2011010303王旭作业

1. 已知一组数据，可以分别用两种模型予以表达。请利用中值误差对两个模型分别进行检验，说明哪一个模型更适合这组数据。

解：对两个模型进行数值计算y值和相对误差。

根据以上数据得到两个模型的误差累计频率曲线：

根据计算得到中值误差如下：

第一个模型的中值误差e1=7.30，第二个模型的中值误差e2=60.7。

根据计算得到的误差值与实际有很大区别，因此观察得到：

第一个模型的中值误差e1=0.75，第二个模型的中值误差e2=1.00。

由以上可知第一个模型的中值误差数较小，所以第一个模型更加合理。

2. 已知某地区污水处理的吨水能耗函数为 e = aq-b （kwh/m3），式中q为污水处理规模（万m3/d），参数a=0.51，参数b=-0.

25。分别设定污水处理量q、参数a和参数b的估计偏差为±10%，求相应的单耗e的估计偏差。比较三种偏差，提出提高模型**可靠性的建议。

解答： 根据题意得到：

当处理量q的偏差为±10%时，灵敏度。

经过计算得到。

因此=0.25*（；

当参数a的偏差为±10%时，灵敏度。

经过计算得到。

因此=1*（;

当参数b的偏差为±10%时，灵敏度。

经过计算得到。

因此= *从以上三种偏差可以看出，参数a的大小对e的影响最大，是正相关；q的影响最小，也是负相关。而参数b的误差与q的大小有直接关系。因此若想要提高模型**的可靠性，需要对参数a的选择持更为谨慎的态度，减少人为误差，同时，也尽量保证参数b和q的准确性。

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1.已知某湖泊的水力停留时间t 1.5a，沉降速率s 0.001 d，问一旦污染物进入该湖泊以后达到平衡浓度的95 需要多长时间？解答 采用沃伦威德尔模型进行估算。模型的微分形式 当t 0时，c c0。因此此模型的解析解如下 当t，可以达到水中营养物质的平衡浓度 因此。因此，t 因为c0 0，冲刷速...

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1.一维稳态河流，初始断面污染物浓度c0 50mg l，纵向弥散系数dx 2.1m2 s，衰减系数k 0.15d 1，断面平均流速ux 0.3m s。分别在以下不同情况下，求下游800m处的污染物浓度，并讨论各情况下计算结果的异同 1 一般解析解 2 忽略弥散作用时的解 3 忽略推流作用时的解 4 ...

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1.利用作业5的主成分分析结果，选取第1主成分和第2主成分，对8个湖泊的水质状况进行聚类分析。要求使用最短距离法，并画出聚类图。在此基础上，跟讲义中k均值法聚类结果比较。解答 根据作业5得到湖泊的第一主成分和第二主成分的数据如下表所示 采用最短距离法，使用欧几里得距离。由以上图表可得，当分为三类时，...