七年（下）数学培优题精选。
1．下列条件中，能判定a，b，c三条线段可以组成三角形的是（ ）
2．下列说法中，错误的是（ ）
3.满足二元一次方程2x+3y=13的正整数x、y的值一共有（ ）
4.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（ ）
5.小颖在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不小心将部分字迹污损了．作业过程如下（涂黑部分即污损部分）
已知：如图，op平分∠aob，mn∥ob
求证：om=nm
证明：因为op平分∠aob
所以。又因为mn∥ob
所以。故∠1=∠3
所以om=nm
小颖思考：污损部分应分别是以下四项中的二项：
那么她补出来的结果应是（ ）
6.若不等式组的解集为-1≤x≤3，则图中表示正确的是（ ）
解方程组。7.某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问：
1）春游学生共多少人，原计划租45座客车多少辆？
2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算．
8.如图，已知线段cd垂直平分线ab，ab平分∠cad，问ad与bc平行吗？请说明理由．
9.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有a、b两种型号的设备，其中每台的**、月处理污水量及年消耗费如右表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．
1）请你设计该企业有几种购买方案；
2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；
3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）
10．黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地砖块．（用含n的代数式表示）
11.如图，△abc中，d在bc的延长线上，过d作de⊥ab于e，交ac于f．
已知∠a=30°，∠fcd=80°，求∠d
12.一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，则货主应付运费多少元？
13.**：（1）如图①，∠1+∠2与∠b+∠c有什么关系？为什么？
（2）把图①△abc沿de折叠，得到图②，填空：∠1+∠2 ∠b+∠c（填当∠a=40°时，∠b+∠c+∠1+∠2
3）如图③，是由图①的△abc沿de折叠得到的，如果∠a=30°，则x+y=360°-（b+∠c+∠1+∠2）=360猜想∠bda+∠cea与∠a的关系为。
14．如图，cd平分∠acb，de∥ac，ef∥cd，ef平分∠deb吗？请说明你的理由．
15.已知：如图，∠b=34°，∠d=40°，am，cm分别平分∠bad和∠bcd．
1）求∠m的大小．
2）当∠b，∠d为任意角时，探索∠m与∠b，∠d间的数量关系，并对你的结论加以证明．
16.2023年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．
1）求这份快餐中所含脂肪质量；
2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；
3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．
17.如图①，ad平分∠bac，ae⊥bc，∠b=40°，∠c=70°．
1）求∠dae的度数；
2）如图②，若把“ae⊥bc”变成“点f在da的延长线上，fe⊥bc”，其它条件不变，求∠dfe的度数；
3）如图③，若把“ae⊥bc”变成“ae平分∠bec”，其它条件不变，∠dae的大小是否变化，并请说明理由．
18．已知：两个等腰直角三角形（△acb和△bed）边长分别为a和b（a＜b）如图放置在一起，连接ad．
1）求△abd的面积；
2）如果有一个p点正好位于线段ce的中点，连接ap、dp得到△apd，求△apd的面积；
3）（2）中的△apd的面积记为s1，（1）中的△abd的面积记为s2，则s1与s2的大小关系是( )
a．s1=s2 b．s1＜s2c．s1＞s2 d．无法确定．
19（1）如图1，已知△abc，过点a画一条平分三角形面积的直线；
2）如图2，已知l1∥l2，点e，f在l1上，点g，h在l2上，试说明△ego与△fho面积相等；
3）如图3，点m在△abc的边上，过点m画一条平分三角形面积的直线．
20．如图1，点o为直线ab上一点，过点o作射线oc，使∠aoc=60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点o处，一边om在射线ob上，另一边on在直线ab的下方，其中∠omn=30°．
1）将图1中的三角尺绕点o顺时针旋转至图2，使一边om在∠boc的内部，且恰好平分∠boc，求∠con的度数；
2）将图1中的三角尺绕点o按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，边mn恰好与射线oc平行；在第秒时，直线on恰好平分锐角∠aoc．（直接写出结果）；
3）将图1中的三角尺绕点o顺时针旋转至图3，使on在∠aoc的内部，请**∠aom与∠noc之间的数量关系，并说明理由．
21.（1）如图1，正方形abcd中，e为边cd上一点，连接ae，过点a作af⊥ae交cb的延长线于f，猜想ae与af的数量关系，并说明理由；
2）如图2，在（1）的条件下，连接ac，过点a作am⊥ac交cb的延长线于m，观察并猜想ce与mf的数量关系（不必说明理由）；
3）解决问题：
王师傅有一块如图所示的板材余料，其中∠a=∠c=90°，ab=ad．王师傅想切一刀后把它拼成正方形．请你帮王师傅在图3中画出剪拼的示意图；
王师傅现有两块同样大小的该余料，能否在每块上各切一刀，然后拼成一个大的正方形呢？若能，请你画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由．
七年级 下 数学培优提高题 1
1 单项式 的系数 次数是。a 系数是3，次数是3 b 系数是 1，次数是3 c 系数是，次数是3 d 系数是，次数是4 2 船的航向从正北按顺时针方向转到东南方向，它转了 a.135 b90 c.180 d.225 3 下列能用平方差公式计算的是。ab.cd.4 若x2 mx 25是完全平方式，则...
七年级 下 数学培优提高题 9
蕉岭县田家炳实验中学徐梦平。1 计算 abcd 2 下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是 a 5,1,3 b 2,4,2c 3,3,7d 2,3,4 3 如果多项式是一个完全平方式，则的值是 4 下列语句正确的是 近似数精确到了百分位。近似数精确到个位，有一个有效数字。近似数万精确...
七年级 下 数学培优提高题 8
tttt abcd二 细心填一填 7 有一种原子的直径约为0.00000053米，它可以用科学计数法表示为米。8 已知等腰三角形一个内角的度数为70 则它的其余两个内角的度数分别是。9 如图 aob 125 ao oc，bo od则 cod 10 如图 已知 abc ebf，ab ce，ed ac，...