课时训练8 向心力。
基础对点练。
一、向心力的理解。
1.下列关于向心力的叙述中正确的是( )
a．做匀速圆周运动的物体所受的向心力大小不变，是一个恒力。
b．做匀速圆周运动的物体除了受到别的物体对它的作用外，还一定受到一个向心力的作用。
c．向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力。
d．向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小。
[解析] 向心力的方向时刻沿半径指向圆心，因此向心力是个变力，故选项a错误；向心力是按力的作用效果来命名的，它可以是物体受到的合力，也可以是某一个力的分力，因此，在进行受力分析时，不能再多出一个向心力，故选项b错误，c正确；向心力时刻指向圆心，与速度方向垂直，所以向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，选项d正确．
2．关于向心力，下列说法中正确的是( )
a．物体由于做圆周运动而产生一个向心力。
b．向心力不改变物体做匀速圆周运动的速度大小。
c．做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力。
d．做一般曲线运动的物体的合力即为向心力。
2．b [解析] 与速度方向垂直的力使物体的运动方向发生改变，此力指向圆心，命名为向心力，所以向心力不是物体由于做圆周运动而产生的，选项a错误；向心力与速度方向垂直，不改变速度的大小，只改变速度的方向，选项b正确；做匀速圆周运动的物体的向心力始终指向圆心，方向在不断变化，是个变力，选项c错误；做一般曲线运动的物体的合力通常可分解为切向分力和法向分力，选项d错误．
二、向心力的分析和计算。
3.（2014浙江省金华一中高一第二学期学段考试，6）图示小物体a与圆盘保持相对静止随圆盘一起做匀速圆周运动，则a受力情况( )
a．重力、支持力、摩擦力
b．重力、支持力、向心力。
c．重力、支持力
d．重力、支持力、向心力、摩擦力。
解析]因为小物体a与圆盘保持相对静止跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则在竖直方向，a受到重力和圆盘的支持力；水平方向受静摩擦力作用，用来提供做圆周运动的向心力，选项a正确。
4.（2014广东省湛江一中高一下学期期中，4）如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，物体相对筒壁静止，则( )
a．物体受到3个力的作用。
b．物体的向心力是由物体所受的重力提供的。
c．物体的向心力是由物体所受的弹力提供的。
d．物体的向心力是由物体所受的静摩擦力提供的。
[解析] 物体在水平面内做匀速圆周运动，水平方向的合力为其做圆周运动的向心力，而竖直方向上的合力为0.物体受到了重力、筒壁对它的弹力以及筒壁对它的摩擦力3个力的作用．向心力来自于筒壁对它的弹力．
5.（2014北京市西城区高一下学期期末考试，5）如图所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。小球的向心力由以下哪个力提供（ ）
a.重力 b. 支持力 c.重力和支持力的合力 d.重力、支持力和摩擦力的合力。
[解析]小球受到竖直向下的重力作用和垂直于漏斗壁向上的支持力作用，两者的合力提供小球做匀速圆周运动的向心力，选项c正确。
6.（2014浙江省金华一中高一第二学期学段考试，3）做匀速圆周运动的a、b两物体，a的质量是b的二倍，a的轨道半径是b的一半，在a转过45°角的时间内，b转过了60°角，则a物体的向心力与b的向心力之比为。
a．1：4b．2：3c．4：9d．9：16
[解析]根据ω=可得===根据f＝mω2r，，可得=，选项d 正确。
7.有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁做匀速圆周运动．图5－6－6中的圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h.下列说法中正确的是( )
图5－6－6
a．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大。
b．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大。
c．h越高，摩托车做圆周运动的周期将越小。
d．h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大。
[解析]摩托车沿圆台形表演台的侧壁做匀速圆周运动时的向心力由摩托车的重力和侧壁的支持力的合力提供，支持力fn＝，向心力fn＝mgtanθ，可见，fn和fn只与侧壁的倾角θ有关，而与高度h无关，即h变化时，fn和fn不变，所以选项ab错误；根据fn＝m，可得v2＝grtanθ，当h越高时，轨道半径r越大，所以线速度v越大，选项d正确；根据t＝，v2＝grtanθ，可得t∝，当h越高时，轨道半径r越大，周期t越大，选项c错误．
8．如图5－6－6所示，将完全相同的两小球a、b均用长为l＝0.8 m的细绳悬于以速度v＝4 m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触．由于某种原因，小车突然停止，此时细绳中张力之比tb∶ta为(g取10 m/s2) (
图5－6－6
a．1∶1 b．1∶2 c．1∶3 d．1∶4
8．c [解析] 小车突然停止，b球也随之停止运动，故tb＝mg；a球开始从最低点向右摆动，由牛顿第二定律得ta－mg＝，则ta＝m＝3mg，所以tb∶ta＝1∶3.选项c正确．
9．我们经常在电视中看到男、女花样滑冰运动员手拉手在冰面上旋转并表演各种优美的动作．现有甲、乙两名花样滑冰运动员，质量分别为m甲＝80 kg、m乙＝40 kg，他们面对面拉着弹簧测力计以他们连线上某一点为圆心各自做匀速圆周运动，若两人相距0.9 m，弹簧测力计的示数为600 n，则( )
a．两人的线速度相同，都是0.4 m/s
b．两人的角速度相同，都是5 rad/s
c．两人的运动半径相同，都是0.45 m
d．两人的运动半径不同，甲的半径是0.3 m，乙的半径是0.6 m
9．bd [解析] 甲、乙两人绕共同的圆心做匀速圆周运动，角速度相同，半径之和为两人间的距离，向心力为彼此间的拉力，故有fn＝m甲ω2r甲＝m乙ω2r乙＝600 n，r甲＋r乙＝0.9 m，联立解得r甲＝0.3 m，r乙＝0.
