一、填空题：(每空2分，共计20分)
1．当时，式子 2x＋14π 在实数范围内有意义．
2．分解因式：6x3－7x2＋x
3．若方程 y―8y―7―17―y＝8有增根，则增根是y
4．2－5的绝对值是。
5．某工厂原来每天用煤x吨，采取节煤措施后，每天可少用3吨。如现在有煤30吨，那么采取节煤措施后，可以比原来多用天．
6.5的相反数是。
7．两条对角线的四边形是矩形．
8．已知在平行四边形abcd中，ab＝3cm，bc＝5cm，并且be平分∠abc交ad于点e，则decm．
9．如图所示，把两个大小完全相同的矩形拼成“l”型图案，则△acf为三角形．
10．有四根长度分别为1cm、2cm、3cm、4cm的小木棒，从中任意选取三根，所取出的三根小木棒能够构成一个三角形的机会是。
二、选择题：(每题2分，共计20分)
11．下列各数：0.2，－233，π2，3343，12，227，1＋5，0.1010010001…(每两个1之间依次多1个0)，其中属于无理数的有( )
a．3个 b．4个 c．5个 d．6个。
12．与数轴上的点一一对应关系的是( )
a．实数 b．无理数 c．有理数 d．整数。
13．下列运算正确的是( )
a．a4＋a5＝a9 b．a3a3a3＝3a3
c．2a4×3a5＝6a9 d．(－a3)4＝a7
14．下列各因式分解中正确的是( )
a．a4－9a2＋8＝(a2－1)(a2－8)
b．(3x2＋5x)2＋(3x2＋5x)－6＝(3x2＋5x＋3)(3x2＋5x－2)
c．x4－x3－x＋1＝(x－1)2(x2＋x＋1)
d．a2＋7a－6＝(a＋1)(a＋6)
15．已知xa＝3，xb＝5，则x3a－2b＝(
a．2725 b．910 c．35 d．52
16．图书室计划购买某种图书x本，若用60元去买就多买5本，若用40元去买，就少买5本，要求x，则下列方程正确的是( )
a．40x＋5＝60x b．60x＋5＝40x－5
c．60x－5＝40x＋5 d．60x＋5＝40x
17．直角梯形abcd中，ab‖dc，∠b＝∠c＝90，如果ad＝20，bc＝10，且ab＞cd，那么∠a和∠d的大小分别为( )
a．30，150 b．45，135 c．120，60 d．150，30
18．下列哪一条特征是菱形具有而矩形不具有的特征( )
a．不稳定性。
b．对角线互相平分。
c．内角和等于外角和。
d．每一条对角线所在直线都是它的对称轴。
19．有下列说法：
正五边形是轴对称图形；
正五边形是旋转对称图形，但不是中心对称图形；
正五边形是中心对称图形；
正五边形是轴对称图形，也是中心对称图形；
正五边形是轴对称图形，也是旋转对称图形．
其中正确的有( )
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
20．if you throw two ordinary dices(骰子), then the chance that you get two “2”s will be (
a．16 b．13 c．112 d．136
三、解答题：
21．计算：(每题4分，共计16分)
a―(a2b―2a3b2)÷ab
(x2＋3)2－2(x＋3)(x－3)(x2＋9)＋(x2－3)2
(xy－x2)÷x2－2xy＋y2xyx－yx2
22．因式分解：(每题4分，共计8分)
(x2＋y2)2－(2xy)2
因式分解：2(3a2－b)―a(3b―4)
23．解方程：(每题4分，共计8分)
5x―42x―4＝2x＋53x―6―12
xa2－a＝xb2－b (a≠±b)
24．已知：如图，平行四边形abcd中，m是ad的中点，且mb＝mc．
求证：四边形abcd是矩形．(4分)
25．化简求值：xx－yy2x＋y－x4yx4－y4÷x2x2＋y2 ．其中x＝2，| y－1 |＝1．(4分)
26．若a＝a＋b－3a＋7是a＋7的算术平方根，b＝2a－b＋22b＋2是2b＋2的立方根，求a－b的平方根．(4分)
27．已知a2－4a＋1＝0，求代数式a2a4＋a2＋1的值．(4分)
28．假日里工人到离厂25千米的一个景点旅游，一部分人骑自行车，出发1小时20分钟后，其余的人乘汽车出发，结果两部分人同时达到目的地．已知汽车速度是自行车速度的3倍，求汽车和自行车的速度各是多少千米/小时？(6分)
29．已知：△abc为等边三角形，d、f分别为bc、ab边上的点，cd＝bf，以ad为边作等边△ade．
问：△acd与△cbf全等吗？请说明理由．
当点d**段bc上移动到何处时，四边形cdef为平行四边形，且∠def＝30？试证明你的结论．(6分)
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