铁锁关中学七年级。
整式的加减单元检测。
姓名学号。一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的)
1．某省今年七年级的学生约有100万人，其中男生约有a万人，则女生约有( )
a．(100＋a)万人b．100a万人。
c．(100－a)万人d．万人。
2．下列代数式书写规范的是( )
a．a3b． c．(a＋b)÷cd．3a(x＋1)
3．当x＝－1时，代数式x2＋2x＋1的值是( )
a．－2b．－1c．0d．4
4．下列说法中，正确的是( )
a．3是单项式b．的系数是－3，次数是3
c．不是整式d．多项式2x2y－xy是五次二项式。
5．下列运算中，正确的是（ ）
a．3a+2b=5ab b．2a3+3a2=5a5 c．5a2﹣4a2=1 d．5a2b﹣5ba2=0
6．下列各式从左到右正确的是( )
a．－(3x＋2)＝－3x＋2b．－(2x－7)＝－2x＋7
c．－(3x－2)＝－3x＋2d．－(2x－7)＝2x－7
7．计算8x2－(2x2－5)正确的结果是( )
a．6x2－5b．10x2＋5
c．6x2＋5d．10x2－5
8．一个多项式与x2＋2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为( )
a．x2－5x＋3 b．－x2＋x－3 c．－x2＋5x－3d．x2－5x－13
9．若m＝4x2－5x＋11，n＝3x2－5x＋10，则m与n的大小关系是( )
a．m＞nb．m＝n c．m＜nd．无法确定。
10．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为( )
a．5nb．5n－1
c．6n－1d．2n2＋1
二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案填在题中横线上)
11．如果单项式xa＋1y3与2x3yb是同类项，那么ab
12．多项式ab3－3a2b－a3b－3按字母a降幂排列是。
13．当k=__时，多项式-7kxy++7xy+5y中不含xy项。
14. 一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第n个单项式为 ．
三、解答题(本大题共8小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15．(本题满分10分每小题5分)
16．(本题满分6分）先化简，再求值：
7x2y－xy－[3x2y－2（4xy2 －xy）]－4x2y， 其中x=－，y=。
17.(本题满分6分） 已知与是同类项，求代数式：的值。
18．(本题满分6分）已知m＝x2－2xy＋y2，n＝2x2－6xy＋3y2，求3m－[2m－n－4(m－n)]的值，其中x＝－5，y＝3.
19．(本题满分6分）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，求|a+b|﹣3|b+c|+2|a﹣b|﹣|c﹣b|的值．
20. （6分）某同学做一道数学题：已知两个多项式a、b，计算2a+b，他误将“2a+b”看成“a+2b”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知b=x2+3x﹣2，求2a+b的正确答案．
21．(本题满分6分)用字母表示图中阴影部分的面积．
22．（本题满分10分）已知关于x、y的多项式。
1）若该多项式不含三次项，求m的值。
2）在（1）的条件下，当时，求这个多项式的值。
23. （10分）某地**拨号上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种：第一种是计时制，0.
05元/分； 第二种是包月制，69元/月（限一部个人住宅**上网）．此外，每一种上网方式都得加收通讯费0.02元/分．
1）若小明家今年三月份上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下小明家应该支付的费用；
2）若小明估计自家一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？
24．(本题满分12分)某公司在a，b两地分别库存挖掘机16台和12台，现在运往甲、乙两地支援建设，其中甲地需要15台，乙地需要13台．从a地运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和400元；从b地运一台到甲、乙两地的费用分别是300元和600元．
1)设从a地运往甲地x台挖掘机，请补全下表，并求出运这批挖掘机的总费用是多少？
2)当从a地运往甲地3台挖掘机时，运这批挖掘机的总费用是多少？
参***。1答案：c
2答案：d 点拨：a，b，c中代数式应分别记作3a、、.
3答案：c 点拨：当x＝－1时，x2＋2x＋1＝(－1)2＋2×(－1)＋1＝1－2＋1＝0.
4答案：a 点拨：的系数是，故b错误；是单项式，所以也是整式，故c错误；多项式2x2y－xy的次数是3，所以它是三次二项式，故d错误．
5答案：d6答案：c 点拨：－(3x＋2)＝－3x－2，故a错误；－(2x－7)＝－2x－7，故b错误；－(2x－7)＝2x＋7，故d错误．
7答案：c 点拨：8x2－(2x2－5)＝8x2－2x2＋5＝6x2＋5.
