宝山区七年级第一学期期末考试数学试卷。
考试时间90分钟，满分100分）
一、填空题（本大题共15题，满分30分）
1、用代数式表示“的3倍与的差”．
2、计算：．
3、计算：．
4、球形病毒的最大直径为0.00000012米，该数据用科学记数法表示为．
5、如果分式有意义，那么的取值范围是．
6、计算： =
7、计算：．
8、用适当的方法计算： =
9、因式分解：．
10、化简：．
11、方程的解是．
12、已知，那么=.
13、如图1，将△abc沿射线bc方向平移1厘米得到△def，若四边形abfd的周长为10
厘米，则△abc的周长为厘米．
14、将五边形纸片abcde按如图2方式折叠，折痕为af，点e、d分别落在、.已知，那么。
15、如图3，已知数轴上点p从a点出发，以每秒2个单位长度向右运动；点q从b点出。
发，以每秒1个单位长度向左运动。如果p、q两点同时出发，那么时间t为秒。
时，op=oq.
二、选择题（本大题共5题，满分10分）
16、下列算式中，正确的是（）
a.；b.；c.；d．．
17、下列分式中，不是最简分式的是（）
a.；b.；c.；d．．
18、已知分式的值为，那么的值为（）
a.或；b.；c.；d．．
19、下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标：
其中属于中心对称图形的有（）
a.1个；b.2个；c.3个；d．4个．
20、如图4，长方形abcd中，ab=8，ad=6，ac=10.
将长方形abcd在直线上按顺时针方向不滑动地。
每秒转动90°，转动3秒后停止，那么顶点a经过。
的路线长为（）
a．； b．； c．； d．.
三、简答题（本大题共6题，满分30分）
21、计算： 22、计算：
23、计算： 24、解方程：
25、分解因式： 26、分解因式：
四、解答题：（本大题共4题，满分30分）
27、如图5，在一个10×10的方格纸(每个小正方形。
的边长都是一个单位)中有一个△abc.
1）请在方格纸上画出三角形abc绕点逆时针。
旋转之后的三角形a1b1c；
2）请画出与△abc关于直线l对称的△a2b2c2．
28、某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连。
接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投。
入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．求原计划每小时。
抢修道路多少米？
29、先化简，再求值：，其中．
30、把大小不同的两个等腰直角三角形三角板的直角顶点叠合，记为△abc和△cde，最。
初它们的一条直角边靠在一起．现将三角板abc固定，三角板cde可以绕着直角顶点。
旋转任意角度．
1）图 6 是最初的位置及由它抽象出的几何图形，此时点c、b、d在同一条直线上，联。
结ad、be．那么是否存在两个能够完全重合的图形？如果存在，请说明它们经过怎。
样的运动才能重合；
2）图7是另一种放置位置及由它抽象出的几何图形， a、b、d在同一条直线上，联。
结be．写出此时图中所有相等的线段；
3）a.在右侧小方格中画出一个符合放置规则且。
不同于图6、图7所放位置的几何图形；
b.写出你所画几何图形中线段ad和be的数量。
关系；c.猜想：（1）和（2）的结论在按照规则放置。
所抽象出的几何图形中都能成立吗？为什么？
评分参考。一、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分）
二、选择题（本大题共5题，每题2分，满分10分）
三、简答题（本大题共6题，每题5分；满分30分）
21、解：原式………3分）
1分）1分）
22、解：原式…（2分） 23、解：原式…（2分）
2分2分）1分1分）
24、解：…（1分） 25、解：原式…（1分）
1分2分）1分2分）
经检验，是原方程的根（1分）
∴原方程的根是………1分）
26、解：原式2分）
3分）四、解答题（本大题共4题，第每题6分；第29题8分；第30题10分；满。
分30分）27、图略（3分+3分）；
28、解：设原计划每小时抢修道路米1分）
2分）解得1分）
经检验，是原方程的根，且符合题意………1分）
答：原计划每小时抢修道路280米1分）
29、解：
3分）2分）
1分）1分）
当时， 原式=……1分）
30、解：（1）△acd与△bce是两个能够完全重合的图形。 …1分）
bce可以由△acd绕点c逆时针方向旋转90°得到……（1分）
2）ad=be2分）
ac=cb，cd=ce2分）
（3）a.图略1分）
分）c.都成立1分）
根据题意可知△bce都可以由△acd绕点c旋转得到，所以（1）和（2）的结论在按照。
规则放置所抽象出的几何图形中都能成立1分）
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