68×108 m/s2分。
3 解：根据洛仑兹变换公式。
可得2分。在k系，两事件同时发生，t1 = t2，则。
2分。解得2分。
在k′系上述两事件不同时发生，设分别发生于和时刻，
则2分。由此得5.77×10－6 s2分。
三．理论推导与证明题。
1、答：经典的力学相对性原理是指对不同的惯性系，牛顿定律和其它力学定律的形式都是相同的． 2分。
狭义相对论的相对性原理指出：在一切惯性系中，所有物理定律的形式都是相同的，即指出相对性原理不仅适用于力学现象，而且适用于一切物理现象。也就是说，不仅对力学规律所有惯性系等价，而且对于一切物理规律，所有惯性系都是等价的． 3分。
第四章宏观高速质点动力学。
一．选择题和填空题。
1-8 cacbd cdd
9 3分。10 5.8×10-13 2分。
8.04×10-2 3分。
11 2分。
2分。12 4 3分。
13 (9×1016 j) c2 2分。
(1.5×1017 j) 3分。
14 3分。
二．计算题。
1 解：(15.8×10-13 j2分。
(24.01×10-14 j
4.99×10-13 j
8.04×10-23分。
2 解：据相对论动能公式。
得即 解得v = 0.91c3分。
平均寿命为 s2分。
3 解： 4 解：设复合质点静止质量为m0，运动时质量为m．由能量守恒定律可得
2分。其中mc2为相撞前质点b的能量。
第四章 作业
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20100413物理第四章作业答案
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