8答案：b 点拨：(3x－2)－(x2＋2x＋1)＝3x－2－x2－2x－1＝－x2＋x－3.
9答案：a 点拨：m－n＝4x2－5x＋11－(3x2－5x＋10)＝4x2－5x＋11－3x2＋5x－10＝x2＋1.
因为x2＋1＞0，所以m＞n.
10答案：c 点拨：观察图形，可知摆第1个“小屋子”需要5个棋子，摆第2个“小屋子”需要11个棋子，摆第3个“小屋子”需要17个棋子．将分别代入6n－1得，由此可知c正确．
11答案：a2＋b2
12答案： 点拨：能射进阳光部分的面积＝长方形的面积－直径为2b的半圆的面积．
13答案：8 点拨：因为单项式xa＋1y3与2x3yb是同类项，所以a＋1＝3，b＝3，解得a＝2，b＝3，则ab＝23＝8.
14答案：－44 点拨：3xy－7x＋7y＝3xy－7(x－y)＝3×(－3)－7×5＝－9－35＝－44.
15答案：－a3b－3a2b＋ab3－3
16答案：a＋5 点拨：原式＝3＋(3a－2a＋2)＝3＋3a－2a＋2＝a＋5.
17答案：a2＋b2 a2－2ab－b2 3a2－5ab－2b2
点拨：a＋b＝a2－ab＋ab＋b2＝a2＋b2；a－b＝a2－ab－(ab＋b2)＝a2－ab－ab－b2＝a2－2ab－b2；3a－2b＝3(a2－ab)－2(ab＋b2)＝3a2－3ab－2ab－2b2＝3a2－5ab－2b2.
18答案：1
19解：同类项是：2x2y,3x2y，合并同类项得：2x2y＋3x2y＝5x2y.
20解：(1)πr2－πr2；
2)当r＝5 cm，r＝3 cm，π＝3.14时，πr2－πr2＝π(r2－r2)＝3.14×(52－32)＝3.
14×16＝50.24(cm2)，即圆环的面积是50.24 cm2.
21解：(1)原式＝4a2－3a－1＋4a－4a2＝a－1，当a＝－2时，a－1＝－2－1＝－3；
2)原式＝3x＋2x2－2y－6x2－3x＋y＝－4x2－y，当x＝，y＝－3时，原式＝－4×－(3)＝2.
3)原式＝＝－2x－3y)＝－2x＋3y，当x＝2，y＝1时，原式＝－2×2＋3×1＝－1；
4)原式＝2ab－6a－6b＋3ab＝5ab－6a－6b＝5ab－6(a＋b)，当a＋b＝－2，ab＝3时，原式＝5×3－6×(－2)＝27.
22解：因为3a3b3－－2b2＋3＝3a3b3－＋b－4a3b3＋＋b2＋a3b3＋－2b2＋3＝－b2＋b＋3，即这个多项式的值只与b的取值有关，与a的取值大小无关．无论甲同学怎么抄错a，都不会影响最后的计算结果．
23解：(1)这个两位数的十位与个位的差的9倍；
2)设原来两位数的十位数为a，个位数为b，则新两位数为(10b＋a)，原两位数为(10a＋b)，则(10b＋a)－(10a＋b)＝10b＋a－10a－b＝9b－9a＝9(b－a)．
即新两位数与原两位数的差等于这个两位数的十位与个位的差的9倍．
24解：(1)a地运往乙地：16－x，b地运往甲地：15－x，b地运往乙地：13－(16－x)；
总费用：500x＋400(16－x)＋300(15－x)＋600[13－(16－x)]
500x＋400(16－x)＋300(15－x)＋600(13－16＋x)
500x＋400(16－x)＋300(15－x)＋600(－3＋x)
500x＋6 400－400x＋4 500－300x－1 800＋600x
(500－400－300＋600)x＋(6 400＋4 500－1 800)
400x＋9 100(元)；
2)当x＝3时，400x＋9 100＝400×3＋9 100＝10 300(元)，即运这批挖掘机的总费用是10 300元．
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