附件：教案正文。
核心内容：图形认识初步》全章复习与巩固。
知识网络】要点。
一、多姿多彩的图形。
1． 几何图形的分类。
2．立体图形与平面图形的相互转化。
对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的 11种展开图，三棱柱，圆柱等的展开图；
2）从不同方向看：
主（正）视图---从正面看。
几何体的三视图 （左、右）视图---从左（右）边看。
俯视图从上面看。
会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。
能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
3）几何体的构成元素及关系。
几何体是由点、线 、面构成的。点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成。
要点。二、直线、射线、线段。
1. 直线，射线与线段的区别与联系。
2. 基本性质。
1)直线的性质：两点确定一条直线． (2)线段的性质：两点之间，线段最短．
要点诠释：如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线。
连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离。
3.画一条线段等于已知线段。
1）度量法：可用直尺先量出线段的长度，再画一条等于这个长度的线段。
2）用尺规作图法：用圆规在射线ac上截取ab=ａ，如下图：
4．线段的比较与运算。
1）线段的比较：
比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；一种是叠合法。
2）线段的和与差：
如下图，有ab+bc=ac，或ac=a+b；ad=ab-bd。
3）线段的中点：
把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如下图，有：
要点诠释：线段中点的等价表述：如上图，点m**段上，且有，则点m为线段ab的中点。
除线段的中点（即二等分点）外，类似的还有线段的三等分点、四等分点等。如下图，点m,n,p均为线段ab的四等分点。
要点。三、角。
1．角的度量。
1）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边；此外，角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
2)角的表示方法：角通常有三种表示方法：一是用三个大写英文字母表示，二是用角的顶点的一个大写英文字母表示，三是用一个小写希腊字母或一个数字表示。例如下图：
注：当一个角的顶点有多个角的时候，不能用顶点的一个大写字母来表示。
3）角度制及角度的换算。
1周角=360°，1平角=180°，1°=60′，1′=60″，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。
4）角的分类。
5）画一个角等于已知角。
1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角。
2）借助量角器能画出给定度数的角。
3）用尺规作图法。
2．角的比较与运算。
1）角的比较方法： ①度量法；②叠合法。
2）角的平分线：
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线，例如：如下图，因为oc是∠aob的平分线，所以∠1=∠2=∠aob，或∠aob=2∠1=2∠2.
类似地，还有角的三等分线等。
3．角的互余互补关系。
余角补角。1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角。其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角。
2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角。其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角。
3）结论： 同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的补角相等。
要点诠释：余角(或补角)是两个角的关系，是成对出现的，单独一个角不能称其为余角(或补角).
一个角的余角(或补角)可以不止一个，但是它们的度数是相同的，只考虑数量关系，与位置无关．
“等角是相等的几个角”，而“同角是同一个角”
4．方位角。
以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向，这种表示方向的角叫做方位角。
要点诠释：1）方位角还可以看成是将正北或正南的射线旋转一定角度而形成的。所以在应用中一要确定其始边是正北还是正南。二要确定其旋转方向是向东还是向西，三要确定旋转角度的大小。
2）北偏东45 °通常叫做东北方向，北偏西45 °通常叫做西北方向，南偏东45 °通常叫做东南方向，南偏西45 °通常叫做西南方向。
3）方位角在航行、测绘等实际生活中的应用十分广泛。
典型例题】类型。
一、概念或性质的理解。
1.下列说法正确的是( )
a.射线ab与射线ba表示同一条射线。 b.连结两点的线段叫做两点之间的距离。
c.平角是一条直线d.若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900,则∠2=∠3；
举一反三：变式】下列结论中，不正确的是 （
a．两点确定一条直线 b．两点之间，直线最短 c．等角的余角相等 d．等角的补角相等。
类型。二、立体图形与平面图形的相互转化。
2． (天门、潜江、仙桃)如图所示，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与“看”相对的面上的汉字是 (
a．南 b．世 c．界 d．杯。
举一反三：变式】 (瞿州模拟)下面形状的四张纸板，按图所示的线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是( )
变式】已知o为圆锥的顶点，m为圆锥底面圆上一点，点p在om上．一只蜗牛从p点出发，绕圆锥侧面爬行，回到p点时，所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿om将圆锥侧面剪开并展平，所得侧面展开图(如图)是( )
2.从不同方向看。
3. (浙江金华)如图所示几何体的主视图是。
类型。三、互余互补的有关计算。
4. 已知∠a＝53°27′，则∠a的余角等于( )
a．37° b．36°33′ c．63° d．143°
举一反三：变式】一个角与它的余角相等，则这个角是___它的补角是___
类型。四、方位角。
5.如图，射线oa的方向是射线ob的方向是射线oc的方向是。
类型。五、钟表上的角。
6. (广西钦州)钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过15分钟旋转了___度．
类型。六、利用数学思想方法解决有关线段或角的计算。
1.方程的思想方法。
7. 如图所示，在射线of上，顺次取a、b、c、d四点，使ab:bc:cd＝2:3:4，又m、n分别是ab、cd的中点，已知ad＝90cm，求mn的长．
举一反三：变式】如图所示，已知∠aoc＝∠bod＝100°，且∠aob:∠aod＝2:7，求∠boc和∠cod的度数．
2.分类的思想方法。
8.以∠aob的顶点o为端点的射线oc，使∠aoc:∠boc＝5:4．
(1)若∠aob＝18°，求∠aoc与∠boc的度数；
(2)若∠aob＝m，求∠aoc与∠boc的度数．
举一反三：变式1】已知线段ab＝8cm，在直线ab上画线段bc＝3cm，求线段ac的长．
3.类比的思想方法。
9.(1)如图，线段ad上有两点b、c,图中共有___条线段。
2)如图，在∠aod的内部有两条射线ob、oc，则图中共有个角。
图形认识初步》全章巩固练习。
一、选择题。
1．从左边看图1中的物体，得到的是图2中的( )
2．如图所示是正方体的一种平面展开图，各面都标有数，则标有数“-4”的面与其对面上的数之积是( )
a．4 b．12 c．-4 d．0
3．在下图中，是三棱锥的是( )
4．如图所示，点o在直线ab上，∠cob＝∠doe＝90°，那么图中相等的角的对数是( )
a．3 b．4 c．5 d．7
5．如图所示的图中有射线( )
a．3条 b．4条 c．2条 d．8条。
6．已知∠α＝42°，则∠α的补角等于( )
a．148° b．138° c．58° d．48°
7．十点一刻时，时针与分针所成的角是( )
a．112°30′ b．127°30′ c．127°50′ d．142°30′
8．在海面上有a和b两个小岛，若从a岛看b岛是北偏西42°，则从b岛看a岛应是( )
a．南偏东42° b．南偏东48° c．北偏西48° d．北偏西42°
二、填空题。
9．把一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其理由是___
10．已知∠α＝30°18′，∠30.18°，∠30.3°，则相等的两角是___
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