《大学物理aii》作业 no.7 场的量子性玻尔理论
班级学号姓名成绩 __
一、判断题：（用“t”和“f”表示）
t ] 1．物理学史上的 “紫外灾难”现象出现于黑体辐射的经典理论解释。
解：教材155页。
f ] 2．光电效应中光电子的出现，靶材料需要对入射光能量进行累积。
解：教材159页，爱因斯坦的光子论对光电效应现象的解释。
f ] 3．要使康普顿散射效应显著，入射光可以是可见光。
解：理解出题人的意图。应该是要问使得康普顿效应显著，入射光是什么光。
p163页例题3上面那段话。“在入射光子能量较低时（如使用可见光或紫外线入射），外层电子不能再看做是静止的自由电子，康普顿散射公式不再适用。这种场合康普顿效应不能出现，只能观察到光电效应。
”f ] 4．氢原子光谱的巴尔末系光谱线全部在可见光范围内。
解：“全部”二字太绝对了，虽然教材169页的那个表中表明巴耳末系是可见光，但利用，当高激发态n=时，辐射光子的波长为364.6nm，并不在可见光波长范围之内。
[ f ] 5．夫兰克-赫兹实验只能证明原子能级的存在，不能测电离电势。
解：教材175页：将夫兰克-赫兹实验装置稍加改进，还可以测得较高激发电势和使原子电离成一价正离子的第一电离电势。
二、选择题：
1．已知某单色光照射到一金属表面产生了光电效应，若此金属的逸出电势是u0 (使电子从金属逸出需作功eu0 )，则此单色光的波长必须满足：
aab)
cd) 解：红限频率与红限波长满足关系式hv==eu0，即
≤ 才能发生光电效应，所以λ必须满足
2．以一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流曲线在图中用实线表示。然后保持光的频率不变，增大照射光的强度，测出其光电流曲线在图中用虚线表示，则满足题意的图是。
b ]解：光的强度i=nhv, 其中n为单位时间通过垂直于光线的单位面积的光子数。保持频率v不变，增大光强i，则光子数n增加，光电子数也随之增加，电流i也增加，截止电压与频率有关，因之不变。
3． 在x射线散射实验中，若散射光波长是入射光波长的1.2倍，则入射光光子能量与散射光光子能量之比为
ba) 0.8b) 1.2
c) 1.6d) 2.0
解：， 1.2 ，，所以。
4．氢原子从能量为-0.85ev的状态跃迁到激发能(从基态到激发态所需的能量)为10.19ev的状态时，所发射的光子的能量为
aa) 2.56evb) 3.41ev
c) 4.25evd) 9.95ev
解：激发态的能量。
发射光子的能量为。
5．假定氢原子原来是静止的，则氢原子从n=3的激发态直接通过辐射跃迁到基态的反冲速度大约为。
ca) 10ms-1b) 100 ms-1
c) 4 ms-1d) 400 ms-1
已知：氢原子的质量m=1.67×10-27kg)
解：从 n = 3 到n = 1辐射光子的能量为，动量大小为，氢原子辐射光子前后动量守恒，有，所以，反冲速度为(ms)
三、填空题：
1．当波长为300nm的光照射在某金属表面时， 光电子的动能范围为0 ~ 4.0×10-19j。则：
此金属的遏止电压为|ua| =2.5___v，红限频率为= _4.0×1014___hz。
已知：普郎克常量h = 6.63×10-34js，基本电荷e =1.6×10-19c)
解：遏止电压为|ua|= v)
由光电效应方程， 得红限频率。
hz)2．某光电管阴极对于 = 4910 的入射光，发射光电子的遏止电压为0.71伏。当入射光的波长为___3.82×103 __时，其遏止电压变为1.43伏。
已知：电子电量e = 1.60×10-19c。普朗克常量h = 6.63×10-34js
解：由光电效应方程
3．康普顿散射中，当出射光子与入射光子方向成夹角= _时，光子的频率减少得最多； 当= _0__ 时，光子的频率保持不变。
解：由康普顿散射公式δ =2sin可知，当θ= 时，波长增加得最多，所以频率减少得最多；当n = 0时，波长不变，所以频率不变。
4. 氢原子的部分能级跃迁示意如图。在这些能级跃迁中，1) 从 n = 4 的能级跃迁到 n = 1 的能级时发射的光子的波长最短；
2) 从 n = 4 的能级跃迁到 n = 3 的能级时所发射的光子的频率最小。
解：(1),。由图可知，从n = 4能级跃迁到 n = 1能级最大，则最短。
2), 能级越高，相邻能级能量差越小，从n = 4能级跃迁到n = 3能级最小，所以v最小。
5. 氢原子从能级为-0.85ev的状态跃迁到能级为-3.4ev的状态时， 所发射的光子能量是2.55ev, 它是电子从n = 4 的能级到 n = 2 的能级的跃迁。
解：光子能量，又 ,
所以从 n = 4到n = 2能级跃迁。
四、计算题：
1．如图所示， 某金属m的红限波长0 = 260nm (1nm = 10-9m = 10)。今用单色紫外线照射该金属， 发现有光电子放出， 其中速度最大的光电子可以匀速直线地穿过相互垂直的均匀电场(场强)和均匀磁场(磁感应强度为)区域， 求：
(1) 光电子的最大速度v；
(2) 单色紫外线的波长。
已知：电子质量me = 9.11×10-31kg。普朗克常量h = 6.63×10-34js
解：(1)当电子匀速直线地穿过互相垂直的电场和磁场区域时，电子所受的电场力与洛仑磁力大小相等，即。
所以光子的最大速度率(ms-1)
2) 由光电效应方程：，
可得波长为。
1.63×10 (m)
2．用波长0 = 1 的光子做康普顿实验。则：
1）散射角的康普顿散射波长是多少？
2）分配给这个反冲电子的动能有多大？
解：(1) 由康普顿散射公式可得散射光波长。
2) 由能量守恒定律，反冲电子的动能。
= 4.66×10 (j) =291(ev)
3．试求氢原子线系极限的波数表达式及赖曼系(由各高能激发态跃迁到基态所发射的谱线构成) 、巴耳末系(由各高能激发态跃迁到n=2的定态所发射的谱线构成)、帕邢系(由各高能激发态跃迁到n=3的定态所发射的谱线构成)的线系极限波数。
已知：里得伯恒量r = 1.097×107m-1)
解：由(n > k)
线系极限即令 n=∞，所以线系极限的波数。
赖曼系： k = 1, =1.097×10 ( m)
巴耳末系： k = 2, (m)
帕邢系： k = 3, (m)
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