如何教七年级学生列方程

发布 2023-04-22 19:30:28 阅读 7521

我们不能因为情景分类的教学方法有弊端而给予全盘否定,相反,如果把实际问题先分类讲解,等学生有了一定的基础之后,再在此基础上归纳总结各类问题的共性,即教学生怎样找出等量关系,这样不仅夯实了学生的基础,而且学生更易于接受,使学生分析解决问题的能力、创新能力都得到了培养,学生的思维也会得到提升,视野也会更加开阔。对于基础不是很好或接受能力不强的同学尤其有这样做的必要,虽然多花费一点时间,但效果比较明显。

那么,怎样在实际问题中找到等量关系呢?通常有以下几种方法。

1、利用“总量等于各个分量之和”列方程。

问题1:某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍,前年这个学校购买了多少台计算机?

这类问题较易看出总量与分量,只要能准确表示出总量与分量,问题就会迎刃而解。本题总量是三年购买的计算机数量140台,分量是前年、去年、今年购买的计算机数量分别设为x、2x、4x,这样由总量等于各个分量之和的等量关系就可以列出方程:140=x+2x+4x。

2、分析问题中的不变量,利用不变量列方程。

问题2:一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2小时,从乙码头到甲码头逆流而行,用了2.5小时,已知水流速度是3 km/h,求船在静水中的速度?

显然船顺流航行与逆流航行的往返路程是不变的,设船在静水中的速度为x km/h,则船在顺水中的速度为(x+3)km/h,船在逆水中的速度为 (x-3)km/h,分别表示出往返的路程为2(x+3)和2.5(x-3),因顺流路程等于逆流路程,从而得到一元一次方程2(x+3)=2.5(x-3),轻松列出方程。

3、利用某两个量之间的关系列方程。

两个量之间的关系可由题意得到,也可是基本公式,如路程=速度×时间,总产量=亩数×亩产量,话费=**×通话时间。等等。

问题3:某车间有22名工人,每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母,一个螺钉需要配二个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?

分析题意知,螺钉数量与螺母数量的关系是:螺母数量=螺钉数量×2,设x人生产螺钉,则有(22-x)人生产螺母,这样生产的螺钉数量为1200x个,螺母数量为2000(22-x)个,由螺钉数量与螺母数量的关系得出方程为2000(22-x)=2×1200x,此题就是通过螺钉数量与螺母数量这两量之间的关系列出方程的。

4、用不同的方式表示同一个量,由此得到相等关系列方程。

问题4:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本,如果每人分4本,则还缺25本,这个班有多少名学生?共有多少本书?

用两种方式表示出这批书的数量,设有x个学生,根据“每人分3本则剩余20本”得这批书有(3x+20)本,根据“每人分4本则还缺25本”得这批书有(4x-25)本,两个代数式都表示这批图书的总数目,故有3x+20=4x-25.

本题还可以用两种方式表示出这个班的学生数,设共有x本书,根据“每人分3本则剩余20本”得这个班有(x-20)人,根据“每人分4本则还缺25本”得这个班有(x+25)人,前后都表示这个班的学生数,从而有(x-20)= x+25).

有些问题从不同的角度去考虑,找出的等量关系也不尽相同,教师要鼓励学生多思考、多讨论、多练习。

审清题意是列出方程的前提,找出等量关系是列出方程的关键,从七年级开始,就要让学生开好头,起好步,重前提,抓关键,做到熟练运用通性解法列出方程,为今后进一步学习打下坚实的基础。

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