6 m，ω＝5 rad/s，选项bd正确．
综合提升练。
10.（2014北京市西城区高一下学期期末考试，16）如图所示，质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，当汽车经过半径为60m的弯路时，车速为20m/s。
此时汽车转弯所需要的向心力大小为n。若轮胎与路面间的最大静摩擦力为1.4×104n，请你判断这辆车在这个弯道处会不会发生侧滑填“会”或“不会”）。
10.[答案]1.3×104n ;不会。 [解析]根据fn＝m= 2×103×n=1.3×104n＜fm=1.4×104n,所以这辆车在这个弯道处不会发生侧滑。
11．如图5－6－3所示，质量分别为m1＝50 g和m2＝100 g的两个光滑小球套在水平光滑杆上，两球相距21 cm，并用细线连接，欲使两球绕轴以600 r/min的转速在水平面内转动而无滑动，两球离转动中心各为多少厘米？绳上拉力是多少？
图5－6－3
11．[答案]14 cm 7 cm 27.6 n
解析] 设两球离转动中心的距离分别为r1和r2，绳上的张力为f.由于两球做圆周运动的向心力均由绳子张力提供，即f＝fn＝m1ω2r1＝m2ω2r2，得m1r1＝m2r2，所以＝＝＝2，因为r1＋r2＝21 cm，所以r1＝14 cm，r2＝7 cm.
绳上的拉力：f＝m1ω2r1＝m1·4π2n2r1＝27.6 n.
12.（2014四川省成都市五校高一下学期期中联考，15）如图所示，一个人用一根长1 m、只能承受74 n拉力的绳子，拴着一个质量为1 kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心o离地面h＝6 m．转动中小球在最低点时绳子恰好断了．（取g＝10 m/s2）
1）绳子断时小球运动的角速度多大？
2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离是多少？
12．[答案] （1）ω＝8 rad/s；（2）x=8 m
答案]（1）设绳断时角速度为ω，由向心力公式得。
f－mg＝mω2l
代入数据得ω＝8 rad/s.
（2）绳断后，小球做平抛运动，其初速度。
v0＝ωl＝8 m/s
由平抛运动规律有h－l＝gt2
得t＝1 s
水平距离x＝v0t＝8 m.
13.如图5－6－8所示，细绳的一端系着质量为m＝0.6 kg的物体a静止在水平转台上，另一端通过轻质小滑轮o吊着质量为m＝0.
3 kg的物体b，a与滑轮o的距离为0.2 m，且与水平面的最大静摩擦力为2 n．为使b保持静止状态，水平转台做圆周运动的角速度ω应在什么范围内？(g取10 m/s2)
图5－6－8
13.[答案]2.89 rad/s≤ω≤6.45 rad/s
解析] 当ω最小时，a受的最大静摩擦力f的方向与细绳的拉力f方向相反，则有。
f－f＝mrω
其中f＝mg
解得ω1＝≈2.89 rad/s.
当ω最大时，a受的最大静摩擦力f的方向与细绳的拉力f方向相同，则有。
f＋f＝mrω
其中f＝mg
解得ω2＝≈6.45 rad/s.
故ω的取值范围为2.89 rad/s≤ω≤6.45 rad/s.
第二章第二节向心力课时作业 含答案
一 单项选择题。1 关于向心力的说法中错误的是 a 向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，向心力是一个恒力。b 向心力是沿着半径指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的。c 向心力可以是重力 弹力 摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某个力的分力。d 向心力只改变物体线速度的方向，不可能改变物体线...
2019春期高一物理导学案5 6向心力
2012春期高一物理导学案 5.6向心力。高一物理备课组 王高俊2012 2 3 课前预习。一 预习目标。1 理解向心力的概念及其表达式的确切含义 2 知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算 3 知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在某一点的向心力和向心加速度 二 预习内容 1 用牛顿第...
课时作业8学生
1 2012年潍坊模拟 定义一种运算 ab 已知函数f x 2x 3 x 那么函数y f x 1 的大致图象是 2 2012年东北三校联考 函数y xln x 与y xln x的图象关于 a 直线y x对称 b x轴对称。c y轴对称d 原点对称。3 已知f x 则下列函数的图象错误的是 4 201...